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六年级数学下册（沪教版）
第六章一次方程(组)和一次不等式(组)
6.5 不等式及其性质
（第2课时）
知识回顾
1、什么叫不等式？
用不等号连接的式子叫做不等式。
“＞、＜、≥、≤、≠”
不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号方向不变。
2 、不等式的性质1
3、a是有理数，用≤，≥，＜，＞，符号填空
≥
≥
＞
≥
4.已知 ,用不等号填空
不等式性质1：
不等式两边同时加上（或减去）同一个数或含有字母的式子，不等号方向不变，
思考
李老师与王老师的家离学校的距离都是6千米，下班后他俩同时骑车回家，骑车的速度分别是每分钟0.2千米与每分钟0.15千米10分钟后他俩谁离学校的距离远 谁离自己家的距离远
0.2>0.15,0.2x10与0.15x10的大小关系如何
6-0.2x10与6-0.15x10的大小关系如何
不等式 两边同时乘（或除以）同一个数 结果 不等号方向是否改变
6>3
-8<6
6>3
-8<6
不等式性质２:
不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
同乘5
30>15
不变
-16<12
不变
2>1
不变
-4<3
不变
同乘2
同除以3
同除以2
找规律
不等式 两边同时乘（或除以）同一个数 结果 不等号方向是否改变
6>3
-8<6
6>3
-8<6
不等式性质３:
不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
同乘-5
-30<-15
改变
16>-12
改变
-2<-1
改变
4>-3
改变
同乘-2
同除以-3
同除以-2
找规律
概 念
通过上述探讨我们可以得出不等式的其它性质
不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，
不等号的方向不变.
不等式的性质(2)
不等号的方向要改变.
不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,
不等式的性质(3)
如果a＞b, m>0 ， ( )
如果a＜b, m>0 ， ( )
那么am＞bm
那么am＜bm
如果a＞b, m<0 ， ( )
如果a＜b, m<0 ， ( )
那么am那么am >bm
例题2：设a不等式性质2
<
<
〉
不等式性质1
不等式性质3
思考
如果a>bm头0那么是否一定有am>bm 你能举例说明吗
课本练习
练习6.5(2)
1设a>b用不等号填空并写出理由:
(1)-5a_-56 (不等式性质_);
(3)9a_9b(不等式性质_）
(4)-a _ -b (不等式性质_)
2.说明下列不等式是怎样变形的:
(2)从-5y>45,得y<-9;
随堂检测
一.说说下列不等式是怎样变形的：
二.用不等号填空：
<
<
<
>
>
1、由4x≥1，两边都____，得8x___ 2
2、由5a＋2＞0，两边都____ ，得-10a___4
3、由2x－5≤0，两边都____ ，得4x___10
4、由a＋9＜6，两边都____,得(a+9)÷9___6÷9
三、填空：
5、如果3x－2＜x，那么6x－4 ___ 2x
6、如果a＞b，则-2a ___ -2b
＜
＜
≤
≥
＜
＜
×2
先-2再×(-2)
先+5再×2
÷9
1.若－4x<-7,则－4x+8 1
2.若a>-a,则a 0
3.若a+b>b,a-b>a,则a b
4.若x>1且x<2,则（x-1)(x-2) 0
5.若x<1或x>2,则(x-1)(x-2) 0
<
>
>
<
>
四、填空：
五、设x不等式性质2
<
〉
<
<
〉
〉
不等式性质3
不等式性质1
不等式性质1
不等式性质3
不等式性质1和3
(1) 不等式的性质1:
(2) 不等式的性质2:
(3) 不等式的性质3:
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
课堂小结

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