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第2节 波的描述习题课
选择性必修1 第三章 机械波
例1： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图,试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向。
Y
X
O
波的传播方向
A
B
C
D
V
V
V
V
题型一、已知波的传播方向，确定质点振动的方向
练习1：
如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
Y
X
O
波的传播方向
A
B
C
D
V
V
V
V
例题2、如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，由此可断定（ ）
A.向右传播，且此时质点B正向上运动
B.向右传播，且此时质点C正向下运动
C.向左传播，且此时质点D正向上运动
D.向左传播，且此时质点E正向下运动
C
题型2、已知质点振动的方向，确定波的传播方向
练习2：
如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形
上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
Y
X
O
V
答案：向左传播
扩展：如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？
答案：向右传播
【例题3】一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻波峰的距离时6m，海浪的速度时15m/s,渔船随波摇晃的周期是多少?
该题比较基础,重在对新学公式 的理解与应用.
题型3、波的三要素之间的关系
P
Q
【例题4】如图所示，沿波的传播方向上有两个相距为 1m 的质点 P 和 Q，当 P 达到负最大位移处时, Q 正好处于平衡位置且向上运动。那么这列波的波长可能为多少?
题型4、波的多解
题型4、波的多解 【例题5】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。
（1）写出这列波的波速表达式；
【解析】（1）由题图像可知 λ ＝ 8 m
当波向右传播时，波传播距离为：
s ＝ n λ＋38 λ ＝ (8n＋3) m (n＝0，1，2...)
波速为：v ＝ ????Δ???? ＝ 8????+30.5 m/s ＝ (16n＋6) m/s　(n＝0，1，2…)
当波向左传播时，波传播距离为：
s ＝ n λ＋ 58?λ ＝ (8n＋5) m (n＝0，1，2…)
波速为：v ＝ ????Δ?????＝ 8????+50.5?m/s ＝ (16n＋10) m/s　(n＝0， 1，2…)
?
题型4、波的多解 【例题5】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。
（1）写出这列波的波速表达式；
题型4、波的多解 【例题5】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。
（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
【解析】（2）若波速大小为74 m/s，
符合向左的速度通式，所以波向左传播。
题型4、波的多解 【例题5】如图中实线是一列简谐横波在t1 ＝ 0时刻的波形，虚线是这列波在t2 ＝ 0.5 s时刻的波形。
（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？
针训1.一列简谐横波沿x轴传播,如图所示的实线和虚线分别为t1和t2(t2>t1)两个时刻的波的图像,已知波速为16 m/s.则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?
针训1.一列简谐横波沿x轴传播,如图所示的实线和虚线分别为t1和t2(t2>t1)两个时刻的波的图像,已知波速为16 m/s.则时间间隔t2-t1是多少?波传播的距离为多少?
解析：由图可知：λ=8m
若波沿x轴正向传播，可看出t2虚线波形在t1时的实线波形右侧1/4波长处，考虑周期性，则：
则波传播的距离：
(n=0,1,2,3,…)
若波沿x轴负向传播，可看出t2虚线波形在t1时的实线波形3/4波长处,考虑周期性,则：
则波传播的距离：
(n=0,1,2,3,…)
针训2.已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示.t2－t1＝0.02 s，求：
(1)该波可能的传播速度大小.
答案:　（1）向右传播时，v＝100(3n＋1) m/s，(n＝0,1，2，…) 　
向左传播时，v＝100(3n＋2) m/s，(n＝0,1,2，…)
针训2.已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示.t2－t1＝0.02 s，求：
(2)若已知T答案:　（1）向右传播时，v＝100(3n＋1) m/s，(n＝0,1，2，…) 　
向左传播时，v＝100(3n＋2) m/s，(n＝0,1,2，…)
（2）500 m/s
(1)周期性导致空间多解和时间多解
①时间多解：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解．
②空间多解：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解．
小结、波的多解问题
1．造成波动问题多解的主要因素
(2)双向性导致多解
对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同，反之亦然．
①传播方向双向性：波的传播方向不确定．
②振动方向双向性：质点振动方向不确定．
小结、波的多解问题
1．造成波动问题多解的主要因素
先写通式，再找限制条件
2．解决波的多解问题的方法
小结、波的多解问题
题型5、双图合并题 例6 图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m，质点b从t=0时刻开始计时的振动图象为图乙。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经4s振动的路程为4m
C．t=4s时刻质点b的速度沿-y方向
D．质点a在t=2s时速度为最大
C
题型5、双图合并题 例7图甲为某波源的振动图像,图乙是该波源产生的横波在某时刻的图像,波的图像的O点表示波源.问:
(1)这列波的波速为多大?
(2)若波向右传播,当波的图像中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时,质点P已经通过了多少路程?
答案：(1)1 m/s；(2)0.5 m
题型5、双图合并题【例8】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求：
（1）这列波的传播速度；
（1）0.05 m/s；
题型5、双图合并题【例8】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求：
（2）若经t2时间Q质点第一次到达波谷，求t2；
（2）1.4s；
题型5、双图合并题【例8】一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6 s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0）。从t=0时刻开始计时，求：
（3） 时质点P的路程。
（3）

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