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第1节 圆周运动
人教版高中物理 必修2
第六章 圆周运动
引入新课
在游乐场中，人们乘坐摩天轮、旋转木马、空中飞椅等项目时，人运动的轨迹是圆或圆的一部分，我们把这类轨迹是圆周或一段圆弧的运动称为圆周运动。
一、圆周运动:
归纳总结
1、定义：在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
2、圆周运动的性质：
圆周运动是变速曲线运动。
圆周运动也是一种常见的曲线运动，从本节开始，我们将探索圆周运动所遵循的规律，以及这些规律在日常生活和科学技术中的应用。
引入新课
思考讨论：将自行车后轮架起，转动脚踏板，比较A、B、C哪个点运动得更快些？你能说出判断运动快慢的依据吗？
大齿轮
小齿轮
A
B
C
引入新课
大齿轮
小齿轮
A
B
C
通过刚才的讨论，我们发现在圆周运动的快慢的描述上，我们还不能达成一致的意见，关于圆周运动的快慢问题，我们需要找到新的描述的方法。
比较相同的时间内各点通过的圆弧的长度： sA=sB>sC
比较相同的时间内各点转过的角度的大小：θA> θB = θC
引入新课
大齿轮
小齿轮
A
B
C
通过刚才的讨论，我们发现B点在相同的时间内比C点通过的弧长要长，B点运动得更快，那么要用哪个物理量来描述B比C更快呢？
比较相同的时间内通过的圆弧的长度： sB > sC
新课教学
思考讨论：如何比较B、C两点做圆周运动的快慢呢？
1、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs 和所用时间Δt的比值叫做线速度，用符号 v 表示，则
s
为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以取一段很短的时间Δt，弧长Δs 与时间Δt的比值反映了物体在A点附近运动的快慢，如果Δt取得非常小， 就可以表示物体在A点时运动的快慢，称为线速度。
新课教学
二、线速度
A
B
思考：能否用 描述圆周运动的快慢呢？
思考： 算出来的是线速度的平均值还是瞬时值？线速度的平均值等于平均速度吗？
s
☆ 线速度的平均值不等于平均速度。
新课教学
☆ 当Δt取得足够小时，Δs和Δl几乎没有区别，
l
即线速度的瞬时值等于瞬时速度。
如果没有特别说明，以后我们说线速度，指的就是瞬时线速度。
4、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
v
3、单位： m/s
2、线速度的方向：
线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
新课教学
生活中我们经常用到钟表，钟表表面上一般都有三根指针，仔细观察秒针的运动，有什么规律？
秒针每一秒钟都是运动一小格，
新课教学
线速度的大小保持不变。
（1）定义：物体沿着圆周运动，且线速度的大小处处相等的运动叫做匀速圆周运动。
任意相等时间内通过的圆弧长度相等。
l
l
t
t
5、匀速圆周运动
新课教学
思考讨论：匀速圆周运动是匀速运动吗？怎么理解匀速圆周运动中的“匀速”？
v
v
o
因为线速度的方向是不断变化着的,所以匀速圆周运动不是匀速运动，而是一种变速曲线运动，匀速圆周运动中匀速指的是线速度大小不变，可以理解为“匀速率圆周运动”。
（2）性质：匀速圆周运动是变速曲线运动。
新课教学
自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长是相等的，即A、B两点线速度大小相等。
大齿轮
小齿轮
A
B
那么，我们是否认为大齿轮和小齿轮运动得一样快呢？
新课教学
由于两个齿轮的半径不同，因而相等时间内大、小齿轮边缘的点转过的角度不同，也就是说大小齿轮转动的快慢是不一样的。
线速度并不能描述大、小齿轮转动的快慢。
新课教学
所以我们还需引入角速度这个物理量来描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
3、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
1、定义：质点所在的半径转过的圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
Δ
θ
2、定义式：
ω=
Δt
Δ
θ
二、角速度：
新课教学
在运算中，通常把“弧度”或“rad”略去不写，
所以角速度的单位也可以写为 s-1
4、单位：
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述即： Δθ ＝Δl/r ，这个比值是没有单位的，为了描述的方便，我们“给”这个比值一个单位，叫作“弧度”，用“rad”表示。注意：弧度不是通常意义上的单位。
思考：角速度的单位是什么呢？
rad/s
或 s-1
新课教学
5、匀速圆周运动是角速度不变的运动
由于匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，物体在相等时间内通过的弧长相等，所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说，匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
新课教学
大齿轮
小齿轮
A
B
C
说一说： 结合A、B、C三点的运动，说一说线速度和角速度在描述圆周运动快慢上的区别。
新课教学
线速度：侧重描述物体沿圆周运动的快慢。
角速度：侧重描述物体绕圆心转动的快慢。
还有没有其它物理量可以描述圆周运动的快慢呢？
1、周期：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫作周期，
用 T 表示，它的单位与时间的单位相同。
f =
T
1
物理意义：表示一秒内转过的圈数，
频率越高表明物体运转得越快。
四、周期、频率和转速
2、频率：周期的倒数叫频率，用 f 表示，单位Hz。
新课教学
3、转速：物体转动的圈数与所用时间之比，
常用符号 n 表示，
转速的单位：转每秒（r/s），或转每分（r/min）。
注意：当用r/s作为单位时，转速 n 与频率 f 的大小相等。
新课教学
设物体做圆周运动的半径为 r，由 A 运动到 B 的时间为 Δt，AB 弧的弧长为 Δs，AB 弧对应的圆心角为 Δθ。
Δ
θ
Δs
O
A
B
Δt
r
由 于 v＝ Δs/Δt ω＝Δθ/Δt， 当 Δθ以弧度为单位时，Δθ ＝Δs/r，由此可得：
思考讨论：说一说线速度与角速度有什么关系？
新课教学
1、线速度与角速度的关系：v＝ωr
2、v与T的关系：v=
T
2πr
3、ω与T (f n)的关系：
ω=
T
2π
=2πf=2πn
五、v、ω 、T(f n)的关系
新课教学
例题讲解
思考与讨论1: 甲图为皮带传动装置，试分析A、B两点的线速度及角速度关系。
A
B
皮带传动
皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相同；又v＝rω，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小：ωA<ωB
拓展延伸
思考与讨论2: 乙图为同轴传动装置，试分析A、C两点的角速度及线速度关系。
A
O
C
同轴传动时，在相同的时间内，A、C两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝rω，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大：vA> vC
拓展延伸
同轴传动
思考与讨论3:如图为齿轮传动装置，两个齿轮轮齿啮合，试分析A、B两轮的转速和齿数之间的关系。
两个齿轮轮齿啮合，A转过一个齿时，B也转过一个齿，设A的齿数为N1，B的齿数为N2，则：nA/nB＝N2/N1
拓展延伸
1．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是(　　)
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
B
课堂练习
2、A，B两物体都做匀速圆周运动，在A转过45 角的时间内，B转过了60 角，则A物体的角速度与B的角速度之比为( )
1:1
B. 4:3
C. 3:4
D . 16:9
C
课堂练习
3、如图所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了(　　)
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
A
课堂练习
4、两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，下列说法正确的是(　　)
A. A、B两点的线速度之比为vA：vB=1：2
B. A、C两点的线速度之比为vA：vC=1：1
C. A、C两点的角速度之比为ωA：ωC=1：2
D. A、D两点的线速度之比为vA：vD=1：2
C
A
B
C
D
课堂练习

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