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一、功
1. 定义：物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功．
2. 做功的两个必要因素：a.作用在物体上的力；b.物体在力的方向上移动了距离．
3. 不做功的三种情况
4. 公式：W＝Fs
5. 常考功的估测值
将地面上的物理课本捡起来放在桌子上，人对课本做的功约为2 J；从地上拿起一个鸡蛋，缓缓举过头顶，大约做功1 J；人从一楼走到二楼做功约为1 800 J.
二、功率
1. 定义：把一段时间内做的功与做功所用时间的比叫做功率．
2. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量，它在数值上等于单位时间内所做的功．
3. 公式：P＝W/t
单位换算：1 kW＝1 000W.
推导公式：P＝w/t=Fs/t=Fv (适用于匀速直线运动)
例1、甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示．若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是(　　)
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
例2、一辆汽车为50 km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．
汽车总质量为1.5 t，以100 km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4 kg的汽油．g取10 N/kg，求汽车通过大桥：
(1)所需的时间；
(2)牵引力所做的功；
(3)汽油机的效率．(q汽油＝4.6×107 J/kg，结果保留1位小数)
例3、如图所示，质量为60 kg的同学乘电梯上楼，每只脚与电梯接触面积为150 cm2.电梯从二楼匀速运动至六楼所用时间为6 s，已知每层楼的楼高为3 m，g取10 N/kg.求此过程中：
(1)电梯的平均速度；
(2)该同学对电梯的压强；
(3)电梯对该同学做功的功率
例4、“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”．某“塔吊”以恒定功率24 kW将质量2 t的重物从静止开始竖直向上提升45 s，全程v－t关系如图所示，g取10 N/kg.
(1)求t＝30 s时重物所受的拉力．
(2)求整个过程重物的最大速度．
(3)若重物上升的总高度为60 m，
则最后12 s拉力的平均功率为多大？
1.如图所示，力对物体做功的是(　　)C
2.我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长1.2 km的水平路面做匀速直线运动，用时40 s，汽车在行驶过程中受到的阻力为4 000 N，汽车在此过程中发动机热机效率为48%，汽油的热值q＝4.6×107 J/kg.在该段测试过程中：
(1)汽车的功率为多少？
(2)燃烧了多少汽油？(计算结果保留两位小数)
3.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”试验.7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放．已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2 m，宽度均为b＝0.2 m，不同序号木块的质量如下表，其中m＝12 kg.g取10 N/kg.
(1)已知1号木块的长度a＝1.2 m，求未叠放时1号木块对地面的压强；
(2)如图所示，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程克服木块重力所做的功；
(3)机器人完成全部吊装叠放用时6 min，求整个过程克服木块重力做功的功率．
1.甲、乙两位同学同时爬上20 m的高楼，甲用时40 s，乙用时50 s．若m甲 >m乙则下列说法正确的是(　　)
A. 以甲为参照物，乙是静止的 B. 甲爬楼的速度较大
C. 乙爬楼做的功较多 D. 乙爬楼的功率较大
2.将物体A放在水平面上，在水平拉力F1作用下，以v1＝4 m/s的速度向右匀速运动，在同一水平面上，物体A受到水平拉力F2作用时，以v2＝6 m/s的速度向右匀速运动，两次移动的距离相同，则两次拉力做功W1______W2(选填“＞”“＜”或“＝”)，两次拉力的功率P1______P2(选填“＞”“＜”或“＝”)
3.如图甲是我国63A型水陆两栖坦克，它的主要参数如下表．在一次行驶中，从某一时刻开始，该坦克水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙所示，坦克的运动速度v随时间t的变化关系如图丙所示．求：
(1)坦克漂浮时受到的浮力；
(2)坦克静止在水平地面时对地面的压强；
(3)坦克从第40 s到60 s内牵引力所做的功．
4.航天迷小伟利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程．将带有降落伞的重物从高处释放，速度增大至10 m/s时打开降落伞，重物开始减速下落．重物从释放到落地共用时4 s，其v－t图像如图所示，落地前最后2 s重物的运动可视为匀速运动．打开降落伞后，降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系f＝kv2，k为定值．降落伞和重物的总质量
为7.5 kg，g取10 N/kg.求：
(1)落地前最后2 s降落伞和重物的总重力的功率；
(2)刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小．
参考答案
例1、A
例2、
例3、
例4、
1.C
2.
3.
1.B
2.= ＜
3.
4.
【备考2023】浙教版科学中考第二轮复习--第14讲
功和功率

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