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多元系的复相平衡和化学平衡
2
由相平衡条件：
二元系，k=2，相律 f=4-φ。
两相平衡时，φ=2，f=2。
通常采用定压相图，f=3-φ：
3
两相平衡时，f=3-2=1。选 为自变量，则；
若选 为自变量，则：
即 、 两相的相平衡方程。
二元相图在固定p的条件下以T为Y轴，xB为横轴，把两个曲线画出来。
如果两种金属在固相可以任意的比例互相溶解，这种合金称为无限固溶体。
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无限固溶体相图
T/℃
5
单元系在给定压强下具有确定的凝固点。
二元系凝固过程是在由Q至Y的一个温度范围内完成的。
温度范围与合金的成份（P点的横坐标）有关。
根据相律，二元系两相共存时自由度为2。在给定的p、T下，液相和固相的成份是确定的。
例如，当温度由Q点经O点降到Y点时，液相的成份沿液相线的Q点经S点到点W 、固相的成份沿固相线由R点经T点到Y点连续的改变。
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由相图可看出在给定的压强和温度下系统存在什么相和各相的成份，而且可求出系统中各相的质量比例。
例如，当合金处在O点所代表的状态时，合金中固液两相平衡共存。O点的横坐标x给出整个合金中B组元的成份。液相中B组元的成份由S点的横坐标 给出，固相中B组元的成份由T点的横坐标 给出。
表液相的质量， 表固相的质量，可以证明
杠杆定则
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证明：合金的总质量是 ；整体看B的成份是xB，合金中B的质量为 。液相的质量为 ，液相中B的成份是 ；固相的质量为 ，固相中B的成份是 。
合金中B的质量也可表为 ，两个表达式相等，故有
因此
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Au和Ag合金相图
9
t(℃)
R C
350
P
300
N
a
250
M
200
a
+A
a+B
150
100
0 20 40 60 80 100
A x B
Q
268
146
Cd-Bi合金相图
O
R
C
相图的特点：在液相中两组元A和B可以具有任意的比例，但在固相中A和B完全不相溶解。即固相可以是A相或B相，如果在固相中A和B共存，则形成A晶粒和B晶粒的机械混合物。
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1. 掌握多元系的热力学基本方程和多元系的相变平衡条件
2. 掌握吉布斯相律（推导及应用），并能理解二元系相图。
3. 掌握热力学第三定律（能氏定理）的数学表达式及应用
小结
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1. 多元系热力学基本方程
整个复相系的体积、内能、熵和i 组元的物 质的量为：
整个多元复相系不存在总的H 、F 、G 。只有当各相压强相同时，才有总的H ；只有当各相温度相同时，才有总的F ；只有当各相温度和压强相同时，才有总的G 。
化学势：
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2． 多元系的复相平衡条件:
吉布斯相律:
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热力学第三定律表达式：

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