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小升初第一轮总复习—空间与图形
（带图形的实际问题）长方形、正方形面积的计算（一）
1.下面长方形地的宽要增加到30米，长不变．扩建后地的面积是多少？
2.在一块长60米，宽40米的长方形草地上，修了两条宽分别为2米和3米的道路，其余的地方做草地，草地的面积有多大？
3.有一块长方形花圃长25米，后来因修路的需要，长减少了3米，这时花圃的面积就减少了24平方米．现在花圃的面积是多少平方米？（补全图）
4.从一个正方形的木板上锯下宽0.5米的一个长方形木条以后，剩下的长方形的面积为5平方米，问：锯下的长方形木条的面积等于多少？
5.在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？
6.如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
7.如图，把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米，结果面积增加了71平方厘米（阴影部分）．原正方形的面积为多少平方厘米？
8.有一块长方形地，宽是40米，在这块地的一头要划出36公亩作试验田（如图），试验田长多少米？
9.这块长方形绿地的宽要增加到12米，长不变．扩大后的绿地面积是多少平方米？
10.下图中的长方形绿地要扩大，原来的面积是150平方米，宽是5米，长不变把宽扩大为原来的4倍．扩大后的绿地面积是多少平方米？
11.一台压路机的作业宽度是5米，每小时可压路8千米，-这台压路机4小时可压路多少平方米？
12.如图，在一块长24米、宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路．请你列式计算出这条小路的面积．
13.如图：在长方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知阴影部分的面积是46平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
14.学校准备靠墙修一个长方形花坛，所修部分的总长是31.8m，如果每平方米种15株花，这个花坛可种多少株花？
15.在西湖之滨一块长方形土地上建造宾馆大楼（如图）这个长方形的周长是260米，长80米．已知宾馆大楼的地基是正方形，其余的用作喷水池．喷水池的面积是多少？
16.在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少平方米？
17.小华的爸爸看中了一套住房，如图（单位：米），每平方米售价1300元．
（1）如果买下这套房，小华要住最小的卧室，这个卧室的面积有多大？
（2）如果买下这套房，要准备多少钱？
（3）你能提出什么问题，试着提2个，并解答其中的1个。
18.一块长方形菜地，长150米，宽80米，如图，阴影部分种上白菜，求白菜地的面积。
答案和解析
1.【答案】解：长方形的宽原来是6米，宽增加到30米，也就是现在的宽是原来的：30÷6=5倍，
所以现在的面积是：480×5=2400（平方米）
答：扩建后地的面积是2400平方米．;
【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍．据此求出扩大后的面积即可．
2.【答案】解：（60-2-3）×40
=55×40
=2200（平方米）；
答：草地的面积是2200平方米．;
【解析】由题意可知：草地的面积就等于长和宽分别为（60-2-3）米和40米的长方形的面积，据此利用长方形的面积公式即可求解．
3.【答案】解：宽为：24÷3=8（米）
25×8-24
=200-24
=176（平方米）
答：现在花圃的面积是176平方米．;
【解析】如图所示：

根据长减少的米数和面积减少的平方米数，求出长方形花圃的宽，再利用长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．
4.【答案】解：因为0.5米=5分米，5平方米=500平方分米，
把500分解质因数500=2×2×5×5×5=25×20
由此可见，20加5正好等于25，所以正方形木板边长是25分米．
所以，木条面积是25×5=125（平方分米）=1.25（平方米）；
答：锯下的长方形木条的面积等于1.25平方米．;
【解析】如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把5分解成边长×（边长-0.5）即可．
5.【答案】解：（30-1）×（14-1）
=29×13
=377（平方米）
答：草坪面积377平方米．;
【解析】根据长方形的面积=长×宽，先算出这块地的面积，然后将小路两旁部分向中间平移，直至小路消失，那么草坪的面积就是长为（30-1）米，宽为（14-1）米的长方形的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可得出草坪的面积．
6.【答案】10×5=50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米．;
【解析】根据题干，把右边的四分之一半圆对折到空白处的四分之一半圆中，则阴影部分的面积正好等于这个长方形的面积，据此利用长方形的面积公式计算即可解答．
7.【答案】解：（71-3×5）÷（3+5）
=（71-15）÷8
=56÷8
=7（厘米），
7×7=49（平方厘米）；
答：原正方形的面积为49平方厘米．;
【解析】如下图所示：把一个正方形的相邻两边分别增加3和5厘米后，增加部分的面积等于长为原长方形的边长、宽分别为3厘米和5厘米的两个长方形的面积再加上一个长为5厘米宽为3厘米的长方形的面积；如果把右上角的长方形剪下按如图的方式拼接到左下角（红色），就成为一个大长方形，从而可以求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得原正方形的面积．
8.【答案】解：36公亩=3600平方米
3600÷40=90（米）
答：试验田长90米．;
【解析】先依据1公亩=100平方米，将36公亩换算成3600平方米，再除以40就是试验田的长．
9.【答案】解：长方形的长：630÷9=70（米）
扩大后的面积为：70×12=840（平方米）
答：扩大后的绿地面积是8400平方米．;
【解析】根据题意可知，用原来长方形面积除以宽求出长方形的长是多少米，宽增加到12米，即宽为12米，根据长方形的面积公式：S=ab，进行计算即可得到答案．
10.【答案】解：（150÷5）×（5×4）
=30×20
=600（平方米），
答：扩大后的绿地面积是600平方米．;
【解析】根据题意，用原来长方形的面积除以宽求出原来的长，原来的宽乘上4即为扩大后的宽，再用现在的长乘宽，即可求得扩大后的绿地面积．
11.【答案】解：8千米=8000米，
8000×4×5，
=32000×5，
=160000（平方米）；
答：这台压路机4小时可压路160000平方米．;
【解析】这台压路机的作业面是一个长方形，宽为5米，长为（8000×4）米，代入长方形的面积公式即可求解．
12.【答案】解：根据分析得：
24×16-（24-2）×（16-2）
=384-22×14
=384-308
=76（平方米）；
答：这条小路的是76平方米．;
【解析】如图，这条道路的面积等于这个长方形绿地的面积-空白部分的面积，其中长方形的面积为：24×16=384平方米，而空白的两部分如果拼起来的话，正好组成了一个长为24-2=22米，宽为16-2=14米的长方形，则它的面积为：22×14=308平方米，由此即可求得这条道路的面积．
13.【答案】解：2k×（q+4q）÷2=5kq
3k×4q÷2=6kq
q×（2k+3k）÷2=2.5qk
（2k+3k）×（q+4q）=25kq
25kq-5kq-6kq-2.5kq=46
11.5kq=46
kq=4
25kq=25×4=100（平方厘米）
答：长方形的面积是100平方厘米．;
【解析】根据a：b=2：3的比例系数为k，c：d=1：4的比例系数为q，则a=2k，b=3k，c=q，d=4q，据此可求出各部分的面积，据此解答．
14.【答案】解：31.8-2.5×2
=31.8-5
=26.8（米）

26.8×2.5×15
=67×15
=1005（株）
答：这个花坛可种1005株花．;
【解析】先用所修部分的总长度减去两个宽，即可求出花坛的长，进而依据长方形的面积公式S=ab即可求出花坛的面积，再用花坛的面积乘上每平方米种花的株数，即可得解．
15.【答案】解：长方形的宽：260÷2-80，
=130-80，
=50（米）；
喷水池的面积：50×（80-50），
=50×30，
=1500（平方米）；
答：喷水池的面积是1500平方米．;
【解析】因为“长方形的周长=（长+宽）×2”，用“长方形的周长÷2”求出长方形的一条长和宽的和”，然后减去长方形的长（80米）求出长方形的宽；因为宾馆大楼的地基是正方形，所以喷水池的长等于正方形的边长，喷水池的宽等于长方形的长与正方形边长的差，求喷水池的面积，根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．
16.【答案】解：设水池的边长为a，
2×2×4+4×2a=80
16+8a=80
8a=64
a=8，
8×8=64（平方米）；
答：正方形水池的面积是64平方米．;
【解析】由题意可知：小路的面积由4个相等的长方形和4个相等的正方形的面积组成，而长方形的长和宽分别为水池的边长和2米，正方形的边长是2米，据此利用长方形和正方形的面积公式即可列方程求解．
17.【答案】解：（1）3×3=9（平方米）
答：这个最小的卧室面积是9平方米．

（2）3+4+4=11（米）
3+5=8（米）
11×8×1300=114400（元）
答：需要准备114400元．

（3）客厅的面积是多少平方米？或者客厅的面积比卧室1的面积大多少平方米？
客厅的面积是8×4=32（平方米）
卧室1的面积是4×5=20（平方米）
32-20=12（平方米）
答：客厅的面积比卧室1的面积大12平方米．;
【解析】（1）观察图形可知，卧室3的面积最小，利用长方形的面积=长×宽计算即可解答；
（2）这套房子的总面积是长3+4+4=11，宽为3+5=8米的长方形的面积，利用长方形的面积公式计算求出总面积，再乘1300元，即可解答问题；
（3）可以提问：客厅的面积是多少平方米？或者客厅的面积比卧室1的面积大多少平方米？此题为发散思维练习，答案不唯一．
18.【答案】解：150×80-（150-10）×（80-10）
=12000-9800
=2200（平方米）
答：白菜地的面积是2200平方米．;
【解析】由题意可知：阴影部分的面积=大长方形的面积-空白长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．

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