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单元三相系的平衡性质
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一、温度--压强相图
1.相图
单元系α、 相平衡时： (T,p)= (T,p)
由其决定的曲线 P1=P1(T) 称为相平衡曲线。
在P—T关系图中，描述复相系统平衡热力学性质的
曲线，称为为相图。
2.平衡相变
在平衡曲线上，当系统缓慢地从外界吸收或者放出热
量时，物质将由一相转变成另一相而始终保持在平衡
态，称为平衡相变。
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水的临界温度647.05K,临界压强22.09 106Pa
水三相点温度273.16K
单元三相系温度和压强的相图
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分开液相和固相区域的曲线称为熔解线（或凝固线），为液固两相的平衡线，在熔解线上液固两相可以平衡共存。
分开气相和固相区域的曲线称为升华线，为气固两相的平衡线，在升华线上气固两相可以平衡共存。
分开气相和液相区域的曲线称为汽化线，为气液两相的平衡线，在汽化线上气液两相可以平衡共存。
汽化线上有一点C，温度等于C点时，液相不存在，因而汽化线也不存在，C点称为临界点，相应的温度和压强称为临界温度和临界压强。
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汽化线、熔解线和升华线交于一点A，此点三相共存称为三相点，是三条相平衡曲线的交点。在三相点，物质的气、液、固相共存。对于某一物质三相点的温度和压强是确定的。三相点的T、P和 由下式确定。
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二、克拉珀龙方程
设（T，P）和（T+dT，P+dP ）是两相平衡曲线上邻近的两点，则：
T
P
T+dT，P+dP
T，P
两式相减：
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由吉布斯函数和化学势的关系：
微分：dG=ndμ+μdn
吉布斯函数的全微分基本方程：
dG=-SdT+Vdp+μdn
由(1)、(2)式最后得到化学势的全微分：
s、v 分别是摩尔熵和摩尔体积
(2)
(1)
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或者：
L 表示 1 摩尔物质由α相转变到β相时所吸收的相变
潜热，相变时物质的温度不变。
克拉珀龙方程
给出两相平衡曲线的斜率
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当物质发生溶解、蒸发或升华时，通常比体积增大，且相变潜热是正的，因此平衡曲线的斜率通常是正的。
如：（1）冰熔解时比体积变小，溶解曲线的斜率是负的。
（2）3He熔解时比体积增加，但0.3K以下，固相的比熵大于液相，使熔解曲线具有负斜率。
某些情况下，溶解曲线的斜率是负的。
3He的这一特性被用来获得低温。预冷至0.3K以下，然后绝热压缩。压强增加时，固-液混合物的温度降低，是获得mK低温的方法。
T/K
p/(105Pa)
固
液
气
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三、蒸气压方程
饱和蒸气：与凝聚相（液相或固相）达到平衡的蒸气。
蒸气压方程：描述饱和蒸气压与温度关系的方程。 、 分别代表凝聚相和气相，有Vmβ>>Vmα,气相看作理想气体。由克拉珀龙方程可推导出饱和蒸汽压方程：
当L与温度无关：

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