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1
单元二相系及复相系的平衡条件
2
一个单元两相系具有 相和 相，整个系统是孤立系统。
设想系统发生虚变动，则：
1. 平衡条件
3
两相的熵变
整个系统的熵变：
基本热力学方程
dU=TdS-pdV+μdn
4
结论：整个系统平衡时，两相的温度、压强和化学势必须分别相等。
整个系统达到平衡时，总熵有极大值，
必有：
（热平衡条件）
（力学平衡条件）
（相变平衡条件）
单元复相系平衡满足的平衡条件
5
若热平衡条件不满足，变化朝
方向进行。
如平衡条件未满足，复相系将发生变化，变化朝熵增加的方向进行：
当
时，变化朝 的方向进行
即能量将从高温的相传递到低温的相。
6
若热平衡条件已满足，力学平衡条件未满足，变化朝
方向进行。
如，当 时，变化朝 的方向进行，即压强大的相膨胀，压强小的相将被压缩。
7
若热平衡条件已满足，相变平衡条件未满足，变化朝
方向进行。
如，当 时，变化将朝 的方向进行，即物质由化学势高的相转移到化学势低的相。
8
处于孤立状态的单元复相系：
体系的总内能、总体积和总物质的量恒定：
uα, vα,sα,nα分别表示α相的摩尔内能、摩尔体积、摩尔熵和摩尔数。
9
虚变动：
U+i S+ V+ n=0
则有：
i、 和 分别为相应温度T、压强P和化学势μ任一数值。
10
利用 n =0的热力学基本方程
因为 vα,sα,nα都是独立变量，有：
11
处于孤立状态的单元复相系的平衡条件：
= ( =1，2，…, k )
T = T ( =1，2，…, k )
P = P ( =1，2，…, k )
12
气液界面为平面时，蒸汽的化学势:
Gm= (T,p)=RT( +lnp) （1）
气液界面为曲面时： Gm= (T,p’)=RT(φ+lnp’) （2）
则（2）-（1）
(b)
（a）、(b)代入分界面为曲面的平衡条件得:
通常p’-p<<2σ/r，则
13
在一定的蒸汽压强p’下，与蒸汽达到平衡的液滴半径为：
rc称为中肯半径。
当r>rc时，有 α< ，液滴将继续凝结而增大；
当r ，液滴将汽化消失。
当r=rc时，蒸汽与液滴互相平衡。

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