资源简介

(共13张PPT)
动生电动势和感生电动势
1、动生电动势：
磁场不变，导体或线圈在磁场中运动而产生的感应电动势称为动生电动势。
x
dx
a
b
c
d
I
+

c'
d'
导线cd可在固定导线框上左、右自由滑动。
由法拉第电磁感应定律：
方向：c → d
动生电动势的产生机制：
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
c

+

d
导线cd在磁场中运动时，自由电子受洛仑兹力：
方向：d → c
导线两端电荷积累产生电场，使电子受电场力：
方向：c → d
当 时：
使cd间维持电势差。
导线cd相当于一个电源，d为正极、 c为负极。
可见：产生动生电动势的原因为洛仑兹力。
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
c

+

d
导线cd中的非静电力：
由电动势的定义：
当导体回路的一部分产生感应电动势时：（如本例）
当导线速度在垂直于磁场方向的分量不为零时才能产生感应电动势。可形象地说：导线因切割磁感应线而产生电动势。
习题13-4
习题13-4：长为 l 的铜棒，以速率 v 平行于电流为 i的无限长载流直导线运动，求铜棒中的电动势。
解法一：

i
a
l
x
dx
在铜棒上取线元dx。
铜棒上的动生电动势为：
电动势的方向：从左向右。
+

解法二：
取假想闭合回路（假想部分无感应电动势）。

i
a
l
x
dx
y
dS
y
x
铜棒上的动生电动势为：
+

×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
o
dl
l
例13-1
例13-1：长为 l 的铜棒，在均匀磁场B中以角速度ω旋转，求铜棒两端的感应电动势。
+

解法一：
在铜棒上取线元dl。
其速率：
铜棒上的动生电动势为：
“ ”表示电动势的方向与积分方向相反，即 o 端为正。
解法二：
棒在 dt 时间内扫过的面积：
根据法拉第电磁感应定律：
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
o
dl
l
+

通过该面积的磁通量：
若转轴不在棒端，情况如何？
讨论：
若将铜棒改为铜盘，情况如何？
利用公式：
求动生电动势的两种方法：
用法拉第电磁感应定律：
（假想回路部分不能有感应电动势）
2、感生电动势：
导体或线圈不动，磁场变化而在导体或线圈内产生的感应电动势称为感生电动势。
但产生感生电动势的原因不可能是洛仑兹力。
麦克斯韦（英国）指出：变化的磁场会在其周围空间激发出一种电场，称为感生电场，其电场线为闭合曲线，所以又称为涡旋电场（非静电场），用Er 表示。
当变化的磁场中有导体回路时：自由电子受感生电场的作用而产生感生电动势。所以：产生感生电动势的原因为非静电场Er 。
由电动势定义，感生电动势为：
感生电场的环流不为零，说明感生电场不是保守场，其电场线为闭合曲线。
即：
式中“ ”号说明 和 的方向关系符合楞次定律。
l
例13-2
(1) 由对称性，感生电场的电场线是以o为圆心的一系列同心圆。设环路 l 顺时针为正。
R < r 时：
例13-2：半径为 R 的圆柱形空间内有均匀磁场 B，设 ，且为常量。求：(1)空间各点的涡旋电场；(2)金属棒ab上的感生电动势。
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
o
Er
l
得：
的方向与环路绕行方向相反，即逆时针方向。
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
o
Er
l
R > r 时：
得：
的方向也沿逆时针方向。
Er
r
R
o

展开更多......

收起↑