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核心考点专项评价
5．求长方体、正方体的棱长总和
一、仔细推敲，选一选。( 每题 4 分，共 24 分)
1． 一个棱长总和是 72 cm 的长方体，从一个顶点引出的三条棱的棱长和是 ( )cm。
A．12 B．18 C．36
2．如果一个长方体的长是 1 m，宽和高都是 5 dm，那么这个长方体的棱长总和是( )dm。
A．8 B．800 C．0.8 D．80
3．一个棱长为 6 dm 的正方体木块可以切成( )个棱长为 2 dm 的小正方体。
A．3 B．9 C．12 D．27
4．用 16 个相同的小正方体摆 1 个长方体，有( )种摆法。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一个正方体的棱长总和是 84 cm，它的棱长是( )cm。
A．5 B．7 C．8 D．12
6．下列说法正确的是( )。
①从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。
②如果长方体的长、宽相等，那么这个长方体一定是正方体。
③正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
④与长方体的任意一条棱平行的棱都有四条。
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
二、认真审题，填一填。( 每空 2 分，共 22 分)
1．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的( )、( )、( )。
2． 用右面的三根铁丝做一个长方体框架，至少要( )cm 的铁丝。( 接头处忽略不计)
3．用一根长 72 cm 的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 ( )cm。
4．一个长方体，从一个顶点引出的三条棱的长度分别是 12 cm，8 cm 和 6 cm，这个长方体的棱长总和是( )cm，最大一个面的面积是( )cm2，最小一个面的面积是( )cm2。
5．至少要( )个同样的小正方体才能拼成 1 个大正方体。
6．一个正方体的棱长为 a cm，棱长总和是( )cm。当 a 为 6 时，这个正方体的棱长总和是( )cm。
三、动手实践，做一做。 ( 共 4 分)
请用画平行线和垂线的方法把下面的长方体补充完整。
四、计算下面图形的棱长总和。(每题 4分，共 8 分)
1．
2．
五、聪明的你，答一答。 ( 共 42 分)
1．有一根长 75 cm 的铁丝，小红想用这根铁丝做一个长 7 cm、宽 6 cm、高5 cm 的长方体框架，这根铁丝够吗？ ( 接头处忽略不计)( 7 分)
2．把一个如图所示的长方体兔笼改焊为一个正方体兔笼，正方体兔笼的棱长是多少分米？ ( 7 分)
3． 用一根 3 m 长的铁丝做一个长 30 cm、宽 25 cm 的长方体框架，则这个长方体框架的高是多少厘米？ ( 接头处忽略不计)( 7 分)
4．连城地瓜干是福建连城传统的地方小吃，属于闽西八大干之一。小明要用一个高是 16 dm、底面是周长为 32 dm的正方形的长方体盒子包装地瓜干这个长方体盒子的棱长总和是多少分米？ ( 7 分)
5．乐乐生日那天，妈妈在麦趣尔订了一个生日蛋糕( 如图) ，蛋糕店用彩带包装一圈后还预留 30 cm 打蝴蝶结这根彩带一共长多少厘米？ ( 7 分)
6．小明家有一个长方体形状的蚊帐( 如图)，蚊帐四周由钢管固定( 地面四边没有钢管)。固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？ ( 7 分)
答案
一、 1．B 2．D 3．D 4．C 5．B 6．A
二、 1．长 宽 高 2．56 3．6
4．104 96 48 5．8 6．12a 72
三、 略
四、 1．(15+6+7)×4=112(cm)
2．8×12=96(cm)
五、 1．(7+6+5)×4=72(cm) 75﹥72
答： 这根铁丝够。
2．(10+6+8)×4=96(dm)
96÷12=8(dm)
答： 正方体兔笼的棱长是 8 dm。
3．3 m=300 cm
300÷4－(30+25)=20(cm)
答： 这个长方体框架的高是 20 cm。
4．32÷4=8(dm)
(16+8+8)×4=128(dm)
答： 这个长方体盒子的棱长总和是128 dm。
5．45×4×2+30=390(cm)
答： 这根彩带一共长 390 cm。
6．(2+1.5)×2+1.8×4=14.2(m)
答： 固 定 这 样 一 个 蚊 帐 至 少 需 要14.2 m 的钢管。
【点拨】 由图可知，蚊帐钢管的总长度是上面长方形的周长加上 4 条 1.8 m高的钢管长度。

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