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6.3万有引力定律
<2>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？
<1>地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律
1.牛顿的思考
2.牛顿的猜想
这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律。
当然这仅仅是猜想，还需要用事实来检验！
怎么检验呢？你能想出检验的方法吗？
R
r
“月——地”检验示意图
检验目的：地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力．
3.猜想的验证：月-地检验
检验原理：
对地面物体
对月球
那么，如何知道月球的向心加速度呢？
设地球与月球之间、地球与地面上物体之间以及太阳与行星之间的引力是同一种力，由于已知月球轨道半径约为地球半径的60倍。则
在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能比较精确地测定月球与地球之间的距离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了猜想的正确性
当时已知的一些量：
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径： R = 6.400×106m
月球公转周期： T = 27.3天≈2.36×106s
月球轨道半径： r ≈ 60R
计算结果：
这就验证了实际观测到的月球的向心加速度的确是地面附近重力加速度的1/3600。
这就说明我们的猜测是正确的√
　地球对月球的力，
　地球对地面上物体的力，
　太阳对行星的力，
是同一种力,且都遵从“与距离的二次方成反比”的关系
结论
既然太阳行星间、地球月球间、地球物体间有引力，那么任何两个有质量的物体间是否也都有这样的引力呢？
牛顿的进一步思考：
1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。(1687年)
2、公式：
万有引力定律
说明：
(1)G为比例系数，叫作引力常量，适用于任何两个物体；
(2)r为两质点间的距离或质量分布均匀的两个球体球心间的距离；
(3)两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。引力的方向在两质点的连线上。
(4)式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。
3、适用条件：
两个质点或两个均质球体之间的相互作用
（1）适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r是两个球体球心间的距离；
（3）当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离。
（2）计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力，其中r为球心与质点间的距离；
例1一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图所示。已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：
(1)被挖去的小球对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
4.万有引力的特点：
(1)普遍性：任何物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），它是自然界物体间的基本相互作用之一。
例2 地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力为F，则月球吸引地球的力的大小为(　)
A.F/81 B.F C.9F D.81F
B
(2)相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上。
(3)宏观性：一般物体及微观粒子的质量都非常小，万有引力很小，可以忽略不计。只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的万有引力才有实际意义。
5.发现万有引力定律的重要意义:
揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动 遵从同一规律，让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心, 对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。
引力常量
4.引力常量数值 G＝6.67×10-11N·m2/kg2
1.引力常量测定人：英国物理学家卡文迪许
2.实验装置
3.实验思想：放大法
5.引力常量的物理意义
在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时，它们间的引力值为6.67×10－11N。
计算两个人之间的万有引力
两个质量为50kg，相距0.5m的人之间的引力。
相当于提起一个质量比头发丝还小的物体所用的力
一粒芝麻重的几千分之一
计算太阳与地球之间的万有引力
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为R=1.5×1011m
3.4×1022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。
3.4×1022(N)
而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。
6.测定引力常量的重要意义
（1）证明了万有引力的存在及其公式的正确。
（2）开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
（3）使万有引力的定量计算得以实现，万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如：根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。
例3 对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法中正确的是(　　)
A.公式中的G是引力常量，它是牛顿由实验得出的，而不是人为规定的
B.当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C.m1和m2所受引力大小总是相等的
D.质量大的物体受到的引力大
C
例4 地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为(　　)
A.1∶9 B.9∶1
C.1∶10 D.10∶1
C
G＝6.67×10-11N·m2/kg2
卡文迪许扭称实验动画
一、月－地检验
证实了太阳与行星间的引力和地球与地面上的物体间的引力是同一种性质的力。
二、万有引力定律
1、内容
2、公式
3、适用条件（1）两个质点
（2）两个质量分布均匀的球体
r为两个球心间的距离
三、引力常量
卡文迪许 G＝ 6.67×10-11N·m2/kg2
小 结

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