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沪教版数学五年级下册同步练习
《复习与提高》
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．小明的姐姐要参加工作，下列身份证号码（ ）可能是她的。
A．605123199011043133 B．513123199510213161 C．101123194607154126
2．甲、乙两艘轮船分别从相距411千米的A、B两港口同时出发，相向而行。甲轮船每时行驶73千米，乙轮船每时行驶64千米，设两艘轮船x时后相遇。可列方程为（ ）。
A．73x＋64x＝411 B．（73－64）x＝411
C．73x＋64＝411
3．125×0.76×8＝0.76×（125×8），这是根据（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律
4．周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（ ）元。
A．33.2 B．49.8 C．83
5．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（ ）千克。
A．1.2 B．2.3 C．4.6
6．与方程的解相同的是（ ）。
A． B． C．
7．计算0.25×32，最简便的方法是（ ）。
A．0.25×16×2 B．0.25×4×8 C．0.25×30＋0.25×2
8．为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照1.5元/立方米计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元/立方米计算；超过80立方米的部分按照5.5元/立方米计算。小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要缴水费（ ）元。
A．478.5 B．130.5 C．178.5
二、填空题
9．五个连续自然数的平均数是138，这五个自然数中最大的是( )。
10．91.4÷0.24的商是380，剩余部分是( )。
11．一个正方形草坪边长16米，花园的占地面积相当于30个正方形草坪那么大。花园占地面积是_____平方米。
12．27.3除以4.2与1.6的差，商是多少？列式是________，结果是________。
13．有3个连续的自然数的和是36，那么其中最大的自然数是_____。
14．如果一个等边三角形的周长是21米，那么以一边为底，高是6米的三角形的面积是( )平方米。
15．两个数的和是5.4，如果两个数都扩大3倍，那么扩大后两数之和是( )，是原来两数之和的( )倍。
16．饲养场今年养鸡1000只，如果再养320只，那么就等于去年养鸡只数的1.5倍，去年养( )只鸡。
三、判断题
17．两位小数比一位小数大。( )
18．在、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。( )
19．方程的解就是解方程。( )
20．两个正方形的周长相等，它们的面积也一定相等。　( )
21．两个不同的质数一定是互质数。( )
四、计算
22．用递等式计算（能简便计算就简便计算，并写出主要计算过程）。
① ②
③ ④
五、解答题
23．有一张长1.3米，宽1.2米的长方形纸板，要剪成面积为0.36平方米的正方形纸板，能剪出几块？
24．一个篮球56.6元，一个足球24.8元，学校张老师带了400元，先买了4个篮球剩下的钱买足球。还能买多少个足球？
25．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？
26．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
27．水果店有苹果和梨共200千克，苹果的重量是梨的3倍，水果店有多少千克梨？
28．有两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，如果第一根剪去18米，剩下的就和第二根一样长，第一根长多少米？
29．小巧带了66元钱去买文具，买了6本笔记本，还买了单价为8.5元的钢笔2支，剩下19元，笔记本的单价是多少元？（方程解答）
30．上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】根据身份证的编码规律；根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，倒数第二位的数进行判断，如果是奇数，表示男性，如果是偶数表示女性，小明的姐姐刚参加工作，说明年龄不大，是女性；据此解答。
【详解】小明姐姐是女性，根据第7…14位（日期码）可以看出年龄，身份证倒数第二位上的数字是偶数。据此逐项分析，进行解答。
A．605123199011046133，年龄小，倒数第二位数是奇数，是男性，
B．513123199510213161，年龄小，倒数第二位数是偶数，是女性；
C．101123194607154126，年龄大，倒数第二位数是偶数，是女性。
只有513123199510211361符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查数字编码问题。
2．A
【分析】根据题意可运用公式：路程和＝甲轮船的速度×相遇时间＋乙轮船的速度×相遇时间，设两艘轮船x时后相遇，据此列方程解答。
【详解】解：设两艘轮船x时后相遇。
73x＋64x＝411
137x＝411
x＝3
所以两艘轮船3时后相遇。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
3．C
【分析】观察式子，125和0.76交换了位置，体现了乘法交换律；0.76×（125×8）先计算了125×8，体现了乘法结合律。
【详解】125×0.76×8＝0.76×（125×8），这是根据乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法运算律，掌握各个运算律的特征是解题的关键。
4．C
【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人票的单价加上3张儿童票的价格，即可求出单程票的总价，再乘上2就是他们往返的交通费。
【详解】（16.6＋16.6÷2×3）×2
＝（16.6＋8.3×3）×2
＝（16.6＋24.9）×2
＝41.5×2
＝83（元）
故答案为C
【点睛】解答本题的关键是求出3张儿童票的钱数，再根据小数的四则混合运算进行解答。
5．C
【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。
【详解】（5.8－3.5）×2
＝2.3×2
＝4.6（千克）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。
6．C
【分析】先求出方程3×（4＋x）＝12.9的解，再代入各选项中的方程，能使选项中的方程左边等于右边的即为所求。
【详解】3×（4＋x）＝12.9
3×（4＋x）÷3＝12.9÷3
4＋x＝4.3
4＋x－4＝4.3－4
x＝0.3
把x＝0.3代入方程4×（3＋x）＝12.9，得：
4×（3＋0.3）
＝4×3.3
＝13.2
≠方程右边
把x＝0.3代入方程2×（4－x）＝7.2，得：
2×（4－0.3）
＝2×3.7
＝7.4
≠方程右边
把x＝0.3代入方程6×（x－0.1）＝1.2，得：
6×（0.3－0.1）
＝6×0.2
＝1.2
＝方程右边
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的解法以及方程的检验方法是解题的关键。
7．B
【分析】0.25×4＝1，那么把32改写成4×8，则0.25×32＝0.25×4×8＝8，据此解答即可。
【详解】由分析得：
计算0.25×32，最简便的方法是0.25×4×8。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对小数乘法结合律的掌握与运用。
8．C
【分析】87立方米大于80立方米，那么87立方米分成三部分收费：60立方米按照1.5元/立方米收费，20立方米按照2.5元/立方米收费，7立方米按照5.5元/立方米收费，根据“总价＝单价×数量”求出需要付的水费，最后相加求和即可。
【详解】1.5×60＋（80－60）×2.5＋（87－80）×5.5
＝1.5×60＋20×2.5＋7×5.5
＝90＋50＋38.5
＝178.5（元）
所以，小丽家本月要缴水费178.5元。
故答案为：C
【点睛】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。
9．140
【分析】因为五个连续自然数的和是138，所以五个连续自然数中，中间的数即是这五个数的平均数，平均数加1再加1即是最大的数。
【详解】138＋1＋1＝140
【点睛】此题主要考查连续自然数的特点，即每相邻两个自然数相差1，所以只要求出五个自然数的平均数（即中间的数），即可求出最大的数。
10．0.2
【分析】根据除数是小数的除法和有余数的除法计算方法进行计算即可解答此题，用被除数减去商乘除数的积进行解答。
【详解】91.4－380×0.24
＝91.4－91.2
＝0.2
【点睛】本题考查了除数是小数的除法和有余数的除法的掌握和运用，解答本题的关键是：用被除数减去商乘除数的积解答。
11．7680
【详解】16×16×30
＝256×30
＝7680（平方米）
12． 27.3÷（4.2－1.6） 10.5
【分析】最后求商，找出被除数和除数再相除即可；被除数是27.3，除数是4.2减1.6的差，列式是27.3÷（4.2－1.6）；由此求解。
【详解】27.3÷（4.2﹣1.6）
＝27.3÷2.6
＝10.5
结果是10.5。
【点睛】完成此类题目要注意条件中“减去、除以、商、差”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词。
13．13
【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”，先求出这三个连续自然数的平均数，最大的一个比平均数多1。
【详解】36÷3＋1
＝12＋1
＝13
【点睛】本题考查平均数的应用，了解连续自然数之间的数量关系就能解决问题。
14．21
【分析】根据等边三角形周长是21米可求出1条边的长度，再根据三角形面积公式（三角形面积=底×高÷2）求出三角形面积。
【详解】21÷3×6÷2=21（平方米）
故答案为：21
【点睛】本题主要考查三角形面积公式，根据等边三角形周长求出底边长是解题的关键。
15． 16.2 3
【分析】假设原来两数分别是a和b，那么扩大后的两个数为3a和3b，据此求解即可。
【详解】解：设原来两数分别是a和b，a＋b5.4，那么扩大后的两个数为3a和3b；
3a＋3b＝3（a＋b）＝3×5.4＝16.2
（3a＋3b）÷（a＋b）＝3（a＋b）÷（a＋b）＝3
故答案为：16.2；3
【点睛】考查了和的变化规律及字母表示数。题目比较简单，计算过程认真即可。
16．880
【分析】根据题意，今年养鸡的只数＋320＝去年养鸡的只数×1.5，据此可设去年养鸡只数为x，列方程计算即可。
【详解】解：设去年养鸡只数为x只，
1.5x＝1000＋320
x＝1320÷1.5
x＝880
故答案为：880
【点睛】找出题目中的数量关系式是解题关键。
17．×
【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此举例说明即可。
【详解】例：0.02是两位小数，1.2是一位小数，0.02＜1.2。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的大小比较，小数的大小关键在最高位。
18．×
【分析】可将三个数统一化成小数，再进行比较。
【详解】＝0.666…
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.666…
即0.67＞66.7%＞
最大的数是0.67。
故答案为：×
19．×
【详解】概念混淆，解方程是一个计算过程，而方程的解是一个值。
20．√
【详解】正方形的周长：C＝4a
边长：a＝C÷4
所以两个正方形的周长相等，边长就一定相等。再根据正方形的面积＝边长×边长，所以两个正方形的面积相等。
故答案为：√
21．√
【分析】根据质数的定义，除了1和它本身没有别的因数的数，叫质数，进行分析。
【详解】两个不同的质数，公因数只有1，所以原题说法正确。
【点睛】关键是明确质数和互质数的含义，公因数只有1的两个数称为互质数。
22．1.38；100；
63.4；1.552
【分析】①根据题意，先算乘除再算加减法；
②将3.2拆成4×0.8，然后原式变为2.5×4×（0.8×12.5），根据25×4＝100，125×8＝1000解答即可；
③将63.4×0.83变为6.34×8.3，然后根据乘法分配律提取公因数6.34，原式变为6.34×（2.7＋8.3－1）计算即可；
④先算小括号内计算，再算中括号内计算，最后先算乘法再算加法即可。
【详解】①
＝1－0.12＋0.5
＝1.38
②
＝2.5×4×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
③
＝6.34×2.7＋6.34×8.3－6.34
＝6.34×（2.7＋8.3－1）
＝6.34×10
＝63.4
④
＝0.57×（1÷0.5）＋0.412
＝0.57×2＋0.412
＝1.14＋0.412
＝1.552
23．4块
【详解】0.36＝0.6×0.6，正方形的边长为0.6米。
1.3÷0.6≈2（块）
1.2÷0.6＝2（块）
2×2＝4（块）
答：能剪出4块。
24．7个
【分析】一只篮球56.6元，根据乘法的意义可知，4个篮球需要56.60×4元，则400元买了4个篮球后还剩下400－56.60×4元，又因为一只足球24.8元，根据除法的意义可知，还能买（400－56.60×4）÷24.8，解答即可。
【详解】（400－56.60×4）÷24.8
＝（400－226.4）÷24.8
＝173.6÷24.8
＝7（个）
答：还能买7个足球。
【点睛】先根据总价＝单价×数量，求出买4只篮球的总价，再根据减法的意义，求出剩下钱数，根据钱数÷单价＝数量求得是完成本题的关键。
25．甲：2.56；乙：4.58；丙：5.69
【详解】丙：12.83﹣7.14＝5.69
甲：12.83﹣10.27＝2.56
乙：7.14﹣2.56＝4.58
答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69。
26．8.4分钟
【详解】60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
27．50千克
【分析】“苹果的重量是梨的3倍” ，如果梨是1份，则苹果是3份，苹果和梨一共有（3＋1）份，据此可以算出一份量，即梨的重量。
【详解】200÷（1＋3）
＝200÷4
＝50（千克）
答：水果店有50千克梨。
【点睛】考查了和倍问题：即已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数。一般的，可以直接利用公式较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数求解。
28．27米
【分析】根据“第一根的长度=3×第二根的长度、第一根的长度－18米=第二根的长度”，列方程解答即可。
【详解】解：设第二根的长度为x米，则第一根的长度为3x米
3x-x==18
解得x=9
3x=27
答：第一根长27米。
【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。
29．3.5元
【分析】根据“单价×数量=总价”用钢笔的单价乘买钢笔的数量求出钢笔的总价；
接下来根据“买钢笔的总价+买笔记本的总价+剩下的钱数=总钱数”列出方程求解即可。
【详解】解：设笔记本的单价是x元
6x+8.5×2+19=66
解得x=5
答：笔记本的单价是5元
【点睛】本题是一道列方程解答的题目，找出题目中的等量关系式是列方程解题的关键。
30．250千米
【分析】速度×时间＝路程，已知乙车的速度和行驶时间可以求出乙车行驶的路程。用总路程减去乙车行驶的路程即可求出甲车行驶的路程。两车的相遇时间是2.8小时，甲车在途中停了0.24小时，则甲车的行驶时间是2.8－0.24＝2.56（小时）。最后用甲车行驶的路程除以它的行驶时间即可求出甲车的速度。
【详解】1200－200×2.8
＝1200－560
＝640（千米）
640÷（2.8－0.24）
＝640÷2.56
＝250（千米/时）
答：甲列高速动车平均每小时行250千米。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。根据数量关系求出甲车行驶的路程和时间是解题的关键。

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