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冀教版数学五下第四单元《分数乘法》课时练习——
《混合运算》（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．一块长方形菜地，长20米、宽是长的，求长方形菜地的周长。列式正确的是（ ）。
A． B． C．
2．，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
3．一堆煤有14吨，用去了它的，还剩下（ ）吨。
A．3 B．6 C．8
4．计算时，运用（ ）计算更简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。下面（ ）的线段图表示青少年和婴儿每分钟心跳次数的关系。
A． B．
C．
二、填空题
6．，这是根据( )律计算的。
7．一根绳子长米，如果用去了米，还剩( )米，如果用去后，还剩( )米。
8．一根长2米的绳子，如果用去它的，还剩( )米。
9．校园有梧桐30棵，杨树是梧桐的，柳树是杨树的，柳树有( )棵。
10．比15千米多千米是( )千米；比15千米少是( )千米。
三、判断题
11．2千克食盐，吃了，还剩千克。( )
12．20千克增加后是20.5千克。( )
13．一袋饼干共30块，吃了，还剩24块。( )
14．利用了乘法分配律。( )
15．一根1米长的铁丝，剪去后，还剩米。( )
四、脱式计算
16．


五、解答题
17．李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张8月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在8月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。
距离开车时间 15天以上（不含15天） 48小时及以上、15天以内 24小时以上、48小时以内 24小时以内
退票手续费 免费 票面价的 票面价的 票面价的
（1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，那么应扣多少元手续费？
（2）如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，那么能退回多少钱？
18．亮亮看一本156页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？
19．服装店新进了800套服装，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少套服装？
20．第一车间加工一批零件，第一小组完成车间总任务的，李师傅完成第一小组总任务的，张师傅完成第一小组总任务的。李师傅和张师傅一共完成车间总任务的几分之几？
21．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，李叔叔现在的体重是多少千克？
参考答案：
1．B
【分析】根据题意，宽是长的，用长方形的长×，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】宽：20×（米）
周长：（20×＋20）×2
＝（15＋20）×2
＝35×2
＝70（米）
一块长方形菜地，长20米、宽是长的，求长方形菜地的周长。列式正确的是（20×＋20）×2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法以及长方形周长公式是解答本题的关键。
2．C
【分析】根据题目：可以用字母表示为：（a－b）×c＝a×c－b×c，据此逐一判断即可。
【详解】由分析可得：
A.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×b＝b×a；所以答案不符合；
B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），可以逆着用，所以答案不符合；
C．乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题运用的是乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法的运算律，熟悉每种运算律是解题的关键，要会结合题目灵活运用运算律，达到简算的目的。
3．C
【分析】把一堆煤看作单位“1”，用去它的，剩下1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即14×即可解答。
【详解】14×（1－）
＝14×
＝8（吨）
还剩下8吨。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，需要注意单位“1”的确定。
4．C
【分析】观察算式，两组乘法中都有相同因数“”，可以运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】
计算时，运用乘法分配律计算更简便。
故答案为：C
【点睛】理解掌握乘法分配律的灵活运用，整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
5．B
【分析】青少年每分钟心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1＋），作图时，以青少年每分钟心跳次数为单位“1”，画一条线段，平均分成5份，画婴儿每分钟心跳次数，先画出与青少年同样长的一段，再多画4份即可。
【详解】反映青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的线段图如图：
故答案为：B
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
6．乘法分配
【分析】算式），运用乘法的分配律进行简算即可。
【详解】
＝24×＋24×
＝6＋8
＝14
运用乘法分配律进行简算。
【点睛】此题考查了学生对于乘法分配律的理解与应用。
7．
【分析】剩下部分的长度＝绳子的总长度－用去部分的长度；把整根绳子的长度看作单位“1”，用去部分占全长的，则剩下部分占全长的（1－），剩下部分的长度＝绳子的总长度×（1－），据此解答。
【详解】－＝（米）
×（1－）
＝×
＝（米）
【点睛】第一个米表示具体的长度，第二个表示用去部分占全长的分率，注意二者的区别。
8．
【分析】根据题意，用绳子的长度×，求出用去的长度，再用绳子的总长减去用去的长度，即可求出剩下的长度。
【详解】2－2×
＝2－
＝（米）
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
9．9
【分析】根据题意可知，杨树是梧桐的，用梧桐的棵数×，求出杨树的棵数，柳树是杨树的，用杨树的棵数×，求出柳树棵数，据此解答。
【详解】30××
＝12×
＝9（棵）
【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几的问题。
10． 10
【分析】求比15千米多千米的长度直接用15加上求和；求比15千米少的长度，把15千米看作单位“1”，用分数乘法求15千米的（1－）是多少。
【详解】15＋＝（千米）
15×（1－）
＝15×
＝10（千米）
【点睛】前者的千米是具体的长度，后者的是分率，注意二者的区别是解答题目的关键。
11．×
【分析】根据题意，2千克食盐，吃了，单位“1”是2千克食盐，用2× ，求出吃了食盐的数量，再用2千克－吃了的食盐的数量，再进行比较，即可解答。
【详解】2－2×
＝2－1
＝1（千克）
1≠；原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
12．×
【分析】求20千克增加后是多少千克，把20千克看作单位“1”，要求的数是20千克的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。
【详解】20×（1＋）
＝20×
＝30（千克）
20千克增加后是30千克。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。
13．√
【分析】把这袋饼干的总块数看成单位“1”，吃了，则还剩下（1－），用乘法求得还剩的块数再与24块比较得解。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝24（块）
24＝24
所以“一袋饼干共30块，吃了，还剩24块。”的说法正确
故答案为：√
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【详解】是运用了乘法分配律，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
15．√
【分析】先用铁丝的长度×，求出剪去铁丝的长度，再用铁丝的长度－剪去的长度，求出剩下的长度，再和米进行比较，即可解答。
【详解】1－（1×）
＝1－
＝（米）
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，以及分数比较大小的方法进行解答。
16．；；
2；37
【分析】先算乘法，再算减法即可求解；
根据乘法分配律即可求解；
根据加法交换律和加法结合律即可求解；
根据乘法分配律即可求解。
【详解】
＝－
＝－
＝
＝
＝1×
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝8＋15＋14
＝23＋14
＝37
17．（1）9元
（2）162元
【分析】（1）根据题意，8月8日上午10：00接到通知取消出差，8月8日上午10：00到8月10日中午12：00中间有50个小时，符合48小时以上、15天以下，需要扣除票价的作为手续费，用票价×，进行解答；
（2）根据题意，如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，距离发车50－3＝47小时，符合24小时以上、48小时以内，需要扣除票价的作为手续费，用票价×，求出手续费，再用票价减去手续费，即可求出退回的钱数。
【详解】（1）8月10日12时－8月8日10时＝50（时）
手续费在48小时以上、15天以内；
180×＝9（元）
答：应扣手续费9元。
（2）50－3＝47（时）
手续费在48小时以内，24小时以上：
180－180×
＝180－18
＝162（元）
答：能退回162元。
【点睛】解答本题的关键是确定取消订票的时间符合哪个范围。
18．92页
【分析】把故事书总页数看作单位“1”，先依据分数乘法意义，分别求出前两天看书页数，再求出前两天看书页数和，最后加1页即可解答。
【详解】
＝39＋52＋1
＝91＋1
＝92（页）
答：第三天应从92页看起。
【点睛】本题主要考查运用分数乘法意义解决问题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。解答此题也可以用156×（）求出前两天看的页数和，再加上1页即可。
19．680套
【分析】根据题意，用800×，求出第一周卖出多少套服装；再用800×，求出第二周卖出多少套服装，再把第一周和第二周卖出的服装套数相加，即可解答。
【详解】800×＋800×
＝200＋480
＝680（套）
答：两周一共卖出680套服装。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
20．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出李师傅和张师傅完成总任务的分率，然后相加即可。
【详解】×＋×
＝＋
＝
答：李师傅和张师傅一共完成车间总任务的。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出李师傅和张师傅完成总任务的分率是解题的关键。
21．65千克
【分析】根据题意，用80×求出减轻的体重，然后再用80减去减轻的体重即是现在的体重。
【详解】80－80×
＝80－15
＝65（千克）
答：李叔叔现在的体重是65千克。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。

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