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8.1基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？
1、定义：以矩形的一边 所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直
于轴的边都叫做圆柱的母线。
(3)平行于轴的边旋转而成的
曲面叫做圆柱的侧面。
(2)垂直于轴的边旋转而成的
圆面叫做圆柱的底面。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
A
A′
O
O′
旋转轴
底面
侧面
母线
2、圆柱的表示法：如圆柱OO1。
一、 圆柱的结构特征:
轴
底面
底面
侧面
母线
圆柱的截面图
横截面
轴截面
斜截面
二、 圆锥的结构特征:
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆
锥的母线。
(3)不垂直于轴的边旋转而
成的曲面叫做圆锥的侧面。
(2) 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。
(1)旋转轴叫做圆锥的轴。
1、定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
顶点
A
B
底面
轴
侧面
母线
S
O
O
S
B
A
轴
底面
侧面
母线
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表
示，如圆锥SO。
圆锥的截面图
轴截面
横截面
斜截面
斜截面
三、圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。
O
O'
侧面
母线
上底面
下底面
轴
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母
表示，如圆台OO′。
圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
思考？
四、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半
圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
O
A
B
半径
球心
2、球的表示法：用表示球心的字母表示，
如球O .
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
O
思考？设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与
截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之
间的关系如何？
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形
想一想：
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
五、简单组合体的结构特征：
2、简单几何体的构成有两种形式：
(2)简单几何体截去或挖去一部分而成的.
(1)由简单几何体拼接而成的;
例 如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.
该几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的.其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的; 圆锥AE的底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
六、归纳小结
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台

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