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(共44张PPT)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
思考：
做匀速直线运动的物体，它的速度—时间图象是什么样子？

思考：
做匀变速直线运动的物体速度—时间图象是什么样子呢？


0










“微元法”
一、匀变速直线运动的位移与时间的关系式：

（定值）
（常量）
“抛物线”
例1、汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s内和8s内的位移各是多少？
解：选汽车的运动方向为正，则
矢量式！






练习1、
A

(舍)
例2、




例3、
解：选飞机的运动方向为正，则






=250m
速度与时间的关系式：
位移与时间的关系式：
速度与位移的关系式：
注意：
1、只适用于匀变速直线运动。
2、矢量式（选正方向！）。
3、每个公式均包含四个物理量，已知其中任意三个物理量，即可求出第四个物理量。
4、公式的选用。


例4、
动，此过程中飞机滑行的距离是多少？
解：选飞机的运动方向为正，则









例5、
8
9
10
11
12
12
11
10
9
8





匀加速


例6、
【课后小结】
1、匀变速直线运动的基本公式：




2、速度—时间图象：
图象与坐标轴所围的面积表示位移
●只适用于匀变速直线运动。

●计算题中直接用，无需推导。
●知其三，求其四。
●列出已知量和所求量，再选用。

专题一、匀变速直线运动的推论


A
B











A
B











推论一：

匀加速

(匀减速)




（矢量式，选正方向！）











C




匀变速直线运动
已知：加速度为a
T
T
T
T
做匀变速直线运动的物体，任意相邻的、相等时间内的位移之差是个常数，即
（矢量式，选正方向！）
推论二：匀变速直线运动的“判别式”
证明：
v0
例3、一物体做匀加速直线运动，且第2s内的位移是2m，第6s内的
位移是6m，则该物体运动的加速度和初速度为（　　）
A．1m/s2，0.5m/s B．1m/s2,，0
C．4m/s2，0.5m/s D．4m/s2，0













A





0.3s
0.3s

例4、
“逐差法”
推论三、关于初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系式
（1）前1s末、前2s末、前3s末........的速度之比是多少？
（同）
（2）第1s末、第2s末、第3s末........的速度之比是多少？
（3）前1s内、前2s内、前3s内........的位移之比是多少？
（同）
（4）第1s内、第2s内、第3s内........的位移之比是多少？
1
4
9
3
5
1
Χ
（5）前1m末、前2m末、前3m末........的速度之比是多少？
（同）
（6）第1m末、第2m末、第3m末........的速度之比是多少？
（7）前1m、前2m、前3m........的所用时间之比是多少？
（同）
（8）第1m、第2m、第3m........的所用时间之比是多少？
Χ
14m

0
匀加速
1
:
3
5
:
:
例5、
s
B
7

0
匀加速
1m
1m
1m
1m
t

例6、

A
专题二、 位置——时间图像和速度——时间图像
静止
静止
匀速直线运动
匀速直线运动
匀速直线运动
甲
乙
大小：
倾斜程度
方向：
倾斜方向

匀变速直线运动
丙
丁
大小：
倾斜程度
方向：
倾斜方向

变速直线运动
非匀变速直线运动
加速
沿正方向
加速度减小
速度增加
变速直线运动
沿负方向
减速
非匀变速直线运动
速度减小
加速度增大
能读取的信息：
1.任意时刻物体的位置；
2.任意一段时间内物体的位移；
3.物体运动的速度。

能读取的信息：
1.任意时刻物体的速度；
2.物体运动的加速度；

3.物体运动的位移。
例1、疫情期间，小亮在家里研究玩具小车的性能，使甲、乙、丙、丁四辆小车在水平面上运动，并通过电脑作出它们的运动图象，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．四辆小车均做直线运动
B．0～10s内甲的位移等于乙的位移
C．0～10s内丙的平均速度等于丁的平均速度
D．乙和丁均做匀加速直线运动
AB

（匀变速直线运动）

（任何运动）
甲
乙
交点：
相遇
交点：
在同一时刻速度相等
穿过时间轴：
经过位置坐标的原点
穿过时间轴：
速度的方向变了
转折：
速度的方向变了
转折：
加速度的方向变了
例2、

x/m
AD
例3、
D

（匀变速直线运动）

（任何运动）
专题三、追及和相遇问题
一、追及、相遇问题
1、在同一条直线上同方向运动的两物体，在相同时间内到达相同的位置，即后面的物体追上前面的物体即“追及”。
2、在同一条直线上相向运动的两物体，当位移大小之和等于开始时两物体之间的距离时即“相遇”。
二、分情况讨论
1、两物体同时同地同方向出发，再次相遇时：
时间关系 ： t1=t2

2、两物体同时异地同方向出发，后车追上前车时：

时间关系 ： t1=t2
位移关系 ： x1=x2
3、两物体同时异地相向出发，相遇时：


时间关系 ： t1=t2

思考：在追及问题中，后面的物体追前面的物体，
如果后面物体的速度大于前面物体的速度，它们
之间的距离会怎么变？如果后面物体的速度小于
前面物体的速度呢？如果两个物体的速度相等呢？
三、追及问题中的几种基本类型
1、甲：初速度小的匀加速运动
乙：速度大的匀速运动
① 一定能追上；
② 速度相等时距离最大；
③ 只相遇一次；








代入数据，解得：






代入数据，解得：



练习1、




2、甲：速度小的匀速运动
乙：初速度大的匀减速运动
匀速
匀减速
① 一定能追上；
② 追上之前，前面的物体有可能已经停止运动。
所以，追上时两物体的运动时间有可能不同。



匀减速

匀速






3、甲：初速度大的匀减速运动
乙：速度小的匀速运动
匀速
匀减速
①速度相等时，距离最小；
②如果速度相等时还没追上（撞上），就再也追（撞）不上了。
③如果速度相等时恰好追上（相遇），就只相遇一次。
④如果速度相等时之前就追上（相遇）了，还会再相遇一次。




匀减速
匀速

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