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圆周运动——一种平面曲线运动
1.　平面极坐标
A
x
y
圆周运动——一种平面曲线运动
以 为坐标的坐标系为平面极坐标系 .
（ 是径向单位矢量）
（ 是横向单位矢量）
描写质点运动的物理量
求导
求导
积分
积分
2. 描写圆周运动的角量
角坐标 θ = θ ( t )
角位移 △θ
角速度
A(t)
B(t+Δt)
速率
速度
（ 是切向单位矢量）
角加速度
表示速度大小的变化引起的加速度
第一项
3.圆周运动的加速度
切向加速度
第二项
即由速度方向变化引起的加速度
法向加速度
△θ
（ 是法向单位矢量）
圆周运动中的加速度
随质点移动
——自然坐标
A
一般平面曲线运动
思考：质点作曲线运动时，加速度方向总是指向曲线的凹侧，为什么？
用曲率半径ρ 来替代R
A
1）　匀速率圆周运动
例：匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动
2）　匀变速率圆周运动
如 t = 0 时,
与匀变速率直线运动类比
例：
求质点任一时刻的切向加速度和法向加速度。
讨论：
抛体运动方程
若设 时 ，则
物理意义
t

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