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能量均分定理和理想气体内能
刚性双原子分子
分子平均平动动能
分子平均转动动能
随质心的平动 + 绕质心轴的转动
能量均分定理和理想气体内能
分子可看作由两质点组成的弹性谐振子
非刚性双原子分子
此时分子除了有平动和转动能量外，还有平均振动能量：
自由度：分子总能量中独立的速度和坐标二次方项的数目叫做分子能量自由度的数目, 简称自由度，用符号 表示.
能量均分定理 理想气体内能
二 能量均分定理（玻耳兹曼统计）
气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分定理 .
分子的平均能量
存在局限性（不能解释低温下氢气热容问题）
自由度数目
平动
转动
振动
能量均分定理 理想气体内能
理想气体的内能
理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和。(不考虑分子间的相互作用能)
1 mol 理想气体的内能
理想气体的内能
理想气体内能变化
能量均分定理 理想气体内能
一般地，当测量次数无限增加时, 某一物理量 的平均值（统计平均值）, 定义为:
为测量的总次数，也可看成系统在某一宏观状态下对应的微观状态的总数
物质的微观模型 统计规律性
微观状态 i 出现的概率:
统计平均值:
若物理量连续取一切可能值
:表示物理量取值在 的微观状态数
占总微观状态数 的百分比.
函数 的物理意义:
物理量取值在 附近单位
量值区间内的微观状态数占总数的百分比
物质的微观模型 统计规律性
对于微观状态出现的概率:
归一化条件
或者:
物质的微观模型 统计规律性
9
例 设有两个静质量均为m0的粒子，以大小相同，方向相反的速度v 相撞，反应合成一个粒子，试计算复合粒子的质量和运动速度。
提示：应用动量守恒和总质量守恒
例 电子静止质量
（1）用和 为单位表示 电子静止能量。（2）静止电子 经过 电压加速后，其质量、速度各为多少？
解：电子静止能量
或
又 解得
（2）运动电子的动能
12
光子
光的波粒二象性

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