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第二节
机械波的描述
学习目标
1.观察波的实际图像，能通过建立直角坐标系建模的方法画出波的图像来描述横波；
2.通过观察、分析波的图像，理解波峰、波谷的等概念；
3.理解波速、波长和频率的关系，能用波长、波速和频率等概念解释波的传播问题；
4.通过分析波形在相邻质点间的传播过程，理解质点间的作用和能量关系；
5.能应用波的图像结合描述波的物理量解决实际问题，感受应用物理学工具解决问题的乐趣。
弹簧振子做简谐运动时，我们用振动图像 x-t 图像直观描述弹簧振子位移随时间的变化规律。
新课导入
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思考与讨论：
波源做简谐运动时，介质的许多质点随之做简谐运动形成简谐波。波是否也可以用图像来描述？它是描述哪一个物理量随哪一个物理量变化的规律呢？
一、机械波的图像
情境：我们用手持续振动绳子的一端形成绳波。
绳波的形状
思考与讨论：
（1）绳波图有什么特点？与前面学习的哪个图像相似？
（2）你认为横轴 x、纵轴 y应表示什么物理量？
（3）每一质点坐标(x、y) 的物理意义？
一、机械波的图像
在坐标平面内，以某一时刻各个质点的 x、y 值描出各对应点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。
1、物理意义：
波的图像反映了介质中的各个质点在某一时刻的位移情况。如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波。
【思考与讨论】由波形图可以获取到哪些信息？
（1）振幅和波长。
（2）各个质点在某时刻的位移。
（3）质点的速度、加速度等变化情况。
（4）质点振动方向和传播方向。
一、机械波的图像
【练习1】设波沿 x 轴正方向以 v 速度传播，t = 0 时刻其波形如图所示，请画出 t = 38 T 时刻的波形图，并判断此时刻 a、b、c 三个质点的振动方向。
?
一、机械波的图像
已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；
已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
一、机械波的图像
【变式训练1】如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点 A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是 ( )
A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动
B．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动
C．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动
D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动
【讨论与交流】
振动图像与机械波的图像有什么不同？它们的物理意义分别是什么？
振动图像：表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移。
机械波图像：表示介质中“各个质点” 在“某一时刻”的位移。
一、机械波的图像
【讨论与交流】
振动图像与机械波的图像有什么不同？
一、机械波的图像
一、机械波的图像
想一想：（1）沿 x 轴正方向传播时，表示哪个质点振动图象？
（2）沿 x 轴负方向传播时，表示哪个质点振动图象？
B
C
A
由波动图像和某一质点的振动图像判断波的传播规律的方法
（1）首先根据横轴是位移还是时间分清哪一个是波动图像，哪一个是振动图像，注意各个质点振动的周期和振幅相同。
（2）从确定的振动图像中可以找出某质点在波动图像中某一时刻的振动方向，根据该点振动方向确定波的传播方向。
一、机械波的图像
思考与讨论：
由某一时刻波的波形图，能否要画出某一时刻很邻近的下一时刻的波形图？
【例题2】一列横波沿 x 轴正方向传播，a，b，c，d为介质中沿波传播方向上的四个质点的平衡位置，某时刻的波形图如图所示。
（1）画出在此时刻 a，b，c，d 四个质点的振动方向；
（2）画出再经过 时的波的图像。
（3）画出此时质点 b 的振动图像。
二、描述机械波的物理量
二、描述机械波的物理量
我们已经知道描述振动的物理量有振幅、周期、频率、相位等，那么描述机械波有哪些物理量呢？
1、波长：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。
在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
二、描述机械波的物理量
2、振幅：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。
3、频率：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫作波的周期或频率。
波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。
波的振幅大小反映波所传播能量的大小。
想一想：波速由什么决定？
4、波速：物理学中，将振动传播的距离与传播时间之比称为波速。
经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长。
（2）物理意义:反映振动在介质中传播的快慢程度。
（1）定义式：
（3）决定因素:
机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般不同。
二、描述机械波的物理量
波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。
二、描述机械波的物理量
【例题1】停在水面上的两艘船相距 24 m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动 20 次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。
上下振动
（1）构建物理模型——简谐波模型，画出波形图。
（2）由甲、乙两船在波形图中对应的位置确定二者间的波形，求出波长。
（3）将船的振动简化为简谐运动，据此求出波的频率。由波速与波长、频率的关系式求出波速。
二、描述机械波的物理量
波的图象的画法
“平移法”，在已知波速的情况下，由公式 Δx＝vΔt 可得经Δt 时间后波向前移动的距离 Δx，把波形平移 Δx 即可得 Δt 时间后的波形图，注意，当 Δx＝kλ＋Δx0 时，只需将波形沿波的传播方向平移Δx0 即可得 Δt 时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”。也可以采用“特殊点法”。
二、描述机械波的物理量

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