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(共24张PPT)
专题3：天体的追及与相遇
01
02
03
目录
天体的追及相遇
典例分析
模型建构
第一部分：模型建构
视频资料——木星冲日
问题与思考
冲日，是由地球上观察天体与太阳的位置相差180度，即天体与太阳各在地球的两侧的天文现象。所谓行星冲日，是指地外行星运行到与太阳、地球形成一条直线的状态。
你知道什么是冲日了吗？
土星冲日
2020年7月21日，土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线时，天文学上称为"土星冲日"。冲日前后土星距离地球最近，也最明亮。根据计算，这种天文现象每隔378天便会出现一次。
行星的冲日现象我们也可以类比成运动学中的追及相遇问题
第一部分：天体的追及相遇
一、模型建构
在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间，或“至少”需要多少时间等问题。
而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，故我们也常说成“天体的追及与相遇 ”。
A
B
二、问题情景1：相距最近
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：
或
A
B
三、问题情景2：相距最远
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？
或
A
B
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远：
四、总结与拓展
3.轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。
第二部分：典例分析
典例分析
【典例1】（多选）2015年2月7日，木星发生“冲日”现象。“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧，三者成一条直线。木星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆。设木星公转半径为R1，周期为T1；地球公转半径为R2，周期为T2，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．“木星冲日”这一天象的发生周期为
D．“木星冲日”这一天象的发生周期为
【正确答案】BD
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
【典例2】2022年10月31日，“梦天实验舱”发射任务取得圆满成功！中国空间空间站将形成三舱“T”字型基本构型。假定空间站在距地面450km高度处做理想的匀速圆周运动，某时刻“北斗”系统中的中轨道卫星A与空间站相距最近如图所示，该中轨道卫星A距地面高度为 ，地球半径为 ，卫星A和空间站的运行轨道在同一平面内且运行方向相同，则从图示位置往后开始计数（不包括图示位置），在卫星A运行一周时间内，
空间站与A相距最近的次数为（　　）
A．7次 B．8次
C．9次 D．14次
【参考答案】A
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
【典例3】12月10日，改编自刘慈欣同名系列长篇科幻小说的《三体》动画在哔哩哔哩上线便备受关注。动画版《三体》总编剧之一赵佳星透露，为了还原太空电梯的结构，他们研究太空电梯的运行原理。太空电梯的原理并不复杂，与生活的中的普通电梯十分相似。只需在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长也足够结实的“绳索”将其与地面相连，在引力和向心加速度的相互作用下，绳索会绷紧，宇航员、乘客以及货物可以通过电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空，这样不需要依靠火箭、飞船这类复杂航天工具。
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
如乙图所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站a，相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t之后，a、b第一次相距最远。已知地球半径R，自转周期T，下列说法正确的是（　　）
A．太空电梯各点均处于完全失重状态
B．b卫星的周期为
C．太空电梯停在距地球表面高度为2R的站点，该站点处的重力加速度
D．太空电梯上各点线速度与该点离地球球心距离成反比
【参考答案】B
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
典例分析
关于引力常量，下列说法正确的是（　　）
A．在国际单位制中，引力常量在数值上等于两个质量是1kg的质点相距1m时万有引力的大小
B．在不同的单位制中，引力常量的数值是相同的
C．计算不同物体间相互作用的万有引力时，引力常量的值是不同的
D．著名的“月—地检验”是在已知引力常量的数值后才进行的
典例分析
【典例4】如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，卫星B绕行方向与地球自转方向相同，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），
则至少经过多长时间，它们再一次相距最近
(2)某时刻A、B两卫星相距最近，则经过多长时间，
它们相距最远？
典例分析
典例分析
典例分析
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