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(共41张PPT)
章末复习
第七章
01
02
03
目录
重点突破
思想方法
知识清单
04
巩固提升
第一部分：知识清单
知识清单
知识清单
知识清单
第二部分：重点突破
一、天上物体
“天上的物体”是指在空中绕地球转动的物体。如图，物体在空中时受到地球的万有引力提供物体做圆周运动的向心力，即：
R
h
F引
随着离地面的高度增加，万有引力减小，物体的重力随之减小（重力加速度减小）。
二、质点位于球壳内部
h
R
M0
M
如图，地球内部距离表面为h处的物体受到的万有引力是由内部半径为R－h的球体（红色部分）施加的。外部（蓝色部分）整体对物体的引力的合力为零。
均匀球壳内部的质点受到的球壳各部分引力的合力为零。
三、质点位于球壳外部
如图，球壳的质量为M,半径为R，质点m到球壳表面的距离为h，那么质点m受到的引力为：
即质点m受到的万有引力为将球壳视为一位于球心处的与球壳等质量的质点与壳外质点间的万有引力。
R
m
M
h
四、地球不因自转而瓦解的最小密度
地球以Ｔ＝24h的周期自转，不发生瓦解的条件是赤道处的物体受到的万有引力不小于该物体做圆周运动所需的向心力，即
而地球平均密度的公认值为 ，
所以足以保证地球处于稳定状态。
五、几个重要的关系式子
对于r、v、ω、T、an五个量“一定四定”，“一变四变”
M
m
质量为m的天体绕质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动：
六、三个宇宙速度的对比
数值 意义
第一宇宙速度 7.9km/s (1)卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度(2)人造卫星的最小地面发射速度
第二宇宙速度 11.2km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度
七、同步卫星的几个定值
轨道平面一定：赤道平面
周期与角速度一定：T=24h
轨道半径一定:r=6.6R
线速度大小一定:v=3.08km/s
运转方向一定:自西向东
向心加速度的大小一定:
八、三种不同轨道卫星的参数对比
八、三种不同轨道卫星的参数对比
v3
v4
1
v1
v2
减速，v3>v2
2
3
θ＞900
v
F引
加速v2>v1
加速v4>v3
切点P
切点Q
九、卫星变轨
十、双星系统
如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。
对m1:
对m2:
规律：m 越大，旋转半径越小，离中心越近。
r 1 + r2 = L
r1
r2
m2
m1
L
o
对m1:
对m2:
如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的线速度v1、v2的比值。
r1
r2
m2
m1
L
o
十、双星系统
r1
r2
B
A
L
o
对A:
对B:
①
①+②得：
②
如图，A、B为双星系统，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。
十、双星系统
十一、三星系统
如图，A、B、C三颗星质量相等。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;B在连线的中点处，所受的合力为零。
A
B
C
十二、四星系统
宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗恒星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。
如图，其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等。
L
r
另一种是三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于正三角形的中心0点，外围三颗星绕O点做匀速圆周运动，它们转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小均相等，如图。
L
r
十二、四星系统
十三、卫星的追及相遇
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：
或
A
B
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？
或
A
B
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远：
十三、卫星的追及相遇
十四、相对论的两个基本假设
1.相对性原理：在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的。
2.光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中，大小都是相同的。
阿尔伯特·爱因斯坦（1879—1955）
这两个假设看起来平淡无奇，但如果接受了这两个假设的观点，并用它来分析问题，可能会在我们的头脑中引起一场轩然大波！
第三部分：思想方法
一、观察法
我国在3000多年前的殷代，就根据对天体运动的观察和测量，制定了相当严密的历法.公元前4—3世纪，古希腊人通过对人体运动的仔细观察，形成了关于行星运动的两种观点：一种地心说，另一种是日心说。
二、假说法
古希腊的哲学家们认为圆是最完善的图形，提出了行星的运动是做圆周运动的假说托勒密根据日月星辰每天东升西落的直观材料，提出了关于天体绕地球运行的地心假说.
三、数学推理
哥白尼经过40多年的辛勤研究，作了许多复杂的计算，才提出了新的学说——太阳中心说.
开普勒对第谷连续20年观测火星的资料进行了仔细的整理、分析，经过4年多的计算，得出了开普勒第三定律。
四、理想模型
1.卫星绕行星的运转是理想化的匀速圆周运动.向心力由万有引力提供.
2.天体是理想化的质点模型.
3.物体在星体表面所受重力可以认为等于它们间的万有引力
第四部分：巩固提升
课堂练习
【练习1】（多选）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中（　　）
A．从P到M所用的时间小于
B．从Q到N阶段，速率逐渐减小
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，速率先变小后变大
【参考答案】ACD
课堂练习
【练习2】（多选）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的时钟，甲放在地面上，乙、丙分别放在两架航天飞机上，航天飞机沿同一方向高速飞离地球，但是乙所在的飞机比丙所在的飞机飞得快。则乙所在飞机上的观察者认为（　　）
A．走得最快的钟是甲
B．走得最快的钟是乙
C．走得最快的钟是丙
D．走得最慢的钟是甲
【参考答案】BD
课堂练习
【练习3】如图所示，我国火星探测器“天问一号”在地火转移轨道1上飞行七个月后，进入近火点为400千米、远火点为5.9万千米的火星停泊轨道2，进行相关探测后将进入较低的轨道3开展科学探测。则探测器（　　）
A．在轨道2上近火点减速可进入轨道3
B．在轨道2上的周期比在轨道3上的周期小
C．在轨道2上近火点的机械能比远火点大
D．从地球发射时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
【参考答案】A
课堂练习
【练习4】（多选）我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如题图所示。三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，其中卫星B、C轨道共面，C离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，轨道半径rCA．C的线速度大于A的线速度
B．B的角速度大于C的角速度
C．B离地高度为 －R
D．C的周期为
【参考答案】AC
课堂练习
【练习5】2022年7月25日3时13分，问天实验舱入轨后，顺利完成状态设置，成功对接于天和核心舱前向端口。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，周期为T。已知地球半径为R，引力常量为G，不考虑地球自转的影响，地球看成质量分布均匀的球体。则（ ）
A．地球的质量为
B．地球的密度为
C．地球表面的重力加速度和组合体的向心加速度之比为
D．地球表面的重力加速度为
【参考答案】A
课堂练习
【练习6】如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（　　）
A．双星之间引力变小
B．每颗星的加速度均变小
C．双星系统周期逐渐变大
D．双星系统转动的角速度变大
【参考答案】D
课堂练习
【练习7】近几年来，我国生产的“蛟龙号”下潜突破7000m大关，我国的北斗导航系统也进入紧密的组网阶段。已知质量分布均匀的球壳对壳内任一质点的万有引力为零，将地球看成半径为R、质量分布均匀的球体，北斗导航系统中的一颗卫星的轨道距离地面的高度为h，“蛟龙号”下潜的深度为d，则该卫星所在处的重力加速度与“蛟龙号”所在处的重力加速度的大小之比为（　　）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
课堂练习
【练习8】（多选）如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度v0水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为θ的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（　　）
A．该星球的质量为
B．该星球的第一宇宙速度为
C．该星球的密度为
D．该星球表面的重力加速度为
【参考答案】AC
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