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6.2 向心力
人教版（2019）物理（必修第二册）
第六单元 圆周运动
老师： 授课时间：
课堂导入
如果物体不受力，它会做什么运动？
匀速圆周运动的实质是什么
提示：匀速直线运动或静止。
提示：变速曲线运动。
变速运动就意味什么？
提示：加速度不为零或合力不为零。
那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？
一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？
G
FN
F
合力
做匀速圆周运动的物体合力始终指向圆心，与速度v垂直。这就是我们今天要学的第一个问题——向心力。
课堂导入
一、向心力
O
F
F
F
v
v
v
O
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力(centripetal force)。符号：Fn
向心力是恒力还是变力，它对运动有什么影响？
2、向心力的特点
（1）向心力方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直）
（2）向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小
（3）力是矢量，向心力的方向时刻发生改变，所以向心力是变力
二、向心力的来源
以下运动中是什么力迫使物体做圆周运动的？你能求出其大小吗？
ω
O
G
FN
Ff
G
Ff
FN
ω
F向= F合= Ff
F向= F合= FN
以下运动中是什么力迫使物体做圆周运动的？你能求出其大小吗？
二、向心力的来源
θ
ω
θ
m
O
r
mg
FN
F合
O'
O
R
θ
ω
m
mg
FN
F合
F向=F合＝mg tanθ
⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。
⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用 ，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
二、向心力的来源
三、向心力的大小
如图所示，在绳子的一端拴一个小球，另一端握在手中。将手举过头顶，使小球在水平面内做圆周运动。此时，小球所受的向心力近似等于手通过绳对小球的拉力。换用不同质量的小球，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
（1）保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化。
（2）保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化。
（3）保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
三、向心力的大小
通过上面实验，你觉得向心力的大小与那些因素有关？如何用实验验证你的猜想？
实验：探究向心力大小的表达式
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
三、向心力的大小
实验方法:控制变量法
1.F与m的关系
保持r、ω一定
保持ω 、m一定
3.F与ω 的关系
保持m、 r一定
2.F与r的关系
三、向心力的大小
实验结论：
ω，R一定，F与ｍ成正比
m，Ｒ一定，F与ω成正比
m， ω一定，F与Ｒ成正比
你还能推导出其他向心力的公示么？
常用的三个公式
四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1.变速圆周运动
O
v
Fn
Ft
F合
变速圆周运动的沙袋正在加速转动时所受的合力不指向圆心
切向力Ft ：垂直半径方向的分力
向心力Fn ：指向圆心的分力
产生向心加速度，改变速度方向
产生切向加速度，改变速度大小
四、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
2.一般曲线运动的受力特点
运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般的曲线运动。
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
课堂小结
课堂练习
1.(对向心力的理解)(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列判断正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　
A.合力的大小不变,方向一定指向圆心
B.合力的大小不变,方向也不变
C.合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小
D.合力产生的效果只改变速度的方向,不改变速度的大小
答案:AD
解析:物体做匀速圆周运动时,合力充当向心力,方向一定指向圆心,大小不变,且只改变速度的方向不改变速度的大小。
课堂练习
2.(向心力的来源)(多选)如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球的向心力是(　　)
A.绳的拉力
B.重力和绳拉力的合力
C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
答案:CD
课堂练习
解析:对小球受力分析如图所示。小球受重力和绳子拉力作用,向心力是指向圆心方向的合外力,它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力,也可以是各力沿绳子方向的分力的合力,故C、D正确。
课堂练习
3.(变速圆周运动的分析)如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)。某段时间内圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受摩擦力Ff的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是(　　)
答案:C
课堂练习
解析:因为圆盘转速不断增大,所以橡皮块将随圆盘一起进行加速圆周运动,此时摩擦力Ff既要提供指向圆心的向心力,又要提供与运动方向相同的切向力,所以合力方向应该在轨道内侧且与速度成锐角,故C正确。
课堂练习
6.（向心力的大小）长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图11所示，求细线与竖直方向成θ角时：(重力加速度为g)
(1)细线中的拉力大小；
解析　小球受重力及细线的拉力两力作用，如图所示，竖直方向FTcos θ＝mg，故拉力
FT＝
课堂练习
(2)小球运动的线速度的大小.
解析　小球做圆周运动的半径r＝Lsin θ，向心力Fn＝FTsin θ＝mgtan θ，
多谢欣赏！

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