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(共16张PPT)
一
第2节　万有引力定律
思考一：行星沿圆或椭圆运动时，速度有无改变？
思考二：行星沿圆或椭圆运动时，速度改变的原因？
追寻牛顿的足迹
用牛顿运动定律以及开普勒定律探究引力
太阳对行星的引力
思考三：需要建立什么理想化模型？
太阳对行星的引力提供向心力
思考四：确定行星与太阳之间引力的大小与方向的路径？
(1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动．
(2)由于天体间的距离很远，将天体看成质点
思考五：若行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，太阳质量为M,则行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为多少？
依据？
牛二与椭圆（圆）轨道
忽略其他行星对所研究行星的引力作用
思考六：天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，如何处理向心力的公式？
消去v
思考七：结合开普勒第三定律，向心力公式又如何表达？
消去T
思考八：根据上述公式，能得出什么结论？
太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
思考九：根据牛顿第三定律，你觉得太阳与行星的引力又与什么有关？
根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F'应满足
此处采用的认证方法？
类比法
G与太阳、行星有无关系？有无单位？
思考十：太阳与行星间的引力？
大小
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线
思考十一：该式来源于开普勒行星运动定律，适用于行星与太阳间的引力，是否可以推广到月球与地球以及地球对树上苹果的吸引力？
二、月-地检验
思考十二：假设地球与月球间的作用力，地球对苹果的吸引力与太阳与行星间的作用力是同一种力，那么应该满足什么关系？月球绕地球做圆周运动的向心加速度与苹果的自由落体加速度之比为多少？
①地→月和太→行的力是同一种
地→月：

牛顿第二定律

②地→苹的力也是同一种
地→苹：

牛顿第二定律



思考十三：如何进行验证？
苹果自由落体加速度a苹＝g＝9.8 m/s2.
月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m.
月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s
月地检验
思考十四：能够得出什么结论？
地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律.
科学研究过程的基本要素包含以下几点：
①提出假设；②对现象的一般观察；③通过试验对推论进行检验；④运用逻辑（包括数学）得出推论； ⑤对假说进行修正和推广。请按科学研究过程的顺序将基本要素进行排序 （只填序号）
②①④③⑤
　想一想：纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？
思考十五：宇宙中的一切物 体之间的作用力是否遵从相同的规律？
大胆地把以上结论推广到宇宙中的一切物体之间
万有引力定律
万有引力定律明确，天上和地上的物体遵循相同的科学法则，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律
思考十六：万有引力定律的提出者？
牛顿
思考十七：引力常量大小？测出者？意义？
G－引力常量大小为6.67×10－11 N·m2/kg2
由英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置测得
（1）证明了万有引力的存在。
（2）开创了测量弱力的新时代（放大思想）
（3）使万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远 离地球的一些天体的质量、平均密度等。
3.万有引力公式的适用范围：
（2）两质量分布均匀的球体之间的引力，也可用上述公式计算，且r为两球心间距离；
m1
m2
r
(3)一个均匀球体与球外一个质点，r为球心到质点的距离.
（1）万有引力存在于一切物体之间，但上述公式只能计算两质点间的引力；
思考十八：据公式能否得出r趋向于0时，F趋向于无穷大？
思考十九：当物体不能看成质点时，如何计算万有引力？
可以把物体分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，最后求合力
置于地球球心处的苹果所受地球给它的引力为多大？
计算并感悟
(1)假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m.粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2).
(2)一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N，是你和你同桌之间引力的多少倍？
40
（3）对一个人受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？
（4） M太=2.0×1030kg， m地=5.96×1024kg，日地距离R=1.5×1011m，则太阳与地球之间的万有引力多大？
F=3.5×1022N
能够拉断直径为9000km的钢柱
（5）计算太阳和地球分别对地球上50kg的人的引力？
F1约0.3N
F2约500N
（约为重力）
请总结本节课的内容

AB
例2月—地检验的结果说明 (　　)
A．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力
B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一性质的力
C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mg
D．月球所受地球的引力只与月球质量有关
A
例3（多选）关于万有引力定律，正确的是（ ）
A.卡文迪什用实验的方法证明了万有引力的存在
B.万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间
C.万有引力定律公式F＝ 　　中的G是一个比例常数，是没有单位的，在土星和地球上引力常量G的数值是不同的
D.对于m1与m2间的万有引力，质量大的受到的引力大
E.两物体之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力与反作用力
√
√
√

AD
视为质点的两物体间的万有引力减少到原来一半的方法？
例5如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为
√
拓展1：在质量为m1的表面上有质量为m的物体（可视为质点），则它与m1的引力的大小与方向？
拓展2：一物体在地球表面受到的万有引力为F，若该物体在地球高空某处受到的万有引力为 ，则该处距地面的高度为多少个地球半径？
挑战题： 密度均匀的球体半径为R、质量为m，现从球体A中挖去直径为R的球体B，将球体B放置在距离球体A的球心O为2R处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为R的球体的体积为4πR3/3，引力常量为G，则球体A剩余部分对球体B的万有引力大小为（　　）
A． B． C． D．
D

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