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驻波的形成，及其振幅、相位、能量特征
提 纲
1. 驻波的形成，及其振幅、相位、能量特征
六、驻 波
1. 驻波
思考：（自学教材65－69页）
1. 比较驻波与行波在振幅、相位、能量上有何异同？
2. 解释绳驻波的段数为何会变化？
一种特殊的干涉现象：
弦线被分成几段长度相等并作稳定振动的部分；
无波形的传播。
两列振幅、频率和振动方向都相同的相干波，沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.
六、驻 波
1. 驻波及其产生
2. 驻波方程
驻波的振幅随位置周期变化
各质点都在作同频率的简谐运动
x
y
振幅包络图
波节两侧各点相位相反；两波节间各点相位相同；
六、驻 波
（1）振幅特征：
（2）相位特征：
波腹
波节
说明
相邻波腹（节）间距
波节
波腹
六、驻 波
（3）能量特征：
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，但无长距离的能量传播.
位移最大时能量是势能，
波腹处为零，波节处最大
平衡位置时能量是动能，波腹处最大，波节处为零
说明
3. 相位跃变（半波损失）
波疏介质
波密介质
若波从波疏介质入射到波密介质，反射处形成波节，有相位突变；反之反射处为波腹，无相位突变。
六、驻 波
（1）绳波在固定端反射
（2）绳波在自由端反射
六、驻 波
1978年，在湖北省随县曾侯乙编钟成套出土。
三层编钟共重2.5吨, 悬挂至今2400年!
神奇的打击乐器——中国古编钟
例：如图所示，有一平面简谐波
向右传播，在距坐标原点O为 处被垂直界面反射，反射面可看作固定端，反射波振幅近似等于入射波振幅。试求：
（1）反射波的波动方程； （2）驻波的波动方程；
（3）在O到x0间各个波节和波腹的坐标。
入射波
反射波
六、驻 波
一钟双音是先秦乐人的杰出创造！
杯状教堂钟:一钟一音
杏仁状编钟:一钟双音
钮钟：无枚
甬钟：枚小
高频
中频
低频
大甬钟：枚大
神奇的打击乐器——中国古编钟
六、驻 波
曾侯乙编钟
西方乐钟
相同点：两者皆为调音的成套乐钟
杏仁状乐钟
圆杯状乐钟
一钟双音
一钟单音
以钟棰演奏
以钟舌演奏
可演奏较快节奏乐曲
只能演奏简单、缓慢乐曲
鼎盛于公元前约500年
始于公元后1500年
刻有记载乐理等铭文
无铭文
不同点：
中华民族古科技瑰宝——炎黄祖先的原创奇迹！
六、驻 波
1997年庆祝香港回归大型交响音乐会上用编钟演奏—— 天地人
珍惜历史，引以为豪，发扬光大！

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