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平面简谐波的波函数
（1） 当 x 固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O 振动的相位差.
平面简谐波的波函数
波函数的物理意义
波的叠加原理
当几列波同时在一种介质中传播时，每列波的特征量(如振幅、频率、波长、振动方向等)都不会因其他波的存在而改变。
在相遇区域内任一点的振动位移，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.
适用于波的强度不大的情况！
波的干涉
频率相同、振动方向平行、相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象。
（即在波叠加的区域形成稳定的振幅分布）
相干条件
点P 的两个分振动
波源振动
干涉图像的形成
干涉加强
干涉减弱
相位差：
*
声波在管道中分为两列等幅、等频率的相干波，沿两个不同的方向传播，在出口处再次相遇叠加，当出口处满足干涉极小时，在此处出现消声现象。
— 干涉型消声器
工程应用
例 如图所示，两列波长为 的相干波在P点相遇， 点初相为 ， 到P点的距离为 ， 点的初相为 ， 到P点的距离为 。则P点是干涉极大的条件是 （ ）
P
例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源.其振幅相等，频率皆为100Hz，但B 处波源比A处波源相位超前 .设A、B相距10 m，波速为400 m/s，试求A、B连线上因干涉而静止的各点.
A
B
rB
rA
x
10m
x
一种特殊的干涉现象所形成的波，无波形的传播。
驻波
思考：（自学教材65－69页）
1. 比较驻波与行波在振幅、相位、能量上有何异同？
2. 解释绳驻波的段数为何会变化？
（2）当 t 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.
（3）若 均变化，波函数表示波形（相位）沿传播方向的运动情况（行波）.
O
时刻
时刻
相速度
例 设波源位于x坐标轴的原点O，波源的振动曲线如图所示，设波 ， 沿x轴正方向传播。
（1）画出距波源25m处的质点的振动曲线；
（2）画出 时的波形曲线。
1
0
2
3
4
6
5
2
－2
例 一平面简谐波以速度 沿直线传播, 波线上点 A 的简谐运动方程为：
1）以 A 为坐标原点，写出波函数
A
B
C
D
5m
9m
8m
2）以 B 为坐标原点，写出波函数
3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程
4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差

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