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北京市昌平区2022年小升初数学试卷
一、直接写出得数。
1．（2022·昌平）直接写出得数。
2.3+3.5＝ 6×2.5＝ +＝ 1＝
-＝ 12.6﹣2.6＝ 200﹣102＝ 0÷0.5＝
＝ ＝0.25×0.4＝ 12.6÷0.2＝
二、填空。
2．（2022·昌平）中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达346000000人，横线上的数读作 　 　人，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿人。
3．（2022·昌平） ＝　 　＝　 　：12＝　 　%＝　 　（填小数）。
4．（2022·昌平）把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是 　 　立方米。
5．（2022·昌平）六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1：2：3。六年级学生参加京剧活动的有 　 　人。
6．（2022·昌平）小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是 　 　厘米。
7．（2022·昌平）一本故事书共a页。李华平均每天看8页，看了b天。还剩 　 　页没看。
8．（2022·昌平）表示病人体温的变化情况，选用 　 　统计图较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用 　 　统计图较好。
三、选择题。
9．（2022·昌平）盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）。
A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球
C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球
10．（2022·昌平）下面四幅图中，（　　）图的涂色部分占整个正方形面积的。
A． B． C． D．
11．（2022·昌平）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（　　）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．+0.12 D．+0.03
12．（2022·昌平）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（　　）。
A．向上平移2格再向左平移3格
B．向上平移3格再向左平移3格
C．向上平移3格再向左平移4格
D．向上平移2格再向左平移4格
四、按要求完成下面各题。
13．（2022·昌平） （解比例）
5x+5＝25（解方程）
五、计算下面各题。
14．（2022·昌平）计算下面各题。
（1）5.76÷（3.6﹣2.7）
（2）
（3）
六、解决问题。
15．（2022·昌平）按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
16．（2022·昌平）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？
17．（2022·昌平）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。
18．（2022·昌平）在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？
19．（2022·昌平）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？
答案解析部分
1．【答案】2.3+3.5＝5.8 6×2.5＝15 + ＝1 1÷＝2.5
- ＝ 12.6﹣2.6＝10 200-102＝98 0÷0.5＝0
＝ ＝ 0.25×0.4＝0.1 12.6÷0.2＝63
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】三亿四千六百万；3.46
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：346000000读作：三亿四千六百万；
346000000÷100000000=3.46亿。
故答案为：三亿四千六百万；3.46。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
3．【答案】40；9；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：==；
=（3×3）：（4×3）=9：12；
=3÷4=0.75=75%；
所以==9：12=75%=0.75。
故答案为：40；9；75；0.75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．【答案】0.24
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：0.24÷4×4
=0.06×4
=0.24（立方米）。
故答案为：0.24。
【分析】把一根长方体木料，截成3段，表面积增加了4个底面的面积；这根木料原来的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷4。
5．【答案】10
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：60÷（1＋2＋3）×1
=60÷6×1
=10×1
=10。
故答案为：10。
【分析】六年级学生参加京剧活动的人数=参加活动的总人数÷总份数×参加京剧活动占的份数。
6．【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。
7．【答案】（a-8b）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a-8×b=（a-8b）（页）。
故答案为：（a-8b）。
【分析】还剩下没有看的页数=一本故事书的总页数-李华平均每天看的页数×看的天数。
8．【答案】折线；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：表示病人体温的变化情况，选用折线统计图较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用扇形统计图较好。
故答案为：折线；扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
9．【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：1个＜2个＜9个，摸出黄球的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】黄球的数量最多，摸出黄球的可能性最大；没有的哪个颜色的球不可能摸到。
10．【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷9=，图的涂色部分占整个正方形面积的。
故答案为：B。
【分析】涂色部分占的份数÷总份数=。
11．【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：低于标准质量0.03克的乒乓球记作-0.03。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，低于标准质量几克，记作负几。
12．【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：说法正确的是：向上平移2格再向左平移3格。
故答案为：A。
【分析】从点A到达点B，A点先向上平移2格再向左平移3格后到达B点。
13．【答案】解： ：x＝ ：
x＝ ×
x＝ ÷
x＝
5x+5＝25
5x+5-5＝25-5
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程。
14．【答案】（1）解：5.76÷（3.6-2.7）
＝5.76÷0.9
＝6.4
（2）解： ×4+ ×4
＝（ + ）×4
＝1×4
＝4
（3）解： ×[（ - ）÷ ]
＝ ×[ ÷ ]
＝ ×
＝
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）应用乘法分配律简便运算。
15．【答案】解：
=
=
答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的分率=三种垃圾占的分率的和。
16．【答案】解：（180+220）×30
＝400×30
＝12000（台）
答：一共装配12000台平板电脑。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】一共装配平板电脑的台数=（第一条生产线每天装配平板电脑的台数＋第二条生产线每天装配平板电脑的台数）×两条生产线连续工作的天数。
17．【答案】解：150000×2.25%×2
=3375×2
＝6750（元）
6750元＜7000元
答：到期后妈妈所获得的利息不能买一台7000元的笔记本电脑。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间，然后和7000元比较大小，因为利息少于7000元，所以不能买一台7000元的笔记本电脑。
18．【答案】解：6÷÷100
=300000÷100
=3000（米）
答：李丽家到学校的实际距离是3000米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】李丽家到学校的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
19．【答案】解：2.5×1.5×2
＝3.75×2
＝7.5（立方分米）
7.5立方分米＝7.5升
7.5÷6＝1.25（升）
答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这个水漏平均每小时漏水的升数=这个长方体水漏的容积÷这个水漏装满水全部漏完需要的时间；其中，这个长方体水漏的容积=长×宽×高。
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北京市昌平区2022年小升初数学试卷
一、直接写出得数。
1．（2022·昌平）直接写出得数。
2.3+3.5＝ 6×2.5＝ +＝ 1＝
-＝ 12.6﹣2.6＝ 200﹣102＝ 0÷0.5＝
＝ ＝0.25×0.4＝ 12.6÷0.2＝
【答案】2.3+3.5＝5.8 6×2.5＝15 + ＝1 1÷＝2.5
- ＝ 12.6﹣2.6＝10 200-102＝98 0÷0.5＝0
＝ ＝ 0.25×0.4＝0.1 12.6÷0.2＝63
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
二、填空。
2．（2022·昌平）中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达346000000人，横线上的数读作 　 　人，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿人。
【答案】三亿四千六百万；3.46
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：346000000读作：三亿四千六百万；
346000000÷100000000=3.46亿。
故答案为：三亿四千六百万；3.46。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
3．（2022·昌平） ＝　 　＝　 　：12＝　 　%＝　 　（填小数）。
【答案】40；9；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：==；
=（3×3）：（4×3）=9：12；
=3÷4=0.75=75%；
所以==9：12=75%=0.75。
故答案为：40；9；75；0.75。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4．（2022·昌平）把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是 　 　立方米。
【答案】0.24
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：0.24÷4×4
=0.06×4
=0.24（立方米）。
故答案为：0.24。
【分析】把一根长方体木料，截成3段，表面积增加了4个底面的面积；这根木料原来的体积=底面积×高，其中，底面积=增加的表面积÷4。
5．（2022·昌平）六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1：2：3。六年级学生参加京剧活动的有 　 　人。
【答案】10
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：60÷（1＋2＋3）×1
=60÷6×1
=10×1
=10。
故答案为：10。
【分析】六年级学生参加京剧活动的人数=参加活动的总人数÷总份数×参加京剧活动占的份数。
6．（2022·昌平）小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是 　 　厘米。
【答案】2
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）。
故答案为：2。
【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=圆的周长÷π÷2。
7．（2022·昌平）一本故事书共a页。李华平均每天看8页，看了b天。还剩 　 　页没看。
【答案】（a-8b）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a-8×b=（a-8b）（页）。
故答案为：（a-8b）。
【分析】还剩下没有看的页数=一本故事书的总页数-李华平均每天看的页数×看的天数。
8．（2022·昌平）表示病人体温的变化情况，选用 　 　统计图较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用 　 　统计图较好。
【答案】折线；扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：表示病人体温的变化情况，选用折线统计图较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用扇形统计图较好。
故答案为：折线；扇形。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
三、选择题。
9．（2022·昌平）盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（　　）。
A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球
C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球
【答案】C
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：1个＜2个＜9个，摸出黄球的可能性最大。
故答案为：C。
【分析】黄球的数量最多，摸出黄球的可能性最大；没有的哪个颜色的球不可能摸到。
10．（2022·昌平）下面四幅图中，（　　）图的涂色部分占整个正方形面积的。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：3÷9=，图的涂色部分占整个正方形面积的。
故答案为：B。
【分析】涂色部分占的份数÷总份数=。
11．（2022·昌平）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（　　）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．+0.12 D．+0.03
【答案】B
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：低于标准质量0.03克的乒乓球记作-0.03。
故答案为：B。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，低于标准质量几克，记作负几。
12．（2022·昌平）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（　　）。
A．向上平移2格再向左平移3格
B．向上平移3格再向左平移3格
C．向上平移3格再向左平移4格
D．向上平移2格再向左平移4格
【答案】A
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：说法正确的是：向上平移2格再向左平移3格。
故答案为：A。
【分析】从点A到达点B，A点先向上平移2格再向左平移3格后到达B点。
四、按要求完成下面各题。
13．（2022·昌平） （解比例）
5x+5＝25（解方程）
【答案】解： ：x＝ ：
x＝ ×
x＝ ÷
x＝
5x+5＝25
5x+5-5＝25-5
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程。
五、计算下面各题。
14．（2022·昌平）计算下面各题。
（1）5.76÷（3.6﹣2.7）
（2）
（3）
【答案】（1）解：5.76÷（3.6-2.7）
＝5.76÷0.9
＝6.4
（2）解： ×4+ ×4
＝（ + ）×4
＝1×4
＝4
（3）解： ×[（ - ）÷ ]
＝ ×[ ÷ ]
＝ ×
＝
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）应用乘法分配律简便运算。
六、解决问题。
15．（2022·昌平）按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？
【答案】解：
=
=
答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的分率=三种垃圾占的分率的和。
16．（2022·昌平）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？
【答案】解：（180+220）×30
＝400×30
＝12000（台）
答：一共装配12000台平板电脑。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】一共装配平板电脑的台数=（第一条生产线每天装配平板电脑的台数＋第二条生产线每天装配平板电脑的台数）×两条生产线连续工作的天数。
17．（2022·昌平）妈妈把150000元存入中国工商银行，定期2年，年利率是2.25%。到期后妈妈所获得的利息能买一台7000元的笔记本电脑吗？你是怎么想的？请说明理由。
【答案】解：150000×2.25%×2
=3375×2
＝6750（元）
6750元＜7000元
答：到期后妈妈所获得的利息不能买一台7000元的笔记本电脑。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×时间，然后和7000元比较大小，因为利息少于7000元，所以不能买一台7000元的笔记本电脑。
18．（2022·昌平）在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李丽家到学校的距离是6厘米。李丽家到学校的实际距离是多少米？
【答案】解：6÷÷100
=300000÷100
=3000（米）
答：李丽家到学校的实际距离是3000米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】李丽家到学校的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
19．（2022·昌平）学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？
【答案】解：2.5×1.5×2
＝3.75×2
＝7.5（立方分米）
7.5立方分米＝7.5升
7.5÷6＝1.25（升）
答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】这个水漏平均每小时漏水的升数=这个长方体水漏的容积÷这个水漏装满水全部漏完需要的时间；其中，这个长方体水漏的容积=长×宽×高。
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