人教版八年级下册数学 第十六章二次根式知识点默写

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人教版八年级下册数学 第十六章二次根式知识点默写

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二次根式章节知识点默写
二次根式的定义:形如______式子叫做二次根式;
二次根式必须满足:含有二次根号___;被开方数___必须是非负数。(含有___,且有意义)。
①被开方数可以是___,也可以是___、___、___等代数式;
②判断时一定要注意不要___,一定要有___。
最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的___是整数,___是整式;被开方数中不含能______的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
①根号下无分母,分母中无根号;
②被开方数中没有能开方的因数或因式。
二次根式的性质:______
最简二次根式的定义:
①被开方数是___,因式是整式
②被开方数中不含能___的数或因式,分母中不含___
☆同类二次根式(可合并根式): 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数___,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式。
二次根式的计算(分母有理化)
分母有理化定义:把分母中的___,叫做___。
有理化因式: 两个含有二次根式的代数式___,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。
有理化因式确定方法如下:
①单项二次根式:利用来确定 ,如下,分别互为有理化因式。
②两项二次根式:利用平方差公式来确定。
如下列式子,互为有理化因式
分母有理化的方法与步骤:
①先将分子、分母化成最简___;
②将分子、分母都乘以分母的___,使分母中不含___;
二次根式的计算(二次根式的乘除)
积的算术平方根的性质:积的算术平方根,等于积中各因式的_____的积。
二次根式的乘法法则:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的______。
商的算术平方根的性质:商的算术平方根等于被除式的______除以除式的______。
二次根式的除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的______。
二次根式计算(二次根式的加减)
二次根式的被开方数___是可以直接合并的,如若不同,需要先把二次根式化成______,然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数______,被开方数______。
判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断。
二次根式的加减分三个步骤:
①化成___二次根式;
②找出___二次根式;
③合并___二次根式,不是同类二次根式的___合并。
二次根式章节知识点默写答案
二次根式定义: 形如式子叫做二次根式;
二次根式必须满足:含有二次根号;被开方数a必须是非负数(含有,且有意义)。
①被开方数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式;
②判断时一定要注意不要化简,一定要有意义。
2、最简二次根式
若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。
①根号下无分母,分母中无根号;
②被开方数中没有能开方的因数或因式。
3、二次根式的性质:非负性
最简二次根式的定义:
①被开方数是整数,因式是整式
②被开方数中不含能开得尽方的数或因式,分母中不含根号
☆同类二次根式(可合并根式): 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式。
5、二次根式的计算(分母有理化)
分母有理化 定义:把分母中的根号化去,叫做分母有理化。
有理化因式: 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下:
①单项二次根式:利用来确定 ,如下,分别互为有理化因式。
②两项二次根式:利用平方差公式来确定。如下列式子,互为有理化因式
分母有理化的方法与步骤:
①先将分子、分母化成最简二次根式;
②将分子、分母都乘以分母的有理化因式,使分母中不含根式;
6、二次根式的计算(二次根式的乘除)
积的算术平方根的性质:积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。
二次根式的乘法法则:两个因式的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。
商的算术平方根的性质:商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。
二次根式的除法法则:两个数的算术平方根的商,等于这两个数的商的算术平方根。
7、二次根式计算(二次根式的加减)
二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的,如若不同,需要先把二次根式化成最简二次根式,然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减,被开方数不变。
判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断。
二次根式的加减分三个步骤:
①化成最简二次根式;
②找出同类二次根式;
③合并同类二次根式,不是同类二次根式的不能合并。

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