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二次根式章节知识点默写
二次根式的定义：形如＿＿＿＿＿＿式子叫做二次根式；
二次根式必须满足：含有二次根号＿＿＿；被开方数＿＿＿必须是非负数。（含有＿＿＿，且有意义）。
①被开方数可以是＿＿＿，也可以是＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿等代数式；
②判断时一定要注意不要＿＿＿，一定要有＿＿＿。
最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的＿＿＿是整数，＿＿＿是整式；被开方数中不含能＿＿＿＿＿＿的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
①根号下无分母，分母中无根号；
②被开方数中没有能开方的因数或因式。
二次根式的性质：＿＿＿＿＿＿
最简二次根式的定义：
①被开方数是＿＿＿，因式是整式
②被开方数中不含能＿＿＿的数或因式，分母中不含＿＿＿
☆同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数＿＿＿，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。
二次根式的计算（分母有理化）
分母有理化定义：把分母中的＿＿＿，叫做＿＿＿。
有理化因式： 两个含有二次根式的代数式＿＿＿，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。
有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：利用来确定 ，如下，分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。
如下列式子，互为有理化因式
分母有理化的方法与步骤：
①先将分子、分母化成最简＿＿＿；
②将分子、分母都乘以分母的＿＿＿，使分母中不含＿＿＿；
二次根式的计算（二次根式的乘除）
积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的＿＿＿＿＿的积。
二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的＿＿＿＿＿＿。
商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的＿＿＿＿＿＿除以除式的＿＿＿＿＿＿。
二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的＿＿＿＿＿＿。
二次根式计算（二次根式的加减）
二次根式的被开方数＿＿＿是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成＿＿＿＿＿＿，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数＿＿＿＿＿＿，被开方数＿＿＿＿＿＿。
判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
二次根式的加减分三个步骤：
①化成＿＿＿二次根式；
②找出＿＿＿二次根式；
③合并＿＿＿二次根式，不是同类二次根式的＿＿＿合并。
二次根式章节知识点默写答案
二次根式定义： 形如式子叫做二次根式；
二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数（含有，且有意义）。
①被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式；
②判断时一定要注意不要化简，一定要有意义。
2、最简二次根式
若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。
①根号下无分母，分母中无根号；
②被开方数中没有能开方的因数或因式。
3、二次根式的性质：非负性
最简二次根式的定义：
①被开方数是整数，因式是整式
②被开方数中不含能开得尽方的数或因式，分母中不含根号
☆同类二次根式（可合并根式）： 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。
5、二次根式的计算（分母有理化）
分母有理化 定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。有理化因式确定方法如下：
①单项二次根式：利用来确定 ，如下，分别互为有理化因式。
②两项二次根式：利用平方差公式来确定。如下列式子，互为有理化因式
分母有理化的方法与步骤：
①先将分子、分母化成最简二次根式；
②将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；
6、二次根式的计算（二次根式的乘除）
积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。
商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 。
二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。
7、二次根式计算（二次根式的加减）
二次根式的被开方数相同时是可以直接合并的，如若不同，需要先把二次根式化成最简二次根式，然后把被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）的系数相加减，被开方数不变。
判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。
二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式；
②找出同类二次根式；
③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。

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