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第六章实数
专题七实数的整数部分和小数部分
01.估计的值( )
A.0到1之间
B.1到2之间
C.2到3之间
D.3到4之间
02.估计的值在( )
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
03.的值在( )
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
04.比较的大小,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
05.下列四个数:,其中最小的数是( )
A.
B.
C.
D.
06.若,则的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
07.下列关于的说法中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.是7的算术平方根
08.一个面积为40的正方形,它的边长最接近的整数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
09.对于一个实数,规定其整数部分为,小数部分为,如:当时,则;当时,则.
(1)当时,________;当时,________
(2)当时,求的值;
(3)若,则________
10.阅读下面文字,然后回答问题.
给出定义:一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数,这个实数的小数部分为这个数与它整数部分的差的绝对值.例如:的整数部分为2,小数部分为的整数部分为1,小数部分可用表示;再如,的整数部分为,小数部分为.由此我们得到一个真命题:如果,其中是整数,且,那么.
(1)如果,其中是整数,且,那么________,________
(2)如果,其中是整数,且,那么________,________
(3)已知,其中是整数,且,求的值;
(4)在上述条件下,求的立方根.
11.小强同学用两个小正方形纸片做拼、剪构造大正方形游戏:(他选用的两个小正方形的面积分别为.
(1)如图1,,拼成的大正方形边长为________
如图2,,拼成的大正方形边长为________
如图3,,拼成的大正方形边长为________
(2)若将(1)中的图3沿正方形边的方向剪裁,能否剪出一个面积为且长宽之比为的长方形 若能,求它的长、宽;若不能,请说明理由.
专题七实数的整数部分和小数部分
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.3
解:(2),且
(3).
为的整数部分,为的小数部分
.
10.2-2-3
解:(3),且;(4)的立方根为3.
11.
图1图2图3
解:(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据边长与面积的关系得:
,因此长方形纸片的长为4.4.又由于,即长方形纸片的长大于,
这样长方形的长大于正方形纸片边长.
答:不能用正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片.
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