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第四章 运动和力的关系
第三节 牛顿第二定律
——瞬时问题的分析
一、轻弹簧、轻绳模型中物体的瞬时加速度
（1）
a
b
（2）
c
d
问1：两钩码质量相等，系统处于静止状态，现烧断上端细线的瞬间各钩码的加速度多大？
（1）刚性绳（或接触面）模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或者消失。
（2）弹簧（或橡皮绳）模型：此种物体的特点是形变量大，当两端有物体相连时，由于惯性，恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力往往可以看成是不变的。
问2：上端细线烧断的瞬间，要想进行实验对比（1）（2）组钩码运动的运动情况不同，可以怎么改进实验？
a
b
c
d
（1）
（2）
a
b
c
d
（1）
（2）
轻弹簧、橡皮筋等弹力一般不突变；轻绳、轻杆等弹力可以突变。
mg
F
mg
F
T
mg
F
mg
F
T
一、轻弹簧、轻绳模型中物体的瞬时加速度
总结：
问3：钩码a、b、c质量相等，烧断a上端的细线瞬间，各钩码的加速度多大？方向如何？
a
b
c
（3）
（4）
θ
θ
mg
T
F
例1：如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是 (　　)
A．两图中两球加速度均为gsin θ
B．两图中A球的加速度均为零
C．图甲中B球的加速度为2gsin θ
D．图乙中B球的加速度为gsin θ
CD
二、变力作用下加速度和速度的分析
1.加速度与合力的关系：
由牛顿第二定律F=ma知，加速度a与合力F具有瞬时对应关系，合力增大，加速度增大，合力减小，加速度减小；合力方向变化，加速度方向也随之变化。
2.速度与加速度（合力）的关系：
速度与加速度（合力）方向相同，物体做加速运动；速度与加速度（合力）方向相反，物体做减速运动。
例2：如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度大小和加速度大小的变化情况是(　　)
A．加速度先变小后变大
B．加速度一直变大
C．速度先变大后变小
D．速度一直变小
AC
例3：在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经一段时间后，将水平推力逐渐减小到零（物体不停止），在水平推力减小到零的过程中 (　　)
A．物体的速度逐渐减小，加速度逐渐减小
B．物体的速度逐渐增大，加速度逐渐减小
C．物体的速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D

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