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静电场的环路定理和电势能
静电场的环路定理和电势能
一 静电场力所作的功
b
a
qo

ra
rb
q
o
电场力对q0作的元功为
dr
电场力所做的总功:
任意点电荷系的电场力所作的功
结论：给定试验电荷在静电场中移动时，电场力所作的功只与试验电荷及路径的起点和终点的位置有关，而与路径无关。
b
a
qo

ra
rb
q
o
dr
二 静电场的环路定理
A
B
C
D
又
则
静电场的环路定理：
静电场中电场强度 的环流为零。
结论：静电场力是保守力，静电场是保守场。
三 电势能（ ）
静电场力对电荷所作功等于电荷电势能的改变量
令B点的电势能为零（EPB =0）
则A点的电势能：
结论：试验电荷qo在空间某处的电势能，在数值上就等于将qo从该处移至势能的零点电场力所作的功。
电势
点电势
点电势
令
结论：电场中A点的电势，在数值上等于把单位正电荷从A点移到无限远处电场力所作的功。
令
则A点的电势：
二 电势差
* 有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.
结论：静电场中A,B两点的电势差，等于将单位正电荷从A点移至B点电场力所作的功。
将电荷q从A点移至B点电场力所做功
* 电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势大小是相对的，与电势零点的选择有关.
注意
* 静电场力的功
* 单位：电势—伏特（Ｖ）
电势能—焦耳（Ｊ）
* 电势─标量
电势叠加原理
1.点电荷电场的电势
2.点电荷系电场中某点的电势
电势叠加原理：
点电荷系所激发的电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和。
q
r
p
3. 静电场中电场线的特点：
⑴ 电场线起始于正电荷，终止于负电荷。
⑵ 电场线不闭合，不相交。
⑶ 电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。
+ + + + + + + + + + + +
带电平行板电容器的电场线
电场强度通量
电场强度通量（电通量） e
—通过电场中任一曲面的电场线条数。
1、均匀电场中通过平面S的电通量


S
S
2、非均匀电场的电通量

dS
对闭合曲面的电通量：
规定：外法线方向为正
（1）当 < 90°时：
电场线穿出闭合曲面，电通量为正
（2）当 > 90°时：
场电线穿进闭合曲面，电通量为负
（3）当 = 90°时：
电场线与曲面相切，电通量为零
θ
θ
q1
q2
qn
讨论：
(1)高斯定理是电磁理论的基本方程。
q
是总场，由高斯面内外电荷决定。
(4)
只由内部电荷决定。
(2)高斯面是一闭合曲面。
(3)电场强度通量不等于零，说明静电场是有源场。
高斯定理
1. 高斯定理的表述和表达式：
在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/ o倍。
此闭合曲面—高斯面

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