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第三章 相互作用——力
正交分解法
45°
60°
F
问题1：将力F如图所示方向分解，求分力大小容易么？
F1=40N
F2=25N
30°
问题2：求F1、F2的合力容易么？
力的正交分解
1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。
2.正交分解步骤：
①建立xoy直角坐标系；
②沿xoy轴将各力分解；
③求x、y轴上的合力Fx，Fy；
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2X
y轴为正向：Fy=F1y+F2y-F3y
x轴为正向：Fx=F1x+F3x-F2x
若物体匀速运动，合力为零，则：Fx=0；Fy=0
④最后求Fx和Fy的合力F
大小：
方向：
正交分解法求合力
建立坐标系的原则：原则上是任意的；通常让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力。
F1=10N
F2=20N
x
y
α=60°
F2y
F2x
例1：
F1=100N
F2=60N
F3=80N
α=37°
求三个力的合力
┕
例2：
┕
α
例3：已知： F1=3.6N 、F2=6N 、F3=3N ，F2与虚线方向夹角α=37°，求三个力的合力。
F1
F2
F3
例4：木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面做匀速直线运动，求木箱和地面间的摩擦因数。
F
30°
F
G
F
f
F
N
F
1
F
2
解：对物体受力分析，如图所示。
把力F 沿水平方向和沿竖直方向正交分解
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
所求：
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
M
O
N
370
530
例5:把一质量为10kg的物体挂在互成角度的两根细绳MO，NO上，如图所示，试计算两根细绳MO，NO上的张力各是多大 (sin370=0.6,cos370=0.8)
请同学们尝试不同的方法解答！
1.合成法
2.分解法
3.正交分解法
M
O
N
370
530
F=G=mg
T1
T2
1.正交分解法
x
y
T1x
T2x
T1y
T2y
由题知：F=G=mg=100N
对于x轴有：T1x=T2x
对于y轴有：T1y+T2y=F
即：
T1cos530=T2cos370
T1sin530+T2sin370=F
联立可得： T1=80N ， T2=60N
M
O
N
370
530
F=G=mg
T1
T2
F合
2.合成法
由平衡关系可知：
F合=F=G=mg=100N
由三角形关系可知：
T1=F合cos370=80N
T2=F合cos530=60N
M
O
N
370
530
F=G=mg
T1
T2
3.分解法
F1
F2
由题知：F=G=mg=100N
由平衡关系及三角形关系知：
T1=F1=Fcos370=80N
T2=F2=Fcos530=60N

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