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第五章 曲线运动
§5.1.2 曲线运动—运动的合成与分解
小船过河专题
小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:
1.如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？
2.如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？
分析1：时间最短
1.如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？
d
θ
A
B
C
总结：
船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。
v水
v合
v船
θ
d
分析2:位移最小
2.如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？
总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是必须满足船在静水的速度大于河水的速度。
v船 >v水的情况
上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度
V船=2m/s，结果如何呢？
d
v水
smin
D
O
A
v船
θ
E
C
θ
θ
v
v船
B
上游
下游
渡河的最短位移
v船 < v水的情况
分析2:位移最小
如图，汽车的速度v0和绳子与水平方向的夹角θ已知，求重物上升的速度v。
v0
v1
v2
如图，汽车的速度v0和绳子与水平方向的夹角θ已知，求重物上升的速度v。
【归纳】 此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动（实际运动），谁是分运动；
2.根据运动效果寻找分运动；
3.一般情况下，分运动表现在：
①沿绳方向的伸长或收缩运动；
②垂直于绳方向的旋转运动。
4.根据运动效果认真做好运动矢量图
5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。（绳不可伸长）
【例】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。
v
v1
v2
【例】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。
如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为 。
【答案】 vB=vsinθ
寻找分运动效果
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