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2023年中考九年级物理重难点专题练习：压强和浮力的综合计算
一、计算题
1． 2015年3月初，象征“清洁未来”的太阳能飞机“阳光动力2号”计划用时5个月环球飞行，该飞机翼展72m，重约2.4吨，是唯一一架长航时，不必消耗一滴燃油便可昼夜连续飞行的太阳能飞机。如图所示，它于3月31日抵达重庆江北国际机场，静止于水平地面，“阳光动力2号”总共三个轮，每个轮与地面的接触面积400cm2。
求：
（1）飞机对地面的压力大小？
（2）飞机对地面的压强大小？
2．常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ水=1.0×103kg／m3，g=10N／kg）
（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为 0.03m3、密 度为 2.5×103kg／m3 的实心物体静止不动，该力的大小是多少
（2）若机器人在水下 30m 处将该物体匀速竖直向上运至水面需 时间 150s，物体竖直上升所需要的动力 F 与物体运动速度 v 的关系 如题图所示，求：
①物体上升的速度是多少
②这个过程动力 F 对物体做了多少功
3．如图所示是某帆船运动爱好者运动时的图片，帆船由船体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．表是不同风速下风能强度值．
平均风速（m/s） 5 10 15 20 25 30
风能强度（×102J/（m2 s） 4 8 12 16 20 24
（1）帆船运动爱好者登上帆船时，船体又下沉了0.06m3，则他的体重大约是多少？
（2）某次运动中，船帆承受的风压为50Pa，此时风对船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面风速为15m/s的帆船运动中，船受到了380N的水平风力作用，假设船以8m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．
4．如图所示A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压力之比和压强之比分别是多少？
5．重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6 N，已知容器底面积为100 cm2。求：
（1）物体受到的浮力
（2）物体的密度
（3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强
6． 2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场。如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m2，g＝10N/kg，求：
（1）飞机停在水平地面时对地面的压强大小；
（2）当飞机发动机的输出功率保持60kW时，飞行经0.5小时后匀速飞行了54km，发动机的牵引力大小；
（3）若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机输出的机械功为多大？这些功所转化的能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？航空燃油的热值q＝4×107J/kg，密度取ρ＝0.75×103kg/m3。
7．2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车，部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
项目 参数
最高车速（千来/小时） 25
整车质量（千克） 40
电动自行车最大功率（瓦） 400
（1）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶50千米过程中克服阻力做了多少功？
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
8．如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为 的物块A（不吸水）放入容器中，水未溢出，物块A有 的体积露出水面。
（1）计算物块A此时受到的浮力；
（2）如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量。
9．如图甲所示，将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上、杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图乙所示，饮料出口的横截面积S1=8×10 5m2，饮料流出的速度v=0.5m/s，杯高h=0.1m，杯底面积S2=3×10 3m2。求：
（1）装满饮料时杯底受到饮料的压力；
（2）饮料的密度；
（3）当饮料持续流入空杯6s后关闭开关时杯子对杯座的压强。
10．如图所示，是某同学陪奶奶去超市买的一桶食用油，奶奶说这桶里的油有10斤。已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L=1dm3。
（1）请通过计算判断奶奶说的话是否正确；（1千克等于2斤）；
（2）该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，求此过程中拉力对油做的功；
（3）该同学提油时感觉到很勒手，请你提出一种解决该问题的方法，并简述其中所运用的物理知识。
11．我国自主研发的“海龙11000”无人有缆潜水器最大下潜深度是5630米，创下我国无人有缆潜水器的深潜纪录。已知该潜水器的体积约为 ，下潜至5630m的深度时，
取 ，g取
求：
（1）潜水器受到海水的压强是多少？
（2）潜水器受到海水的浮力是多少？
12．4月10日，罗平县向上海市宝山区赠价值623408元抗疫物资正式启动，预计4月13日上午抵达宝山，助力上海抗击新冠疫情。10余家爱心企业援助的抗疫物资共23.18吨菜籽油、8.8吨蔬菜，一辆满载着罗平和宝山双方结下的深厚友情的货车出发了。假设货车车身自重8.02吨，车轮与地面总接触面积为2m2，若匀速行驶所受阻力为车总重的0.025倍。求：（g＝10N/kg，q＝4.32×107J/kg）
（1）货车对地面的压强？
（2）若货车行驶2160km，用时30小时，求货车速度和货车发动机的功率？
（3）若货车耗油1吨，求货车发动机的效率？
13．如图甲所示，我国第一艘航母“辽宁舰”正在进行“歼﹣15”飞机起降飞行训练，置于飞行甲板下的拦阻索装置完全由我国自主研发制造．图乙是拦阻索装置简化后的示意图，它是由压缩汽缸、滑轮组和拦阻索组成，汽缸的缸体和活塞分别通过硬杆与定滑轮组合和动滑轮组合相连．战机着舰时，拦阻索与战机的尾钩咬合，使高速运行的战机瞬间停下来．不计滑轮重、绳重和一切摩擦，求：
（1）如果汽缸内活塞A的横截面积为20dm2，活塞受到的最大气压为1.6×107Pa，那么活塞对动滑轮组合产生的最大推力约为多少牛？拦阻索上的最大拉力F约为多少牛？
（2）如果阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，则气缸内气体推动活塞的平均功率为多少？
14．如图所示，将一个体积为重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时，（g＝10N/kg）求：
（1）木球浸没在水中受到的浮力；
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？
15．如图所示是我国制造的超大型集装箱船“中远海运室女座”号，比航母还要大，当船停在港口，船的总重为4.0×104t时，求：
（1）水深10m处船体受到水的压强；
（2）船排开水的体积。
16． 如图甲所示，水平桌面上放置底面积为 ，质量为600g的圆柱形容器，筒内装有14cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为 、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示， 圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取 。
求：
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
（2）筒内液体密度是多少？
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：因为水平地面上静止的物体，压力等于重力，
所以飞机对地面的压力为：
F=G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N
（2）解：飞机与地面的接触面积：S=400cm2×3=1200cm2=0.12m2；
飞机对地面的压强：p= = =2×105Pa
2．【答案】（1）450N
（2）解：①0.2m/s；
②15000J
3．【答案】解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F浮=ρgV排=103kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
（2）由p=得，
风对船帆的作用力为F=pS=50pa×6m2=300N；
（3）风的推力每秒做功为W=Fs=Fvt=380N×8m/s×1s=3040J；
由表格中数据知，当v=15m/s时，其风能强度为1200J/（m2s）
帆船每秒获得的风能为E=1200J/（m2s）×6m2×1s=7200J；
帆船的风能利用率为
η===≈42.2%．
答：（1）他的体重大约是600N；
（2）此时风对船帆的作用力是300N；
（3）帆船的风能利用率为42.2%．
4．【答案】解：地面受到的压力之比为F甲∶F乙＝(GA+GB)∶(GA+GB)=1∶1
因为ρA∶ρB＝8∶1且mA＝mB
由 可知AB体积之比
AB是正方体，AB的边长之比为
则底面积之比
故地面受到的压强之比
答：地面受到的压力之比和压强之比分别是1∶1和1∶4
5．【答案】（1）解：物块受到的浮力：F浮 =G-F′=8N-6N=2N
（2）解：物块的质量：m＝G/g＝8N/10N/kg＝0.8kg；∵F浮 =ρ水gV排 ，∴物块的体积：V=V排 =F浮/ρ水g＝2N/1×103kg/m3×10N/kg＝2×10 4m3，∴ρ物＝m/V＝0.8kg/2×10 4m3＝4×103kg/m3=4g/cm3
（3）解：以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F总=F浮 +G容器 +G水，容器对水平桌面增大的压强△P= F浮/S=2N/100cm2=200Pa。
6．【答案】（1）解：飞机对地面的压力：F＝G＝mg＝2.3×103kg×10N/kg＝2.3×104N，
飞机停在水平地面时对地面的压强：
p＝ ＝ ＝2.3×105Pa
答：飞机停在水平地面时对地面的压强2.3×105Pa
（2）解：飞机的飞行速度v＝ ＝ ＝108km/h＝30m/s，功率P＝60kW＝60000W，
由P＝ ＝ ＝Fv得牵引力：
F＝ ＝ ＝2×103N
答：发动机的牵引力2×103N
（3）解：时间t＝1h＝3600s，
由P＝ 可得，发动机输出的机械功：W＝Pt＝60000W×3600s＝2.16×108J；
由Q＝W＝qm得，消耗燃油的质量：
m＝ ＝ ＝ ＝5.4kg，
由ρ＝ 得，燃油的体积：
V＝ ＝ ＝7.2×10﹣3m3＝7.2L
答：发动机输出的机械功为2.16×108J；相当于7.2L的航空燃油完全燃烧时释放的能量
7．【答案】（1）解：电动自行车行驶时，对地面的压力F=G总=(m车+m人)g=(40kg+60kg)×10N/kg=1000N
受力面积S=50cm2=0.005m2
电动自行车行驶时对地面的压强
答：骑行的电动自行车对地面产生的压强是2×105Pa；
（2）解：因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，电动车受到的牵引力F＇=f=0.08G总=0.08×1000N=80N
匀速行驶50千米过程中克服阻力做的功W=F＇s=80N×50×103m=4×106J
答：匀速行驶50千米过程中克服阻力做的功为4×106J；
（3）解：根据 知，
匀速行驶时的车速
答：匀速行驶时的车速为5m/s。
8．【答案】（1）解：物块A此时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1- )×50×10-6m2=0.4N
答：物块A此时受到的浮力为0.4N；
（2）解：甲图中，因为木块A漂浮，所以木块A的重力G=F浮=0.4N
乙图中木块浸没在水中受到水的浮力F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N
以AB为一个整体，处于漂浮，所以F浮′=GA+GB
物体B的重力GB=F浮′-GA=0.5N-0.4N=0.1N
物体B的质量 =0.01kg
答：金属块B的质量为0.01kg。
9．【答案】（1）解：由图可知杯子重
装满饮料时，杯对杯座的压力
因杯子为平底薄壁直圆筒状，所以杯底受到饮料的压力
答：装满饮料时杯底受到饮料的压力为3.6N；
（2）解：饮料的质量
杯中饮料的体积 则饮料的密度
答：饮料的密度为 ；
（3）解：饮料持续流入空杯6s，则流入杯中饮料的质量
此时饮料对杯底的压力
杯对杯座的压强
答：当饮料持续流入空杯6s后关闭开关时杯子对杯座的压强为 。
10．【答案】（1）解：由图可知，食用油的体积为V=5L=5dm3=5×10-3m3
食用油的质量为m=ρV=0.92×103kg/m3×5×10-3m3=4.6kg
4.6kg=4.6千克=9.2斤
由于9.2斤<10斤，所以奶奶说的话是不正确的；
（2）解：拉力的方向是竖直向上的，而该同学提着这桶油在水平路面上走了10m，油桶没有在拉力的方向上移动一段距离，所以此过程中拉力对油不做功，即做功为0。
（3）解：该同学提油时感觉到很勒手，是由于压力一定，受力面积小，压强大的原因。要减小对手的压强，根据 ，在压力一定时，可以增大提手与手的接触面，比如可以将提手做的宽大些、抱着油桶行走等。
11．【答案】（1）解：潜水器受到海水的压强：
答：潜水器受到海水的压强是
（2）解：潜水器受到海水的浮力：
。
答：潜水器受到海水的浮力是 。
12．【答案】（1）解：货车的总重力G=mg=(23.18+8.8+8.02)×103kg×10N/kg=4×105N
货车对地面的压力F=G=4×105N
货车对地面的压强
答：货车对地面的压强是2×105Pa；
（2）解：货车速度
货车匀速行驶所受阻力为f=0.025G=0.025×4×105N=1×104N
货车匀速行驶受到的牵引力和阻力是平衡力，由二力平衡条件得到牵引力F牵= f=1×104N
货车发动机的功率
答：货车速度是72km/h，货车发动机的功率是2×105W；
（3）解：货车牵引力做的功W=Pt=2×105W×30×3600s=2.16×1010J
货车消耗的汽油完全燃烧释放的热量Q放=m′q=1×103kg×4.32×107J/kg=4.32×1010J
货车发动机的效率
答：货车发动机的效率是50%。
13．【答案】（1）解：由p= 可得，活塞对动滑轮组合产生的最大推力：
F推=pS=1.6×107Pa×20×10﹣2m2=3.2×106N，
由图可知，动滑轮上绳子的段数n=4，
不计滑轮重、绳重和一切摩擦，且活塞对动滑轮组合产生向下的推力，
则拦阻索上的最大拉力：F= F推= ×3.2×106N=8.0×105N．
（2）解：阻拦索2s内被战机拉出的总长度为6m，
根据滑轮组的特点可知，活塞（动滑轮）向下移动的距离：s= s绳= ×6m=1.5m，
气缸内气体推动活塞所做的功：W=F推s=3.2×106N×1.5m=4.8×106J，
气缸内气体推动活塞的平均功率：P= = =2.4×106W．
14．【答案】（1）解：木球浸没在水中受到的浮力为
答：木球浸没在水中受到的浮力为10N
（2）解：细线对木球的拉力为
答：细线对木球的拉力为4N；
（3）解：木球静止时，根据二力平衡条件可得
所以木球排开水的体积为
故木球露出水面的体积为
答：剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积为。
15．【答案】（1）解：根据公式p=ρgh可知，水深10m处船受到的压强为p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝105Pa
答：水深10m处船体受到水的压强105Pa；
（2）解：船的总质量m＝4.0×104t＝4.0×107kg
则船的重力G＝mg＝4.0×107kg×10N/kg＝4.0×108N
船漂浮在水面上，船受到的浮力等于船的重力，故船受到的浮力F浮＝G＝4.0×108N
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排得船排开水的体积
答：船排开水的体积为4×104m3。
16．【答案】（1）解：由图象知，当 时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，即 ，
当 时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，此时测力计的示数 ，
则圆柱体浸没在液体中所受的浮力：
（2）解：圆柱体浸没时排开液体的体积：
，
由 得，液体的密度：
（3）解：液体的体积：
，
由 可得，液体的质量：
，
圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，
所以圆筒对地面的压力：
，
圆筒对地面的压强：

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