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2.2 法拉第电磁感应定律
新粤教版（2019）高中物理选择性必修第二册 第二章
（1）什么是电磁感应现象？
（2）产生感应电流的条件是什么？
（3）下图所示的两个电路，闭合电路，电流表指针都能发生偏转，请比较两个电路的异同。
由磁生电的现象。
闭合回路的磁通量发生变化
新课引入
试从本质上比较甲、乙两电路有何异同？
甲
N
S
G
乙
v
相同点：两电路都是闭合的，有电流
不同点：甲中有电池（电源）,乙中有螺线管（相当于电源）
新课引入
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将产生感应电流的电路与常见的闭合电路进行类比，可知产生感应电流的电路中存在电动势；当电路断开时，虽然没有感应电流，但是电动势依然存在.在电磁感应现象中产生生的电动势称为感应电动势。
产生电动势的线圈相当于电源
如图所示。将螺线管用导线与电表连接，依次用1根条形磁铁快速插入或拔出螺线管、用2根条形磁铁分别快速和慢速插入或拔出螺线管，以定性描述的方式记录实验结果。
影响感应电动势大小的因素
所用条形磁铁的数目
条形磁铁插入或拔出的方式
螺线管中磁通量变化的大小△Φ
电流表指针的偏转角度
感应电动势E的大小
1根
快速
2根
快速
2根
慢速
较小
较大
较大
较小
很大
较小
较小
很大
较小
影响感应电动势大小的因素
实验表明，在控制条形磁铁插入或拔出螺线管的速度相同，以保证磁通量变化所用时间近似相等的情况下，磁通量的变化量△φ越大，感应电动势E越大；在保持磁铁的数量相同，以保证磁通量变化量相等的情况下，磁通量变化的时间△t越小，感应电动势E越大。
结论：感应电动势的大小与磁通量变化快慢????????????????有关。
?
如图所示。将螺线管用导线与电表连接，依次用1根条形磁铁快速插入或拔出螺线管、用2根条形磁铁分别快速和慢速插入或拔出螺线管，以定性描述的方式记录实验结果。
1、内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
磁通量、磁通量变化量和磁通量变化率的比较
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}比较内容
磁通量
磁通量变化量
磁通量变化率
物理意义
计算方法
某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数
与 垂直
与 不垂直，取面积在磁场方向的投影
穿过某个面的磁通量的变化
表示磁场中穿过某个面的磁通量变化的快慢
法拉第电磁感应定律
1、内容：电路中感应电动势的大小，与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
2、表达式：
采用国际单位制的单位，比例系数 ，表达式写成 。
当线圈有n 匝，则可以看成由n个单匝线圈串联而成，穿过每匝线圈的磁通量变化率是相同的，表达式为： 。
3、感应电动势的单位：伏特（V）
法拉第电磁感应定律
【说明】①ΔΦ取绝对值，不涉及正负；②E为平均值，方向另行判断。
公式 的变形：
(1)回路面积S不变，磁感应强度B变化:????=????????????????????=????????????????????????
?
(2)磁感应强度B不变，回路面积S变化:????=????????????????????=????????????????????????
?
(3)B、S同时变化:????=????????????????????=?????????????????????????????????????????????≠????????????????????
?
法拉第电磁感应定律
情境：如图所示，在磁感应强度为 的匀强磁场中，有相距为 的两平行金属导轨 和 。 间串联一电流计，两导轨所在平面与磁感线垂直。导线 放在导轨上，与两导轨垂直，此时电流计、金属导轨与导线构成一个闭合回路。设导线 以速度 向右运动，在 时间内，由原来的位置 移到 .
【思考问题】（1）这个过程，闭合回路的面积变化量是多少？
（2）穿过闭合电路磁通量的变化量是多少？
（3）导线做切割磁感线产生的感应电动势是多少？
导线切割磁感线时的感应电动势
ΔS=LvΔt
（v是相对于磁场的速度）
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
（4）如图所示，如果导线的运动方向与磁感线方向不垂直，那怎样计算感应电动势的大小？
产生感应电动势的有效速度为
????????=????????????????????
?
产生的感应电动势的大小为
????=????????????????=????????????????????????????
?
【说明】
①当B∥v时， E=0，当B⊥v时， E=BLv；
②导线的长度L应为有效长度；
③速度v为平均值(瞬时值)， E就为平均值(瞬时值)。
导线切割磁感线时的感应电动势
（1）公式 和 公式有何区别？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}区别
研究对象
物理意义
使用范围
一个回路
在磁场中运动的一段导体
求的是 时间内的平均电动势
若速度为平均速度，求的是平均时电动势；若速度为瞬时速度，求的是瞬时电动势。
普遍性
只适用于一段导体切割磁感线的情况
（2）如图所示，导线做切割磁感线运动，能量是如何转化的？所产生的电能与克服安培力所做的功之间有什么关系？
在导线做切割磁感线的运动中，产生的电能是通过其他外力克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就有多少电能产生.这些电能又通过电流做功，转化为其他式的能，整个过程遵守能量守恒定律。
如图所示，将漆包线绕在透明的管上，制作成一个大的螺线管（每一捆线圈50匝，共8捆）．通电后通电螺线管两端产生了非匀强磁场，在螺线管中部产生了近似的匀强磁场。请利用上述自制螺线管、线圈、灵敏电流计、学生电源、开关和滑动变阻器，设计一个实验方案，探究影响感应电动势大小的因素。
1.实验方案设计首先明确实验目的，并结合实验目的分析实验方法。实验目的是探究影响感应电动势大小的因素。仿照教材中“实验与探究”，结合本栏目所提供的器材分析，有哪些因素会影响感应电动势大小：线圈匝数、穿过线圈的磁通量的变化量、磁通量变化的快慢。由此，建议采用控制变量法进行探究。
2.实验前需明确实验电路如何连接，哪部分为感应电路．线圈与灵敏电流计构成感应电路，自制螺线管与学生电源、开关、滑动变阻器构成闭合回路。其中线圈匝数可通过增减绕制线圈的圈数改变；穿过线圈的磁通量的变化量可以通过改变磁感应强度B,B的改变可通过调节滑动变阻器增大或减小电路中的电流；磁通量变化的快慢可通过线圈移动速度控制。其中线圈及自制螺线管的位置可为教材图2-2-4中两种情况．
课堂小结
平均电动势
Δt→0
瞬时电动势
v若为平均速度，E为平均电动势
感应电动势的表述与分类
v若为瞬时速度，E为瞬时电动势
(θ为v与B夹角)
表述
分类
感生电动势
动生电动势
练习
1.下面是几名同学对于感应电动势的认识，他们的观点正确吗？为什么？
同学甲：穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零．
同学乙：穿过线圈的磁通量的变化量越大，感应电动势越大．
同学丙：感应电动势与穿过闭合电路的磁通量的变化量成正比
因为由E=n????????????????得，线圈中产生的感应电动势大小由线圈的匝数及磁通量的变化快慢共同决定，与磁通量的大小或变化大小无关，磁通量为零，感应电动势也不一定为零。
?
三名同学的观点均是错误的．
2.如图所示，A、B两个闭合线圈是用同样的导线制成的，其匝数均为10匝，半径RA＝2RB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场．
（1）线圈A、B中产生的感应电动势之比是多少？
（2）线圈A、B中产生的感应电流之比是多少？
练习
（2)两线圈的电阻之比等于周长之比2:1,由欧姆定律I=????????,可知，
?
解：
（1)设磁感应强度随时间的变化率 ???????? ????????为k,
由法拉第电磁感应定律E=n????????????????，得E=ns????????????????=n·s·k.
?
????????：????????=????????????????x????????????????=????????x????????=2:1.
?
可知EA=n???????????????????? , EB=n????????????????????
?
所以 EA：EB=????????????：????????????=4:1
?
3.正在转动的电风扇叶片由于某种原因被卡停时，往往过一段时间就会发出焦煳味，出现电动机被烧坏的现象． 请结合如图所示的风扇中使用的直流电动机模型，分析出现这种现象的原因．
练习
解：电风扇由于某种原因被卡停，对旋转磁场产生阻力，电阻较小的电感线圈直接接在电源两端，电感线圈中电流增大，铜丝外层包裹的绝缘漆就会因过热软化，甚至脱落，严重时会造成短路。因此会有烧焦味，出现电动机被烧坏的现象。
4.半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度v向右匀速运动时，求半圆形导线产生的感应电动势E。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
Ｏ
R
E = B·2R·v=2BRv
有效长度---弯曲导线在垂直速度方向上的投影长度
解：
半圆形导线产生的感应电动势
练习
5.如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势 E。
a
b
θ
v
E=BL(vsinθ)
E=B(Lsinθ)v
有效速度---速度在垂直导线方向上的分速度
有效长度---导线在垂直速度方向上的投影长度
解：金属棒ab产生的感应电动势 E
另解：
=BLvsinθ
=BLvsinθ
练习
6.矩形线圈在匀强磁场中绕?OO??轴转动时，线圈中的感应电动势随周期性变化。设线圈的两个边长分别为?L1?和?L2?，转动角速度为?ω?，磁场的磁感应强度为?B。试证明：在图示的位置时，线圈中的感应电动势为?E?=?BSω?，式中?S?=?L1?L2?，为线圈的面积。
证明：
E=BL2v
则有 E=BL2L1ω = BSω
在图示的位置时，电动势为
而 v=ωL1
练习

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