资源简介

(共42张PPT)
第六章 圆周运动
章 末 复 习
目录
contents
圆周运动的运动学问题
01
02
水平面内的圆周运动
03
竖直面内圆周运动
04
典例分析
圆周运动
两大模型
运动描述
1.点相关---牛顿运动定律
2.段相关—动能定理、机械能守恒
1.水平面内圆周运动
2.竖直面内圆周运动
1.竖直圆是变速圆
2.找向心力来源
机械传动模型---
找相同、找不同、找关系
知识网络
知识框架
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为圆周运动
线速度
周期T、频率f、转速n
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
运动快慢的描述
角速度
匀速圆周运动是变速运动、速度方向时刻改变
向心加速度
向心力
牛顿
第二
定律
速度（方向）改变的快慢
某一个力、合力、分力
来源
物体做
匀速圆周运动
需要向心力
来源
提供向心力
圆周运动的运动学问题
01
1．圆周运动各物理量间的关系
例1.(多选)如图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r,在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r, C为磁带外缘上的一点，现在进行倒带。此时下列说法正确的是( )
A. A、B、C三点的周期之比3 :1 : 3
B. A、B、C三点的线速度之比了3:3: 1
C. A、B、C三点的角速度之比1:3: 3
D. A、B、C三点的向心加速度之比aA : aB : aC等于9: 1 : 3
BD
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A. 匀速圆周运动的线速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B. 做匀速圆周运动的物体，速度的方向时刻都在改变，所以必有加速度
C. 做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D. 做匀速圆周运动的物体，其合外力提供向心力，是恒力作用下的曲线运动
B
小试牛刀
走时准确的时钟(指针看作匀速圆周运动)，分针与时针长度之比是1.2：1．
(1)分针与时针角速度之比路多少？
(2)分针与时针转速之比是多少？
(3)分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
(4)分针和时针转动的向心加速度之比是多少？
答：(1)分针与时针的角速度之比是12：1；
(2)分针与时针转速之比是12：1
(3)分针针尖与时针针尖的线速度之比是14.4：1；
(4)分针和时针转动的向心加速度之比是172.8：1．
小试牛刀
水平面内的圆周运动
02
1.水平面内的匀速圆周运动轨迹特点
运动轨迹是圆且在水平面内。.
2.匀速圆周运动的受力特点
(1)物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。
(2)合外力充当向心力。
3.解答匀速圆周运动问题的一般步骤
(1)选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象。
(2)分析物体受力情况，其合外力提供向心力。
r
mg
F静
O
FN
O
θ
O'
FT
mg
F合
θ
FN
mg
θ
mg
FN
r
F静
O
R
F合
火车转弯
圆锥摆
转盘
滚筒
几种常见的匀速圆周运动
2、当 v＜ gR tanθ ：
1、当 v＞ gR tanθ ：
G
FN
θ
轮缘受到外轨向内的弹力，外轨易损坏。
G
FN
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力，内轨易损坏。
铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
O
B
O
A
B
水平圆周运动模型
向心力的来源
ω
F静
G
(N)F向
f
F
G
水平圆盘上放置的物体
洗衣机脱水桶内的衣服
圆锥摆
L
θ
m
G
F向
f静= F向
F N= F向
向心力的来源
汽车在倾斜的路面转弯
FN
G
F向
mg·tanθ = F向
θ
小球在光滑碗作圆周运动
mg·tanθ = F向
例2.(多选)如图甲所示，杂技表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动．现将圆台筒简化为如图乙所示，若演员骑着摩托车先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图乙中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(不计摩擦) (　　　)
A．A处的线速度大于B处的线速度
B．A处的角速度小于B处的角速度
C．A处对筒的压力大于B处对筒的压力
D．A处的向心力等于B处的向心力
ABD　
θ
例3.如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内。已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力。
FN
mg
x
y
向心力与向心加速度
1、方向：
3、物理意义：
2、大小：
an= = vω = rω2 = r
v2
r
4π2
T 2
2、向心力的大小：
Fn= m = mvω = mrω2 = m r
v2
r
4π2
T 2
3、向心力的来源：
向心加速度
向心力
始终指向圆心
描述速度方向变化的快慢
1、方向：
始终指向圆心
合力 = 向心力
（变量）
（变量）
N
G
f
圆周运动的供需关系
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做匀速圆周运动所需的力
F=
F<
F>
匀速圆周运动
离心运动
向心运动
平昌冬奥会武大靖在500m短道速滑项目中以39秒584的成绩为中国队夺得首金，同时也创造了新的世界纪录。运动员进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图则武大靖在平滑冰面上匀速率转弯时(匀速圆周运动)，下列说法正确的是( )
A. 冰面对武大靖支持力的方向斜向上
B. 静摩擦力提供向心力
C. 所受的地面的作用力与重力平衡
D. 运动员进入弯道，如果速度过快，
离心力增大，他会做离心运动而滑离轨道
B
小试牛刀
一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是3rad/s.盘面上距圆盘中心0.2m的位置有一个质量为0.1kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，如图所示，已知小物块与盘面的动摩擦因数为0.5，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，求：
(1)小物体的线速度大小；
(2)小物体的向心力大小；
(3)当圆盘的角速度增加到多大时，
小物体会相对圆盘滑动？
0.6m/s
0.18N
5rad/s
小试牛刀
生活实例：水平面内的圆周运动
安全速率与m无关！
N
G
f
（1）汽车转弯
生活实例：水平面内的圆周运动
向心力由重力G和支持力N的合力提供.
安全速率与m无关！
若v>vm : 外侧轨道(外轮)受力
若vFN
mg
F
θ
h
竖直面内圆周运动
03
1．运动特点
(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动．
(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒．
(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度．
(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点两种情形．
生活实例：竖直平面内的圆周运动
G
FN
G
FN’
失重
超重
a
a
最高点
最低点
完全失重
竖直平面内的圆周运动——绳（轨道）与杆（管道）模型
0
最高点：
最低点：
最高点：
最低点：
V最，T=0
V较小
V最小
V较大
V增大
转折
T=0
2.两类模型比较
绳—球模型 杆—球模型
实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等
图示 最高点无支撑 最高点有支撑
最 高 点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上
受力示意图
力学特征 mg＋FN＝ mg±FN＝
临界特征 FN＝0，vmin＝ 竖直向上的FN＝mg，v＝0
过最高 点条件 v≥0
速度和弹力关系讨论分析
如图所示，水流星是中国传统杂技的保留项目，是中华文化的重要传承．结实的绳子系着装有水的水桶，使水桶在竖直平面内做圆周运动，为了研究问题方便，可以把水桶当做质点，设桶内水的质量为 00.5kg，水桶做圆周运动的半径R=0.4m，重力加速度g=10m/s2．
(1)若在最高点时水不流出，求此时水桶的最小速率；
(2)若在最高点时水桶的速率为4m/s，
求此时水对桶底的压力；
(3)若在最低点时桶底承受的压力为桶内
水重力的6倍，求此时水桶的速率．
答：(1)若在最高点时水不流出，此时水桶的最小速率是2m/s；
(2)若在最高点时水桶的速率为4m/s，此时水对桶底的压力是15N，方向竖直向上；
(3)若在最低点时桶底承受的压力为桶内水重力的6倍，此时水桶的速率是2√5m/s。
小试牛刀
如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过√gR
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A，B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球向心加速度相等
D
小试牛刀
杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点时的速率为4 m/s，则下列说法正确的是（g＝10 m/s2）（ 　　）
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零
C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用
D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N
B
小试牛刀
【例题】（多选）如图所示，质量为M = 4kg、半径R = 0.6m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为mA= 1kg，mB= 2kg。某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA= 3m/s，此时竖直轻杆受到细圆管的作用力大小为F = 55N。则B球的速度vB大小为（取g = 10m/s2）（ ）
A．3m/s B． C．6m/s D．
AD
【例题】如图所示，一个质量为60kg的滑板运动员，以 的初速度从某一高台的A点水平飞出，恰好从圆轨道的B点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失），最终滑板运动员刚好到达圆轨道的最高点D。已知圆弧的半径R=3m， ，取g = 10m/s2，求：
（1）A距C点的高度和滑板运动员在D点的速度大小。
（2）若滑板运动员运动到圆弧轨道点C时的速度大小
为15m/s则滑板运动员对轨道的压力。
小试牛刀
感谢您的耐心聆听
I'd like to finish by saying how grateful I am for your attention.

展开更多......

收起↑