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静电场习题
例1. 求均匀带电球壳的电场中电势分布（ ， ）。
拓展：求两个同心放置的均匀带电球壳的
电势分布？
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例2. 求均匀带电球体的电场中电势分布（ ， ）。
例3: 求电偶极子在均匀外电场中受到的作用力、力矩及具有的电势能。
4. 一线电荷密度为 的均匀带电直线位于半径为 ，线电荷密度为 的均匀带电圆环的轴线上，直线的一端正好位于圆心，另一端延伸至无穷远处，求圆环所受的
作用力。
已知一带电球体，半径为 ，电荷体密度为 ，设 ，求空间的电势分布。
例 题
课堂测验：
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例 题
课堂测验：
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已知一带电球体，半径为 ，电荷体密度为 ，设 ，求空间的电势分布。
高斯定理的应用
其步骤为
对称性分析；
根据对称性选择合适的高斯面；
应用高斯定理计算.
（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）
求均匀带电球壳的场强分布。（已知薄球壳半径为R，带电量为Q）
R
O
r
E
E
解：
由于电荷分布球对称，则场强分布球对称。场中任意点场强方向沿径矢，球面上各点场强大小相等。
在r>R处
例.
高斯面
在rO
R
Q
r
P
由高斯定理：
O
R
r讨论：
⑴ 均匀带电球壳外任一点场强如同Q集中在球心的点电荷场强，内部场强处处为零。
⑵ 球面上（r=R）场强不连续，
可由叠加原理求出
⑶ 均匀带电球体外部场强同球壳
球面上（r=R）场强连续
r
球体内部（rr>R
高斯面
Q

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