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(共26张PPT)
动量守恒定律的应用二
子弹+木块+弹簧+板块模型
动量守恒定律
内容：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，
这个系统的总动量保持不变。
表达式：
1.V1、V2……为同一时刻的各个物体的速度。
温馨提示
2.V1’、V2’……为另一个同一时刻的各个物体的速度。
3.各个物体的速度方向不同时，要选取适当的正方向，代入数值时与正方向相同取正，与正方向相反取负，简称同正异负。
4.各个物体的速度必须选择同一个参考系，通常选择地面。
动量守恒定律的理解
守恒条件：
2.外力不为零，但是内力远远大于外力（碰撞、爆炸、反冲等）
3.系统在某方向上外力之和为零，在这个方向上动量守恒。
1.一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零。
适用范围：
宏观微观，观观在手;高速低速，速速擒来！
研究对象：
系统。两个或以上的相互作用的物体组成的整体，称为系统。
碰撞的种类与特点
弹性碰撞：
非弹性碰撞：
完全非弹性碰撞：
碰撞过程中两个物体发生的形变能部分恢复，碰撞前系统的总动能大于碰撞后系统的总动能。
碰撞过程中两个物体发生的形变完全不能恢复，碰撞前系统的总动能大于碰撞后系统的总动能。碰撞后粘在一起，速度相等。系统总动能损失最大。
碰撞过程中两个物体发生的形变能完全恢复，碰撞前后系统的总动能相等。
碰撞的特点
1.碰撞时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒。
2.系统碰撞前的动能大于或等于系统碰撞后的动能。
3.碰撞后同向运动，后面的速度小于或等于前面的速度。
m1v1+m2v2=(m1+m2)v共， v1’=2v共-v1 ， v2’=2v共-v2
弹性碰撞速度推算
板块模型
模型特点
1.木板置于光滑水平面上或系统受合外力为零 ，满足动量守恒。
2.滑块留在木块上为完全非弹碰；滑块滑出木板为非弹碰 。
例1 如图所示，质量为M =2kg的木板静止在光滑水平面上，在木板左端放一质量为m=1kg 的滑块（可以视为质点）。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使滑块以v0=6m/s 的水平速度向右运动，滑块恰好没有掉下来， （取g= 10m/s2）求：
（1）请画出它们的运动情境图和v-t图像。
（2）滑块和木板 的最终速度V；
（3）木板的长度L为多大？系统产生的热量Q=？
（4）滑块在木板上滑动的过程中向右运动的距离X=？滑块损失的动能ΔEK损=？
（5）滑块在木板上滑动的过程中,木板向右运动的距离d=？木板增加的动能ΔEK增=？
（6） ΔEK损、 ΔEK增和Q之间的关系； ΔEK增与Q的大小关系？
（7）滑块在木板上滑动的时间t=
跟我走 大显身手
图图在手，想啥都有！
（2）滑块和木板的最终速度V；
（3）木板的长度L为多大？系统产生的热量Q=？
（4）滑块在木板上滑动的过程中向右运动的距离X=？滑块损失的动能ΔEK损=？
（5）滑块在木板上滑动的过程中,木板向右运动的距离d=？木板增加的动能ΔEK增=？
（6） ΔEK损、 ΔEK增和Q之间的关系； ΔEK增与Q的大小关系？
（7）滑块在木板上滑动的时间t=
例2 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求：
（1）请画出它们的运动情境图和v-t图像。
（2）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向；
（3）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？
（4）物块向左运动的最远距离？
（5）直到物块和小车相对静止时，物块在小车上滑动的时间？
M
m
v1
v2
跟我走 大显身手
M
m
V
V
图图在手
解：（1）对 (m+M)由动量守恒定律：
(m+M)V=Mv2-mv1 ①
V=0.4m/s
（2）对 (m+M)由能量守恒定律：
μmgL=1/2×Mv22+ 1/2×mv12 - 1/2×(m+M)V2 ②
L=0.48m
（4）对 M,由动量定理：
（3）物块向左运动的最远距离为S:对 m,由动能定理：
-μmgS=0-1/2×mv12 ③
S=0.08m
-μmgt=MV-Mv2 ④
t=0.8S
传道 授业 解惑
子弹打击木块模型
模型特点
1.打击时间极短，内力远远大于外力，满足动量守恒。
2.子弹留在木块内为完全非弹碰；打穿为非弹碰 。
例3 如图所示,质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为 d.求：
（1）木块对子弹的平均阻力f的大小；
（2）该过程中木块前进的距离；
（3）该过程中子弹在木块中运动的时间。
（4）请分析该过程中能的转化情况。
跟我走 大显身手
例4 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并留在其中。下列说法中正确的是：( )
A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩
擦生的热的总和
B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
对木块所做的功的差
跟我走 大显身手
ACD
例5 (多选)质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（　 　）
A．M越大，子弹对木块的冲量越大
B．M越小，子弹射与木块之间产生的热量越少
C．无论m、M、v0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，系统产生的热量比木块的动能多
D．无论m、M、v0的大小如何，都只可能是乙图所示的情形，系统产生的热量比木块的动能少
跟我走 大显身手
ABC
例6 (多选)质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在光滑水平地面上质量为M的木块，并穿过木块继续运动，甲、乙两图表示了子弹穿过木块的位置不同，设木块对子弹的阻力大小相等且恒定，下列说法中正确的是（ ）
A．其余条件不变，M越大，子弹对木块的冲量越小
B．其余条件不变， M越小，木块获得的动能越少
C．无论m、M、v0的大小如何，甲乙两图所示的情
形，系统产生的热量一样多
D．其余条件不变，子弹的初速度越大，穿过木块
时，木块的动能越小
跟我走 大显身手
ACD　　
如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的滑块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，滑块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态。现在给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：
(1)物块的初速度v0的大小；
(2)弹簧的弹性势能Ep。
闯关1
独闯天涯 味道江湖
有点味道
时刻1.滑块m刚好与轻弹簧接触
时刻2.滑块m再回到左端，与小车相对静止。
江湖救急 华山论剑
独闯天涯 味道江湖
闯关2
有点味道
两块厚度相同(可忽略)的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，A、B质量分别为mA=0.5Kg,mB=0.3Kg，它们的下底面光滑，A、B木块上表面粗糙，摩擦因数均为μ=0.5，长度相等均为L;一质量mC=100g的滑块C（可视为质点），以vC=25m/s的速度水平滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，当滑块停在木块B的最右端时，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度；
（3）木块的长度L.
找准时刻，分清各个物体的速度
时刻1.滑块C刚好滑上A的最左端
时刻2.滑块C刚好滑离A，此时刚好滑上B的最左端
时刻3.滑块C刚好滑到B的最右端
江湖救急 华山论剑
闯关3
子弹+木块+板块模型
独闯天涯 味道江湖
两块厚度相同(可忽略)的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，A、B质量分别为mA=0.5Kg,mB=0.3Kg，它们的下底面光滑，A、B木块上表面粗糙，摩擦因数均为μ=0.5，长度相等均为L;一质量mC=50g的滑块C（可视为质点），静止在平台上，另有一颗质量为m0=50g的子弹以v0=50m/s的速度恰好水平击中滑块并留在其中，之后与滑块一起水平滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，当滑块停在木块B的最右端时，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度；
（3）木块的长度L.
有点味道
时刻2.滑块C刚好滑上A的最左端
时刻3.滑块C刚好滑离A，此时刚好滑上B的最左端
时刻4.滑块C刚好滑到B的最右端
时刻1.子弹刚好击中滑块C并留在其中
两块厚度相同(可忽略)的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，A、B(含固定挡板和轻弹簧)质量分别为mA=0.5Kg,mB=0.3Kg，它们的下底面光滑，A、B木块上表面粗糙，摩擦因数均为μ=0.5，长度相等，轻弹簧的原长与木块的长度相等;一质量mC=50g的滑块C（可视为质点），静止在平台上，另有一颗质量为m0=50g的子弹以v0=50m/s的速度恰好水平击中滑块并留在其中，之后与滑块一起水平滑到A的上表面，如图所示，由于摩擦，当滑块停在木块B的中点时，B和C的共同速度为3.0m/s，求：
（1）木块A的最终速度；
（2）滑块C离开A时的速度；
（3）弹簧的最大弹性势能；
（4） B和C的最终速度。
子弹+木块+弹簧+板块模型
过程追踪
时刻2.滑块C刚好滑上A的最左端
时刻3.滑块C刚好滑离A，此时刚好滑上B的最左端
时刻4.滑块C刚好滑到B的中点
时刻1.子弹刚好击中滑块C并留在其中
时刻5.滑块C刚好滑到B的最左端
闯关4
期待。。。。。。
t
V
VO
V
0
t
静止
共速
共速
V0
V
滑块位移
X
木板位移
d
相对位移
L
光滑
f
f

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