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(共18张PPT)
动量定理的应用
动量和动能的关系
动量变化 p与动能变化 EK
冲量与功的区别
动量定理
回忆
动量发生变化时，动能不一定发生变化； 动能发生变化时，动量一定发生变化。
冲量是力对时间的累积作用，功是力对空间的累积作用
动能定理与动量定理
动能 定理 标 量 式 W合＝ΔEk ＝Ek末－Ek初 物体所受合外力做的功等于物体的动能变化。
合外力对空间的累积作用效果。
动量 定理 矢量式 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
合外力对时间的累积作用效果。
例1 一个质量为180g的垒球,以25m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后,反向水平飞回,速度的大小为45m/s.设球棒与垒球的作用时间为0.01s,球棒对垒球的平均作用力有多大
跟我走 大显身手
F=ΔP/Δt（动量变化率）
=0.18×(-45-25)/0.01
=-1260N
例2.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s。则：
(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m。设运动的时间为t。
x＝v0t/2，得t＝1/30 s。
根据动量定理: -F·t＝0-mv0,得F＝5.4×104 N。
(2)若人系有安全带，则:-F’·t’＝0-mv0 F’=1.8×103 N。
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真爱生命，请系好安全带。
例3水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ ）
Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4
F
f
2t
t
f
C
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例4如图所示是一则安全警示广告，描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性：用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面。经测量鸡蛋质量约50 g,8层楼高约20米，与地面接触时间约为0.02 s。不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)鸡蛋下落到地面时动量的大小；
(2)鸡蛋对地面平均作用力的大小。
珍 爱 生 命 禁 止 抛 物
解析：(1)下落到地面时速度
由v2＝2gh得v＝20 m/s
动量的大小为
p＝mv＝50×10－3×20 kg·m/s＝1 kg·m/s
(2)设向上为正方向，根据动量定理可知，对鸡蛋：(F－mg)Δt＝0－(－mv)
解得F＝ mv /Δt ＋mg＝50.5 N
由牛顿第三定律可知球对地面平均作用力的大小F′’＝50.5 N。
答案：(1)1 kg·m/s　(2)50.5 N
传道 授业 解惑
例5如图所示，一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降的高度为0.8 m，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m，不计空气阻力，取重力加速度为g＝10 m/s2，则地面与篮球相互作用的过程中篮球所受合力的冲量大小为( )
A．0.5 N· s B．1 N· s
C． 2 N· s D．3 N· s
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解析：篮球的重心下降高度0.8 m的速度为v1＝ ＝ m/s＝4 m/s，方向向下
反弹后篮球的重心上升高度0.2 m的初速度为v2＝2 m/s，方向向上
规定竖直向下为正方向，由动量定理得：I合＝mv2－mv1＝0.5×(－2) N·S－0.5×4 N·S＝－3 N·s。故D正确。
D
若篮球与地面碰撞的时间为0.1S,请求出篮球对地面的平均作用力？
例6.物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A 的质量为m，B 的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为(　)
A．Mv B．Mu
C．mv＋Mu D． mv＋mu
解析：对B由动量定理得：Mgt＝Mu－0，对A由动量定理得，设弹簧冲量为I：I－mgt＝mv－0，联立解得：I＝mv＋mu，ABC错误，D正确。
D　
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例7.高压采煤水枪出水口的截面积为S，水的射速为v，射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求水对煤层的冲力。
S
Δt时间内冲到煤层上的水的体积为：
这些水的质量为：
由动量定理得（以水平向右为正方向）：
由牛顿第三定律，水对煤层的冲力为：
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流体问题
微元法
例8.某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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【解析】：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV ①
ΔV＝v0SΔt ②
由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为
Δm /Δt＝ρv0S. ③
(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt
传道 授业 解惑
例9一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动）
S
Δt时间内吹到帆面上的空气体积为
对这些空气由动量定理得：
这些空气的质量为：
得：
由牛顿第三定律，帆受到的风力
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例9.如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因而双方争执起来．下列说法正确的是(　　)
A．买者说的对　 B．卖者说的对
C．公平交易 D．具有随机性，无法判断
C
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【解析】 设米流的流量为d，它是恒定的，米流在出口处速度很小可视为零，若切断米流后，设盛米的容器中静止的那部分米的质量为m1，空中还在下落的米的质量为m2，落到已静止的米堆上的一小部分米的质量为Δm.在极短时间Δt内，取Δm为研究对象，这部分米很少，Δm＝d·Δt，设其落到米堆上之前的速度为v，经Δt时间静止，如图所示：
传道 授业 解惑
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