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第三章 相互作用——力
第五节 共点力平衡
（动态平衡）
如图所示，人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体，人向右缓慢移动时，思考：
(1)如何理解题干中“缓慢”的意思？
(2)人所受力的合力如何变化？
情境导入
提示：(1)动态平衡。
(2)合力时刻为零。
解题关键：
化动为静，静中求动，在变中找到不变。
动态平衡：
物体处于一系列的平衡态中，此过程中外力在发生变化，
但合力始终为零。
所谓动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的位置发生缓慢的变化。
方法一：解析法
题型特点：
受三个以上的力平衡，用合成法、分解法、正交分解进行分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变量的变化(结合三角函数知识）。
例1：如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船缓慢靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
Fy
Fx
G
F浮
f
F
x
y

答案：绳的拉力逐渐变大，船受到的浮力逐渐减小
f=Fx=Fcosθ
G=F浮+Fy=F浮+Fsinθ
例2：如图所示，人的质量为M，物块的质量为m，且M>m，若不计绳与滑轮的摩擦，则当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A、地面对人的摩擦力减小
B、地面对人的摩擦力增大
C、人对地面的作用力不变
D、人对地面的作用力增大
BD
G=Mg
FN
Ff
FT
θ
θ减小
方法二：图解法
图解法求解的问题受力往往有这样的特点(图解法条件)：
（1）物体受三个力;
（2）有一个力大小、方向都不变（一般是重力）；
（3）还有一个力的方向不变、大小变（另一个力大小方向都改变）。
用图解法处理最简单：
处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分解。(也可以用三角形定则)
例3：(2016·全国Ⅱ卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)
A、F逐渐变大，T逐渐变大
B、F逐渐变大，T逐渐变小
C、F逐渐变小，T逐渐变大
D、F逐渐变小，T逐渐变小
A
例4：如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
G
N1
N2
N2
G
N1
N2
G
N1
例5：如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、TA、TB一直减少
B、TA一直增大，TB一直减少
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大
D、TA先减少后增大，TB一直减少
D
TC
TB
TA
TC
TA
TB
例6：将一重为G的球用绳拴住，并靠在光滑墙上，绳与墙之间的夹角为θ，则绳对球的拉力为多少，墙对球的支持力为多少？如果绳子变长，绳对球的拉力和墙对球的支持力将如何变化？
G
N
T
F
T
N
答:
N
图解法：
可否使用解析法呢？
方法三：相似三角形法
题型特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中：
（1）一个力大小、方向不变。
（2）其它二个力的方向均发生变化（大小一般也变化），一般三个力中没有二力保持垂直关系。
处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分解，再找到力三角形（或矢量三角形）与几何三角形相似，根据对应边成比例求解。
例7：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A、FN先减小，后增大 B、FN始终不变
C、F先减小，后增大 D、F始终不变
G
F
FN
G
FN
F
B
例8：如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( )。
A、N变大，T变小，
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
D、N不变，T变小
D
G
FN
T
G
FN
T

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