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第三章相互作用——力第四节力的合成与分解（第二课时）1.什么叫做力的合成？
2.如何求两个互成角度的力的合力？
复习引入：
力可以合成，是否也可以分解呢？
F
F1
F2
O
自学质疑
4.三角形定则和平行四边形法则有什么样的关系
1.力的分解需要遵循什么原则？
3.如何根据力的作用效果分解一个已知力？
5.矢量除了具有方向外，还有什么特点
2.如果不加限制，一个力可以分解出多少对分力？
1.力的分解是力的合成的逆运算。
2.力的分解同样遵守平行四边行定则。
F
F1
F2
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力。
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
一、力的分解法则
F
结论：如果没有其它限制，同一个力，可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
合作交流
请分解下面这个已知力
2.已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
1.已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
o
F
F1
F2
O
F
F1
F2
有了限制条件，力的分解就有了唯一性
一个已知力究竟应该怎样分解？
按实际效果分解 (即有了限制条件)
F
F
F1
F2
3.确定分力原则
原则：尽管有时力的分解没有确定的条件，但在解决具体的物理问题时，一般都按研究的需要或力的作用效果来分解。
本题可以由力的作用效果来确定分力的方向。
（1）使耙克服水平阻力前进；（2）把耙上提。
力F可以用两个力F1和F2同时作用来代替，而效果相同，则F1和F2就可认为是F的两个分力。
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果：
G
F2
F1
θ
重力产生的效果
使物体沿斜面下滑
使物体紧压斜面
注意:几个分力与原来那个力（合力）是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
G
F2
F1
重力产生的效果
使物体紧压挡板
使物体紧压斜面
F
Fa
Fb
a
b
拉力F产生的效果
使a绳被拉长
使b绳被拉长
F
F1
F2
G
θ
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
θ
F2
F1
两个分力的大小为：
分析：斜面倾角增大
解决问题：高大的桥为什么要造很长的引桥？
F1 增大， F2减小
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？
F
例2：在日常生活中有时会碰到这种情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图所示的方法，用钢索把载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过的知识对这一方法作出解释。
◇为什么四两可以拨千斤？
F1
F2
F
O
·
力的分解
方法小结
实际问题
力的
作用效果
确定两分力方向
作平行四边形
用数学知识解
化为线段长短
分解定则
力的大小
力的
思路点播
结论：1.当分力大小一定时，夹角θ越大，合力就越小（ F合随夹角增大而减小）；
2.当合力一定时，分力的夹角越大，两个分力的大小越大（ F1和F2 随夹角增大而增大）。
例3：竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。怎样确定杆OM、ON的受力方向和大小？
FT
FT1
FT2
θ
O
M
N
θ
平行四边形定则
F1
F2
F
F1
F2
F
三角形定则
F1
F2
F
或
提示：一般情况下，矢量都可以平移
二、三角形定则
三角形定则
矢量和:两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。
三角形定则与平行四边形定则实质一样。
C
B
A
多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
例4：如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，求这5个力的合力大小(　　)
A、50 N
B、30 N
C、20 N
D、10 N
B
矢量：既有大小，又有方向，相加时遵从平行四边形定则。
如：力、位移、速度、加速度等
标量：只有大小，没有方向，求和时按照代数相加。
如：质量、时间、路程、速率等
三、矢量和标量的再认识
1.已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。（F1、F2不在同一直线上）
o
F
F1
F2
四、 力的分解——解的个数讨论
一组解
2.已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
O
F
F1
一组解
F
F
F1
F2
F1
F2
F1
F2
两组解
3.已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）。
3）当F sinθ2）当F1 < Fsinθ 时
α
F
α
F
4）当F1≥ F 时
α
F
4.已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小。
1）当F1 = Fsinθ 时
α
F
一组解
无解
两组解
一组解

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