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2. 导体的电阻
第十一章 电路及其应用
情境导入
观看超导现象的演示视频
思考：有些物体的导电性能好，有些物体的导电性较差，即使同为导体，其对电流的阻碍也不同，那导体的电阻究竟与什么因素有关？我们应如何减小导体的电阻呢？
一、电阻
1、组装：按照如图所示的电路连接仪器，研究电阻R两端的电压随导体中的电流的变化情况。
2、操作：先将滑动变阻器滑片移到最右端，闭合开关后，逐渐向左移动滑片，记录下电阻R两端的电压和通过R的电流，测量多组数据并将数据记录在表格中。
交流讨论
V
A
R
一、电阻
（1）根据表格中的数据，分析电阻两端的电压和通过电阻的电流有什么关系。
电压和电流的比值是一个常数
U/(V) 0.93 1.85 2.79 3.72 4.65
I/(A) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
数据示例
3、讨论：
6.0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 I/A
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
0
●
●
●
●
●
一、电阻
（2）将表格中的数据进行描点作图，得到的图像是什么形状？图像的斜率能反映什么规律？根据图像能得到什么结论？
图像是一条直线；
斜率是一个定值，可以反映导体的一种固有属性；
说明对于固定的电阻，电压和电流的比值是一个定值。
图像示例
U/V
1、电阻：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。
2、公式：
3、单位：国际单位制中 欧姆（Ω）
常用的单位还有千欧(kΩ)、 兆欧(MΩ)
4、物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。
一、电阻
梳理深化
【例1】(多选)已知两个导体的电阻之比R1∶R2＝2∶1，则（ ）
A．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝2∶1
B．若两导体两端电压相等，则I1∶I2＝1∶2
C．若导体中电流相等，则U1∶U2＝2∶1
D．若导体中电流相等，则U1∶U2＝1∶2
一、电阻
巩固提升
BC
解析：当电压相等时，由I＝　得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正确，A错误；
当电流相等时，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正确，D错误。
1、组装并操作：按照如图所示的电路连接仪器，研究导体的电阻与哪些因素有关。
二、影响导体电阻的因素
交流讨论
研究导体的电阻与哪些因素有关
导体a、b、c、d 的规格如表格所示，将测得电压数据记录在表格中。
二、影响导体电阻的因素
导体　 长度 横截面积 材料 电压
a l S 铁
b 2l S 铁
c l 2S 铁
d l S 镍铜合金
U
2U
5U
数据示例
2、分析总结：
（1）通过导体a、b、c、d 的电流有什么关系？导体两端的电压与电阻有什么关系？
二、影响导体电阻的因素
通过每段导体的电流大小相等；
导体两端的电压与电阻成正比，所以测得的电压之比即为导体的电阻之比。
（2）对比导体a和b说明什么？
（3）对比导体a和c说明什么？
（4）对比导体a和d 说明什么？
二、影响导体电阻的因素
导体电阻和长度成正比
导体电阻和横截面积成反比
导体电阻和材料有关
4、拓展：从物理逻辑角度解释实验所展示的规律
（1）从串、并联关系角度解释电阻和长度的关系
二、影响导体电阻的因素
将一根导体长度变为原来的n倍，相当于将n个阻值为R的电阻串联，电流不变，串联总电压为原电压的n倍，根据
，可得出长导体的电阻为原导体的n倍。
（2）从串、并联关系角度解释电阻和横截面积的关系
二、影响导体电阻的因素
将一根导体横截面积变为原来的n倍，相当于将n个阻值为R的电阻并联，电压不变，串联总电流为原电流的n倍，根据 ，可得出粗导体的电阻为原导体的 。
1、同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
二、影响导体电阻的因素
梳理深化
2、数学表达式
3、注意事项
（1）该规律多适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体；
（2）长度l是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积。
【例2】两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，长度之比为3∶1，则它们的电阻之比为（ ）
A．1∶4 B．4∶1 C．9∶2 D．2∶9
二、影响导体电阻的因素
C
巩固提升
解析：两根同种材料制成的导线，质量之比为2∶1，则它们的体积之比是2∶1，长度之比为3∶1，则横截面积之比
，根据 得， ，所以C正确。
1、组装并操作：利用酒精灯对钨丝制成的导体加热，观察灯泡的亮度变化，再换成锰铜合金制成的导体重复实验，观察实验现象。
三、电阻率
交流讨论
根据第二部分实验，我们已经知道导体的电阻与导体本身的某种属性有关，为探究这种属性，现进行如下实验：
（1）加热钨丝时观察到灯泡的亮度变暗说明了什么？
（2）实验中钨丝的长度、横截面积都没变，
灯泡亮度的变化说明了什么？
三、电阻率
2、讨论：
说明钨丝的电阻在变大
钨丝的长度和横截面积都没变，而电阻变大，说明导体电阻的大小与导体本身的某种属性有关，且这种属性与温度有关
三、电阻率
（3）将钨丝换成锰铜合金，观察到灯泡亮度几乎不变，对比刚才的实验，可以得出什么结论？
说明锰铜合金的这种属性与温度关系不大，这种属性的变化特点与材料有关
三、电阻率
1、对于长度、横截面积一定的导体，电阻大小还与导体材料的某种特性有关，我们称之为电阻率，用符号 ρ 表示。
2、金属的电阻率随温度的升高而增大，有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响。
3、一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象。
梳理深化
【例3】一电阻率 ρ=1×10-8 Ω·m的长方体导体，厚度为d=0.5m，上表面为边长L1=1m的正方形，电流方向如图所示，导体的电阻为多少？如果只将上表面边长变为L2=0.1m，按照图示方向流过电流，则导体的电阻率会如何变化？导体的电阻为多少？
三、电阻率
巩固提升
解析：导体的电阻
材料不变，所以电阻率不变
导体的电阻
课堂小结
1
2
3
（1）定义
电阻 （2）单位
（3）物理意义
影响导体电阻的因素
电阻率
在实际应用中，常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。
伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线的电学元件叫作线性元件；
伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。
课外拓展
伏安特性曲线
课外拓展——伏安特性曲线
根据电阻的定义式R= ，利用I-U图像求电
阻只需要利用横坐标大小U除以纵坐标大小I即可，
R≠ ，因此理论上I-U图像的斜率没有实际的
意义，但是从大小上看如果导体的电阻变大，
R= = 变大，可以理解为（U,I）与
（0，0）点连线的斜率变小，这样必然会导致
不同（U,I）点组成的曲线斜率减小，如图。
因此，虽然I-U 图像的斜率不等于电阻的倒数，但是I-U 图像的斜率变化可以反映电阻阻值的变化趋势。

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