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(共21张PPT)
二年级下第7讲——
巧算加减法进阶
目 录
1.知识梳理
3.总结归纳
2.例题讲解
4.巩固提升
知识梳理
要点诠释：
我们已经学过了很多的计算，也学习了一些常用的运算技巧，大家可以看下下面这幅图，数一数一共有多少个小正方形？
我们可以这样列算式计算小正方形的总数，1+3+5+7+9+11或1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1，两个算式都挺有特点，那么该如何计算呢？
例题讲解
例题1：下面的题应该怎么计算呢？大家来试一试．
（1）10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
（2）20-19+18-17+16-15+14-13+12-11+10-9+8
（3）4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
（4）16+15-14-13+12+11-10-9+8+7-6-5+4+3-2-1
答案：5，14，10，16
例题讲解
练习1：用你喜欢的方法计算下列各题.
（1）20+19-18+17-16+15-14+13-12+11-10
（2）17-16-15+14+13-12-11+10+9-8-7+6+5-4-3+2+1
（3）32-33+34-35+36-37+38-39+40-41+42-43+44-45+46
例题讲解
例题2：数数下面的墙面中共用了多少块砖？你能想出几种方法？
答案：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36
中间数×中间数=和
例题讲解
练习2：应用上面学到的方法，计算下面的题．
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1
（2）1+2+3+…+17+18+19+20+19+18+17+…+3+2+1
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4
答案：64，400，94
例题讲解
例题3：计算下列各题.
1+2+3+…+98+99+100+99+98+…+3+2+1
答案：10000
例题讲解
练习3：计算下列各题.
3+4+5+…+17+18+19+20+19+18+17+…+5+4+3
答案：394
知识梳理
要点诠释：
前面我们已经学过了数字找规律的问题，比如下面给出的这一串数，相邻两个数之间相差2，而本节课我们要做的是把这些数全部加起来，那么该怎么计算这些数的和呢？
0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
0+2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=？
例题讲解
例题4：下面的题怎样算比较简便？
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
（2）2+4+6+8+10+12+14
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+17
答案：55，56，81
通过各种方法的比较，我们可以得出等差数列求和的计算方法如下：
等差数列之和=（首数＋尾数）×个数÷2
如果等差数列的个数是奇数个，还可以这样来求等差数列的和：
等差数列之和=中间数×个数
例题讲解
练习4：今天学到了等差数列求和的法宝，现在计算这些题太轻松了．试试下面这些题吧！
（1）4+6+8+10+12+14+16+18
（2）4+8+12+16+20+24+28+32
答案：88，144
例题讲解
例题5：快速计算下面各题．
（1）2+5+8+11+14+17+20+23
（2）33+29+25+21+17+13+9+5+1
答案：100，153
例题讲解
练习5：将军把艾迪等 10 个人排成一列，论功行赏．艾迪功劳最大排第一，得到了 30 个饼，除除排第二，得到 27 个饼……像这样每个人得到的饼都比前一人少 3 个，将军一共需要发多少个饼？
答案：165个
分组法求和
1.数连续；
2.符号交替排列；
3.分组后每组的结果相同；
4.注意未参与分组的数.
山顶和数列求和
1.从1开始，递增到最大，再减小到1；
2.中间数×中间数=和；
3.不符合要求的话，先补齐，最后减掉多算的.
等差数列求和
1.符号等差数列的基本要求；
2.首尾相加的和乘项数再除以2；
3.奇数项的时候，可以用中间项乘项数.
总结归纳
巩固提升
作业1：计算下列各题．
（1）20-19+18-17+ 16-15+14-13+12- 11
（2）38+37-36-35+ 34+33-32-31+30+ 29- 28-27+26
答案：5，38
巩固提升
作业2：计算下列各题．
（1）1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1
（2）1+2+3+4+…+29+30+29+…+4+3+2+1
（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5
答案：49，900，90
巩固提升
作业3：计算下列各题．
（1）1+3+5+7+9+11+13
（2）4+6+8+10+12+14+16+18+20+22
（3）5+10+15+20+25+30+35+40
答案：49，130，180
巩固提升
作业4：森林里堆了一堆木头，最底层有 15 根，往上每层少 2 根，接着是 13 根、11 根……，一共 8 层，这堆木头一共有多少根？
答案：64根
巩固提升
作业5：游乐园的体育场上，小动物们正在进行跑步比赛，排在前 10 名的小动物都有奖，每位获奖小动物都比前一名少 4 颗糖．最后猎豹获得冠军，得到了 40 颗糖，狮子获得亚军，得到 36 颗糖……那 么一共需要多少颗糖来发奖？
答案：220颗
心有花种，静候花开

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