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回旋共振
2023/3/9
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回旋共振
不同的半导体材料，其能带结构不同，而且往往是各向异性的，即不同方向的波矢k，E～k关系也不同，往往很复杂。
E～k关系对研究和理解半导体中的载流子行为至关重要。理论上尚存在困难，需要借助实验帮助得到准确的E～k关系。这个实验就是回旋共振实验。
E（k）为某一定值时，对应着许多组不同的k（即kx，ky，kz），将这些不同的k连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面就称为等能面。
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回旋共振
1. 一般情况下的等能面方程
晶体往往是各向异性的，使得沿不同波矢k的方向，E～k关系也不同
不同方向上的电子有效质量也往往不同
能带极值也不一定在k＝0处
导带底：k0，E(k0)
选择适当坐标轴：kx，ky，kz
定义：mx*，my*，mz*为相应方向的导带底电子有效质量
在k0这个极值附近进行三维泰勒展开
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回旋共振
一般情况下，等能面是椭球面
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回旋共振
当E～k关系为各向同性时，等能面为球面
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电子的准动量
自由电子的真实动量 ：m0v＝hk
半导体中电子的准动量 mn*v＝hk
mn*v与m0v有相同的形式，称 mn*v为准动量
mn*有质量的量纲
有效质量与惯性质量有质的区别，前者隐含了晶格势场的作用
准动量的变化量:
△kh=(k2-k1)h
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习题1
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导电条件
有外加电压，有载流子
满带中的电子不导电
虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，即不满的能带中的电子才可以导电
绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填满，导带是空的 不导电
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在一定的温度下，价带顶部附近有少量电子被激发到导带底部附近，在外电场作用下，导带中电子便参与导电。
同时，价带缺少了一些电子后也呈不满的状态，因而价带电子也表现出具有导电的特性，它们的导电作用常用空穴导电来描写。
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本征半导体的导电机构
对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电
载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子。金属中为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。
这一点是半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。
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空穴的导电机理
价带电子导电通常用空穴导电来描述
设想价带中一个电子激发到导带，电子电流密度
J＝价带（k状态空出）电子总电流
设想以一个电子填充到空的k状态，
k状态电子电流=(-q)v(k)
填入这个电子后价带又被填满，总电流应为零
J＋（-q）v（k）＝0
因而得到 J＝（＋q）v（k）
说明：当价带k状态空出时，价带电子的总电流，如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度v（k）运动时所产生的电流。
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把价带中空着的状态看成是带正电的粒子，称为空穴。引进这样一个假象的粒子――空穴后，便可以很简便地描述价带（未填满）的电流
右图为空穴运动的示意图，即为电子填充空位的过程。
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习题2

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