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动能定理
一. 功
1. 功
元过程
如恒力，直线运动
元功:
A→B:
B
*
*
A
几种计算方式
d. 图解法 （用于规则图形）
a. 直角坐标系
b. 自然坐标系
(只有切向力做功)
c. 合外力功
2. 功率
[例]质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为 ,开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。
解:
x
y
=1200J
[例]一匀质链条总长为L,质量为m,放在桌面上,并使其下垂,下垂一端的长度为a,设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 m ,令链条由静止开始运动,求链条离开桌面时摩擦力及重力做的功。
y
y
因变力做功,要用积分
分析:
问：链条离开桌面时的速率是多少？
二. 质点动能定理
A→B
注
(保守力除外)
a. 功——过程量
能——状态量 与过程无关，只与状态有关
适用参考系——惯性系
b. 牛顿定律
动量定理
动能定理
Ek2(末)
Ek1(初)
合外力功
B
A
[例] 用铁锤(自重可忽略)将一只铁钉击入木板内,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板之深度成正比,如果在击第一次时,能将钉击入木板内 1cm, 再击第二次时（锤仍然以第一次同样的速度击钉）,能击入多深？
第二次击入深度：
解:
由动能定理
3 －5 保守力与非保守力 势能
一. 万有引力、重力、弹性力作功特点
1. 万有引力作功
A→B:
式中
则
B
A
x
x
o
P
m
3. 弹性力作功
共同特点：
这些力作功只与始终点位置有关，而与路径无关
A
B
C
2. 重力作功
对 ：
A→B
做功具有这种特点的力称为～
保守力：
d x
d y

y
x
o
二. 保守力与非保守力
保守力作功的数学表达式
对保守力
WACB = WADB
得
物理含义：保守力对闭合路径所作功为零
数学含义：保守力F 的闭路线积分值为零
A
B
C
D
A
B
C
D
注
a. 保守力——万有引力（含重力）、弹性力、
库仑力、分子力…
非保守力——作功与路径有关，如摩擦力、
各种阻力等
(不影响机械能)
b. 保守力作功
动能 势能
非保守力作功
机械能 →热能
c. 推广：
如
则 A 一定为保守量，可引进相关势能概念
三. 势能 势能曲线
势能变化量负值
引力势能
（无穷远处为零势能）
弹性势能
（不形变位置为零势能）
注
a. 地球表面附近，地球表面为零势点
b. 势能相对性与势能差绝对性
c. 势能属于系统的，与保守力相关
引力势能 → 重力势能
1. 势能
设 EpB= 0
由前
势能

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