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(共13张PPT)
状态密度
2023/3/9
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状态密度
椭球等能面（导带）
实际半导体中，导带存在多个极值
2023/3/9
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状态密度
考虑到Si、Ge的导带底存在s个极值
导带底电子状态密度有效质量
2023/3/9
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状态密度
Si、Ge的价带顶，处于k=0处，等能面为球面，有两支，一为重空穴
一为轻空穴
价带的总状态密度
价带顶空穴状态密度有效质量
2023/3/9
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状态密度
一维
三维
二维
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费米分布函数f（E）
能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为
EF——费米能级（化学势）
热平衡系统具有统一的化学势
统一的费米能级
决定EF的条件：
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费米分布函数的性质
费米能级的意义：标志了某能级被电子占据的水平
2023/3/9
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费米分布函数中，若E-EF>>k0T，则分母中的1可以忽略，此时
玻尔兹曼分布函数
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费米—狄拉克统计只容许每个量子态最多被1个电子占据（每个能级最多被2个自旋相反的电子占据——泡利不相容原理）。
在f ~ 0的情况下，这种限制所带来的影响将是很小的。因此费米分布和玻尔兹曼分布趋于一致。
服从玻尔兹曼分布的电子系统——非简并系统
相应的半导体——非简并半导体

服从费米分布的电子系统——简并系统
相应的半导体——简并半导体
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电子的费米分布函数
空穴的费米分布函数
电子的玻尔兹曼分布函数
空穴的玻尔兹曼分布函数
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在多数情形下，半导体中的EF在离开带边若干k0T的禁带中。
这时，导带能级被电子占据的几率很小，价带能级被空穴占据的几率也是很小的。
电子和空穴的多少显然依赖于费米能级的位置。
费米能级愈靠近导带，
则导带中电子浓度愈高，半导体表现为n型；
反之，当费米能级靠近价带时，
则表现为p型。
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2. 导带电子和价带空穴浓度
导带电子浓度
导带中的电子数目
导带中电子浓度
设EC-EF>>k0T，则可采用下列近似
采用玻尔兹曼分布函数
gc适用整个导带
积分上限改为∞
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