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回旋共振
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回旋共振
回旋共振实验
实验目的
测量电子的有效质量，以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构
实验原理
固定交变电磁场的频率，改变磁感应强度以观测吸收现象。磁感应强度约为零点几T
实验要求
样品纯度要高
一般在低温下进行
交变电磁场的频率在微波甚至在红外光范围
这是为了能观测出明显的共振吸收峰
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回旋共振
半导体样品置于均匀恒定磁场
运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，回旋频率为
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回旋共振
等能面的形状与有效质量密切相关
球形等能面
有效质量各向同性，即只有一个有效质量
椭球等能面
有效质量各向异性，即：
在不同的波矢方向对应不同的有效质量
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回旋共振
等能面为球面
半导体样品置于均匀恒定磁场中， 回旋频率为
以电磁波通过半导体样品，交变电场频率等于回旋频率时，发生共振吸收
测出频率和电磁感应强度便可得到mn*
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回旋共振
等能面为椭球（有效质量各向异性）
电子受力
电子运动方程
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回旋共振
电子做周期性运动，取试解
代入(1－50)式得
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回旋共振
要使 有异于零的解，
系数行列式必须为零，即：
回旋频率为
式中
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硅的导带结构
通过改变磁场方向，回旋共振实验可以得到一系列m*，进而可以求出mx*，my*，mz*
一个磁场方向应该只对应一个吸收峰
kx
ky
kz
B
α
β
γ
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Si的回旋共振结果
1)若B沿[111]方向，只有一个吸收峰
2)若B沿[110]方向，有2个吸收峰
3)若B沿[100]方向，有2个吸收峰
4)若B沿任意方向，有3吸收峰
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根据以上结果,可以假设:
1) 导带最小值不在k空间原点,在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋转椭球面
2) 根据硅晶体立方对称性的要求,
也必有同样的能量在
方向上
3) 如图l-22所示,共有六个旋转椭球等能面,电子主要分布在这些极值附近
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磁场B的方向是参照真实晶体空间
面心立方的倒点阵也是体心立方
对于正交晶系，正倒点阵的坐标方向一致
磁场B的方向也可以参照晶体的k空间
B
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当B沿[111]方向时
此时，只有一个吸收峰

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