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扩散电流
2023/3/9
扩散电流
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扩散电流
三维情况类似，见教材P136-137
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探针尖陷入半导体表面形成半径为r0的半球。
在这种情况下，非平衡载流子浓度 p只是径距r的函数，是一个球对称的情况。
三维
球面坐标变换
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在边界处，沿径向的流密度为
比较：
这表明, 这里扩散的效率比平面情况要高。
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原因：
在平面情况下，浓度梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合。
在球对称情况下，径向运动本身就引起载流子的疏散，造成浓度梯度，增强了扩散的效率。
几何形状引起的扩散速度
浓度梯度引起的自建电场
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考虑一n型半导体，掺杂不均匀，热平衡状态
爱因斯坦关系式
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爱因斯坦关系式
8
代入
爱因斯坦关系式
针对平衡态推导出来的，但也适用于非平衡态
但注意，只对非简并半导体适用！！！
9
要产生一自建场——丹倍电场
双极扩散系数
丹倍效应的几点说明：
1、来源——电子与空穴扩散不同步，电子比空穴快。
2、作用——降低电子扩散，加速空穴扩散，努力使之同步。
3、双极扩散系数——概括了丹倍电场对电子和空穴扩散的影响。总的来说，丹倍效应对少子扩散影响小，而对多子扩散影响大。
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连续性方程式
少子连续性方程的一般形式
11
以n型半导体为例，考虑一维情况
扩散
漂移
产生
复合

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