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3. 电场　电场强度
第九章 静电场及其应用
3. 电场　电场强度
生活中的两类力：
1．通过接触而产生的力（例：弹力、摩擦力）
2．没有直接接触就产生的力（例：重力、库仑力）
思考1：抛体运动中，在空中物体依然受重力，
力是通过什么传递的？
重力场（引力场）
思考2：两个带正电的小球A、B互相排斥，
电荷间的相互作用力是通过什么作用的？
思考3：通过起电机使人体带电，为什么
头发竖起散开？
电场
F1
F2
电荷q1在其周围产生电场，放在
此电场中的电荷q2受到电荷q1的
电场施加的力F2。
交流讨论
如图所示，F1和F2为电荷q1和q2间相互作用的库仑力，那么F1
和F2各是怎样产生的？
＋
＋
q1
q2
电荷q2在其周围产生电场，放在
此电场中的电荷q1受到电荷q2的
电场施加的力F1。
电场的基本性质是什么？
谁提出了电荷周围存在着由它产生的电场？
法拉第 (英国科学家)
电场对放入其中的电荷有力的作用。
梳理深化
电场：在电荷的周围存在着由它产生的电场。
电场是由法拉第提出的。
电荷之间通过电场相互作用。
电场是客观存在的一种物质。
静电场：静止电荷产生的电场。
例1．下列有关电场的说法中不正确的是（　　）
只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
电场是一种物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的意志而存在的
电荷间的相互作用是通过电场而产生的
电场只对静止的电荷有力的作用
D
巩固提升
交流讨论
用什么可以检验空间是否存在看不见又摸不着的电场？
从静电力入手，引入试探电荷 —— 用来检验电场是否
存在及其强弱分布情况的电荷。
① 电荷量很小 —— 不影响原电场。
② 体积很小 —— 可以当作质点、点电荷。
想要知道电场的强弱，需要在电场中放入电荷，该电荷不能
对原电场产生影响，那对于该电荷有怎样的要求？
试探电荷特点：
实验现象：试探电荷q在距场源电荷Q较近的A点，受到的静电
力大；在距Q较远的B点，受到的静电力小。
分析：同一试探电荷q在电场中的不同点受到的静电力的大小
是_______的。
激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷（或源电荷）。
不同
Q
q
q
A
B
实验数据：
场源电荷 试探电荷 位置 电荷量 静电力
Q P点 （与电荷Q的距离为r ） q F
2q 2F
3q 3F
分析：Q产生的电场中同一点的电场强度与放入其中的q____关；
能否用静电力的大小表示电场的强弱？
Q
P
q
r
无
不能
是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？
是否静电力越大说明电场越强？
F与q成正比，即F与q的比值为定值。
电场由场源电荷产生，与试探电荷的存在与否没有关系。
电场强度只跟试探电荷在电场中的位置有关，跟试探电荷的电荷量和静电力无关，它反映了电场本身的一种性质。
电荷在电场中某点受到的静电力F与电荷所带电荷量q有什么关系？
电场强度（　　　）是比值法定义的物理量。
比值法定义的特点是什么？请结合密度　　　，电阻　　　的
公式加以说明。
比值法定义的特点是被定义的物理量与作为比值的两个量
无关，只取决于物质、电阻、电场本身的性质。
梳理深化
试探电荷：
为了从静电力入手研究电场的性质，应该将一个电荷量和体积
都很小的电荷放入电场中。这种电荷叫作试探电荷。
试探电荷的特点：电荷量很小 ——不影响原来要研究的电场；
体积很小 —— 可以当作质点、点电荷，便于研究。
场源电荷（或源电荷）：
激发电场的带电体所带的电荷。
电场强度
放入电场中某点的电荷受到的静电力F与它的电荷量q的比值，
叫作该点的电场强度，用 E 表示。
公式：
单位：
方向：
与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，
与负电荷在该点所受的静电力的方向相反。
N/C
电场强度
物理意义：反映电场的强弱。
唯一性：
电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质，即形成电场的场源电荷与空间位置决定的。
电场中某点的电场强度等于F与q的比值（比值定义法），但与F、q均无关。
巩固提升
例2．如图所示，在一带负电的导体A附近有一点
B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C 的电荷，
测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向
如图，求B处的电场强度。
如果换用一个q2＝4.0×10－7 C 的电荷放在B点，
求q2受到的静电力、此时B处的电场强度。
B处电场强度方向与F1方向相反。
B处电场强度大小、方向不变。
F2的方向与B处电场强度的方向相同，与F1方向相反。
（1）已知 q1＝－2.0×10－8 C ，F1＝4.0×10－6 N，求EB。
（2）已知 q2＝4.0×10－7 C ，求F2，EB′。
解：
练习2．如图所示，在O点固定一点电荷Q，在M点放一点电荷
q＝1.0×10－10 C 。测得Q对q的作用力 F＝1.0×10－8 N，方向沿
直线指向O。
（1）求点电荷Q在M点的电场强度的大小、方向。
（2）拿走q，M点的电场强度如何变化？
解：（1）
，方向沿直线指向O。
（2）拿走q，M点的电场强度不变。
E
交流讨论
如图所示，在正点电荷Q的电场中有一试探电荷q，已知q到
Q的距离为r，Q对q的作用力是多大？Q在q所在位置产生的
电场的电场强度是多大？方向如何？
Q
q
r
电荷Q（场源电荷）的电荷量多少、距离。
交流讨论
E
某点电荷Q周围的电场强度大小与什么有关？
Q
q
r
如果以点电荷Q为中心，r为半径作一球面，
球面上各点的电场强度是否相同？
但方向不同 —— 电场强度不同。
Q为正电荷，电场强度的方向背离电荷；
Q为负电荷，电场强度的方向指向电荷。
-
+
球面上各点的电场强度 大小相等，
如果两个电荷量相等的正点电荷Q1、Q2放在如图所示的位置，
则q所在位置的电场的电场强度大小和方向是怎样的？
Q1
q
r
Q2
r
E1
E2
E
矢量和
电场强度的叠加原理适用于点电荷的电场，是否也适用于其他带
电体的电场的电场强度叠加？
等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。
电场强度的叠加具有普遍性，适用于任何电场的电场强度
叠加，遵循平行四边形定则。
若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度
如何计算？
与一个位于球心、电荷量相等的
点电荷在同一点产生的电场相同。
如何求解电荷分布均匀的球体外部某点的电场强度？
q
r
Q
分成若干小块（可看成点电荷），
用各点电荷的电场强度叠加计算。
等
效
Q
q
r
R
—— r是球心到该点的距离
梳理深化
点电荷的电场
点电荷Q 的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量
成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。
公式：
方向：Q 为正电荷，E 的方向沿半径向外；
　　　Q 为负电荷，E 的方向沿半径向内。
（ k 是静电力常量，Q 是场源电荷的电荷量）
电场强度的定义式与点电荷的场强公式的区别
公式 本质 意义及用途 适用范围 Q或q意义 关系理解
　
　
定
义
式
决
定
式
一种量度
电场强弱
的方法
指明点电荷
场强大小的
决定因素
一切
电场
真空中
点电荷
的电场
q
试探电荷
的电荷量
Q
场源电荷
的电荷量
E用　表示，
但E与F、q无关
E不仅用Q、r
来表示，
且E∝Q，E∝ 1
电场强度的叠加
若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度
等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和。
场强的叠加遵循平行四边形定则。
均匀带电球体（或球壳）在球外部产生的电场与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同。
例3．下列说法中正确的是（　　）
电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点电场强度
与试探电荷在该点所受的静电力成正比
电场中某点的电场强度大小等于 ，但与试探电荷的受力
大小及电荷量无关
场中某点的电场强度方向是试探电荷在该点的受力方向
公式 　　和 对于任何电场都是适用的
B
巩固提升
练习3．下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）
公式 只适用于真空中点电荷产生的电场
由公式 可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在
电场中该点所受的静电力F成正比
C
练习3．下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）
在公式 中， 是点电荷Q2产生的电场在点电荷
Q1处的电场强度大小；而 是点电荷Q1产生的电场在点电
荷Q2处的电场强度大小
由公式 可知，在离带电体非常近的地方（r→0），
电场强度E无穷大
E1
E2
E
例4．如图所示，真空中平面直角坐标系 xOy上的A、B、C三点构成
等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两
点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。
求：C点的电场强度的大小和方向。
代入数据得电场强度的大小E＝7.8×103 N/C
电场强度E的方向沿y轴正方向。
解：
练习4．（多选）如图所示，在 y 轴上关于O点对称的A、B两点
有等量同种点电荷＋Q，在 x 轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，
∠ADO＝60°，则下列判断正确的是（　　　）
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若点电荷＋q从O点向C点运动，动能减少
D．若点电荷－q从O点向C点运动，动能减少
BD
交流讨论
电荷周围存在着电场，但看不见、摸不着，法拉第采用了
__________的方法来形象地描述电场。
画电场线
实验模拟点电荷的电场线
实验模拟等量异种电荷的电场线
在实验室，描述电场的电场线可以用实验模拟出其形状，
这能否说明电场线是实际存在的线？
电场是一种特殊的物质，无形
无体，充满它所在的空间。
电场线是假想的，电场才是客观存在的。
实验显示的是带电体在电场中受到静电力所表现出来的位置改变
在引入电场线时，抓住“静电
力”这一根本属性。
可以用实验来模拟电场线的形状，并不说明电场线是客观存在的
如图所示为点电荷的电场线，根据点电荷电场强度的计算式，
分析电场线的什么表示电场强度的大小？
实验模拟点电荷的电场线
点电荷的电场线呈辐射状
＋
－
如图所示为点电荷的电场线，根据点电荷电场强度的计算式，
分析电场线的什么表示电场强度的大小？
距离点电荷越近的区域
电场强度越大
电场线的疏密表示电场强度的大小。
＋
－
距离点电荷越近的区域电场线越密集
根据电场强度的叠加规律分析，电场线的什么表示电场强度的
方向？两条电场线能相交吗？电场线是闭合曲线吗？
＋
－
＋
＋
等量异种电荷的电场线
等量正电荷的电场线
E2
E1
E3
电场线不会相交，不会相切。
电场线上某点的切线方向
表示该点电场强度的方向。
＋
－
E2
E1
E3
电场线不是闭合曲线：静电场的电场线起于正电荷或无限远，
止于无限远或负电荷。
根据以上分析，总结电场线的特征：
电场线是假想的，实际电场中并不存在。
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。
电场线不是闭合曲线：静电场的电场线起于正电荷或无限远，
止于无限远或负电荷。
电场线上每一点的切线方向，都和该点的电场强度方向一致。
电场线不会相交，也不会相切。
点电荷的电场强度有何特点？
＋
－
点电荷形成的电场中，
不存在电场强度相同
的点。
若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。
在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同。
等量异号点电荷电场的电场强度有何特点？
沿电场线方向，电场
强度先变小再变大。
中点处电场强度最小。
（1）两点电荷连线上各点
从正电荷指向负电荷。
方向：
大小：
从中点到无限远，
电场强度一直减小。
中点处电场强度最大。
（2）两点电荷连线的中垂面（或中垂线）上各点
等量异号点电荷电场的电场强度有何特点？
与中垂面（或线）垂直
且指向负点电荷一侧。
方向：
大小：
等量正点电荷的电场的电场强度有何特点？
（1）两点电荷连线上各点
指向中点。
方向：
大小：
中点向两侧电场强度
逐渐增大。
中点电场强度为零。
（2）两点电荷连线的中垂面（或中垂线）上各点
等量正点电荷的电场的电场强度有何特点？
背离中点。
方向：
大小：
中点处电场强度为零。
从中点到无限远，电场
强度先变大后变小。
不一定相同。
电场线 —— 假想曲线 ≠ 运动轨迹
电场线是直线
带电粒子只受静电力作用
或合力方向沿电场线所在直线
初速度为零
或初速度方向沿电场线所在直线
特殊情况：
运动轨迹和
电场线重合
E
F
v0
电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？
梳理深化
电场线是画在电场中的一条条有
方向的曲线。
曲线上每点的切线方向表示该点
的电场强度方向。
在同一幅图中，用电场线的疏密来比较各点电场强度的大小。
电场线
电场线的特点
电场线是假想的，实际电场中并不存在。
电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。
电场线不是闭合曲线：静电场的电场线起于正电荷或无限远，
止于无限远或负电荷。
电场线上每一点的切线方向，都和该点的电场强度方向一致。
电场线不会相交，也不会相切。
几种常见电场的电场线
点电荷
等量异种点电荷
等量同种（正）点电荷
比较项目 电场线分布 连线上电场强度大小 中垂线上电场强度大小 关于O点
对称点的
电场强度
等量异种 点电荷　
等量同种 （正） 点电荷
A
A′
B
B′
O
A
A′
B
B′
O
O点最小，
向两边逐渐变大
O点为零，
向两边逐渐变大
O点最大，
向两边逐渐变小
O点为零，
向两边先变大后变小
等大同向
等大反向
B
巩固提升
例5．如图所示是某静电场的一部分电场线的
分布情况，下列说法中正确的是（　　）
这个电场可能是负点电荷的电场
点电荷 q 在 A 点处受到的静电力比在 B 点处受到的静电力大
负电荷在 B 点处受到的静电力的方向沿电场线的切线方向
点电荷 q 在 A 点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小
（不计重力）
练习5．某电场的电场线分布如图所示，
下列说法正确的是（ ）
c 点的电场强度大于 b 点的电场强度
若将一试探电荷＋q 由 a 点静止释放，
它将沿电场线运动到 b 点
b 点的电场强度大于 d 点的电场强度
a 点和 b 点的电场强度的方向相同
C
例6．如图所示，M、N 为两个等量同种电荷，
在其连线的中垂线上的 P 点放一静止的负点电
荷q，不计重力，下列说法中正确的是（　　）
点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
点电荷在从 P 到 O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达到最大值
点电荷越过 O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
C
练习6．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B
匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向
的变化情况是（　　）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
B
交流讨论
如图所示为实验模拟两带等量异种电荷的平行金属板间的电场线，
根据电场线的特点，此电场有何特点？
电场线是间隔相等的平行线，
疏密程度一样。
此电场中各点的电场强度的
大小相等，方向相同。
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
梳理深化
匀强电场
匀强电场的电场线
如果电场中各点的电场强度的大小相等、方向相同，
这个电场就叫作匀强电场。
间隔相等的平行线。
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
C
巩固提升
例7．如图所示，各电场中 A、B 两点电场强度相同的是（　　）
CD
练习7．（多选）如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有 a、b
两点，已知 a、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，
一个带电小球在重力和静电力作用下由 a 点运动到 b 点，在这一
运动过程中，以下判断正确的是（　　　）
A．带电小球的动能可能保持不变
B．带电小球运动的轨迹一定是直线
C．带电小球做的一定是匀变速运动
D．带电小球在a点的速度可能为零
1
2
3
匀强电场
电场强度的大小和方向都相同
4
5
点电荷的电场
电场强度的叠加（平行四边形定则）
电场线
特点、几种特殊的电场
电场
客观存在的一种物质
电场强度
矢量

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