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1 行星的运动
第七章 万有引力与宇宙航行
导入新课
地球 水星 金星 火星 木星 土星 天王星
周期 /天 365.25 88 224.7 686.98 4263.2 10760 30976
轨道半径/×107m 14960 5791 10820 22794 72873 142940 287099
上表是太阳系中各行星的运行参数
观察以上数据，你能观察出数据之间有什么规律吗？
太阳的东升西落以及其他天文现象使得我们很容易的感受到星体在围绕地球做圆周运动，这就是最初的地心说；后来又有了日心说、即以太阳为中心，其它行星都绕其运动。
但是天文学家在地球上观测火星运动轨迹时，发现火星的运动方向有时向后，但之后又转而继续向前。你能试着解释这种现象吗？
一、开普勒第一定律
☆情境导入
1、对于火星逆行的现象，有两种解释，模型如下图，你认为哪种学说解释的更科学令人信服，为什么？
☆交流讨论
一、开普勒第一定律
日心说的解释更统一、简洁。
2、观察地球围绕太阳运动的轨迹和参数，说一说轨迹是不是一个圆？
一、开普勒第一定律
地球近日点距离：1.471亿千米
地球远日点距离：1.521亿千米
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第一定律告诉我们：行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆 ；太阳不在椭圆的中心，而是在其中一个焦点上 ；行星与太阳间的距离是不断变化的。
☆梳理深化
一、开普勒第一定律
提醒：行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。这样就可以说：行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
一、开普勒第一定律
☆巩固提升
例1、关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
B.开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.根据开普勒总结出的行星运动的规律，认为所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
一、开普勒第一定律
A
☆情境导入
仔细观察分析地球围绕太阳公转的轨迹和运动参数，你能否判断相同时间内地球和太阳的连线与轨迹围成的面积有什么关系？
二、开普勒第二定律
近日点速度 近日点日地距离 远日点速度 远日点日地距离
运动参数 30.287km/s 147,098,074.0km 29.291km/s 152,097,701.0km
太阳
卫星
☆交流讨论
1、在较短时间内，日地连线和轨迹围成的面积可看做什么形状？
2、试计算一秒内该面积的大小？
3、根据计算结果，你能得出什么结论？
二、开普勒第二定律
三角形
面积相等
开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第二定律告诉我们 ：当行星离太阳较近的时候，运行的速度较大，而离太阳较远的时候速度较小。
☆梳理深化
二、开普勒第二定律
☆巩固提升
例2、已知地球与太阳的最近距离为r1，最远距离为r2，试求地球公转过程中最大速度和最小速度之比。
二、开普勒第二定律
地球 水星 金星 火星 木星 土星 天王星
周期/天 365.25 88 224.7 686.98 4263.2 10760 30976
轨道半径/×107m 14960 5791 10820 22794 72873 142940 287099
上表是太阳系中各行星的运行参数
观察以上数据，你能观察出数据之间有什么规律吗？
三、开普勒第三定律
☆情境导入
☆交流讨论
对于表格中复杂且看似无规律的数据如何进行简化并探索其中的规律
1、以地球的周期和半径为基本单位，就可以得到较为简化的数据
三、开普勒第三定律
地球 水星 金星 火星 木星 土星 天王星
周期/天 365.25 88 224.7 686.98 4263.2 10760 30976
周期/地球年
轨道半径/107m 14960 5791 10820 22794 72873 142940 287099
轨道半径/AU
1 0.24 0.62 1.88 11.67 29.46 84.80
1 0.38 0.72 1.52 5.20 9.58 19.18
2、对周期和半径进行数学转换，求lgT以及lgR
三、开普勒第三定律
地球 水星 金星 火星 木星 土星 天王星
周期/地球年 1 0.24 0.62 1.88 11.67 29.46 84.80
lgT
轨道半径/AU 1 0.38 0.72 1.52 5.20 9.58 19.18
lgR
0.62 - 0.21 0.27 1.07 1.5 2.0
- 0.42 - 0.14 0.18 0.72 1 1.3
☆交流讨论
对于表格中复杂且看似无规律的数据如何进行简化并探索其中的规律
3、找寻lgT 和lgR的规律关系
三、开普勒第三定律
地球 水星 金星 火星 木星 土星 天王星
lgT -0.62 -0.21 0.27 1.07 1.5 2.0
lgR -0.42 -0.14 0.18 0.72 1 1.3
lgT/lgR
1.47 1.50 1.50 1.48 1.50 1.54
☆交流讨论
对于表格中复杂且看似无规律的数据如何进行简化并探索其中的规律
数据表明，各行星围绕太阳运动时
三、开普勒第三定律
☆交流讨论
对于表格中复杂且看似无规律的数据如何进行简化并探索其中的规律
3、找寻lgT 和lgR的规律关系
☆梳理深化
开普勒第三定律
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
若用 a 代表椭圆轨道的半长轴，T 代表公转周期。
比值 k 是一个对所有行星都相同的常量。
在中学阶段，可以认为对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。
三、开普勒第三定律
☆巩固提升
例3.我国的风云二号卫星是地球同步卫星。因为它与地球自转同步，所以就像停在天空中不动一样。应用开普勒定律,根据月球绕地球运动的相关数据，请估算同步地球卫星离地面的高度。设月球和风云二号卫星的轨道近似为圆轨道，已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，地球半径为6400 km。(计算时保留两位有效数字)
三、开普勒第三定律
课堂小结
小结
1
2
3
开普勒第一定律
轨道定律
开普勒第二定律
面积定律
开普勒第三定律
周期定律
课外拓展-从托勒密到开普勒
托勒密——
古代天文学研究之集大成者
哥白尼——
解放人类思想，迎来科学春天
开普勒——
天空立法者
第谷——
杰出的天文观测者
感谢观看，你今天收获了什么？

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