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2 重力势能
第八章 机械能守恒定律
导入新课
☆观看图片与视频：打夯的发展
☆交流讨论
打夯是建筑工作中必需的一项基础工作，打夯工具及其方式的变化也深刻的体现了我们国家由弱小到强大的发展变化。通过对比请交流讨论：
1、夯实地基利用了什么形式的能量？
2、此种形式的能量与哪些因素相关？
导入新课
重力势能
重锤的质量、高度
（一）重力做的功与重力势能
3、质量为m的小球自由下落，从离地面h1高度处下落到离地面高度h2处，试计算此过程中重力所做的功？
W=mg（h1-h2）
A
B
h1
h2
3、质量为m的小球自由下落，从离地面h1高度处下落到离地面高度h2处，试计算下列三种情况下重力所做的功？
（a）小球下落过程中受到
恒定的阻力
（b）小球沿光滑斜面下滑
（c）小球沿光滑曲面下滑
（一）重力做的功与重力势能
A
B
h1
h2
(a) (b) (c)
通过以上情况的分析：
1、重力做功与路径有没有关系？
2、重力做功是否受其他外力影响？
3、物体做曲线运动过程中求解重力做功应用了什么物理思想？
4、重力做功与哪些因素有关？
（一）重力做的功与重力势能
（1）没有；（2）否 ； （3）微元；（4）初末位置的高度差
（一）重力做的功与重力势能
梳理深化
一、重力做功的特点
重力对物体做的功与路径无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度差决定
二、重力势能
1.定义式：EP=mgh
2.单位：焦耳，符号为J
三、重力做功与重力势能变化的关系
（1）重力做正功，重力势能减少，重力做负功，
重力势能增加。
（2）重力做的功等于重力势能的变化量，即
（一）重力做的功与重力势能
梳理深化
☆巩固提升
（一）重力做的功与重力势能
例1.（多选） 质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放，落在距湖面为h的湖底，如图所示，在此过程中(　　)
A．重力对物体做功为mgH
B．重力对物体做功为mg(H＋h)
C．物体的重力势能减少了mg(H＋h)
D．物体的重力势能增加了mg(H＋h)
BC
（一）重力做的功与重力势能
练习1、大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是(　　)
A.由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B.汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，
重力先做负功，后做正功，总功为零
C.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，
重力先做正功，后做负功，总功为零
D.汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，
重力先做负功，后做正功，总功为零
D
（二）重力势能的相对性
☆交流与讨论
1、情景假想：敢不敢从高楼的六层窗口跳下来？
2、往外跳和往里跳的区别在于哪里？
往外跳还是往里跳？
相对的参照不同
（二）重力势能的相对性
3、下列哪个同学的说法是正确的？
4、重力势能中的高度定义与什么有关？
都有道理
参考面
（二）重力势能的相对性
重力势能与零势能面的选择有关，如果取高楼的六层窗口处为零势能面，则人在此处重力势能为零，那敢不敢从六层窗口跳到地面上来？原因是什么？
不敢，我们关注的不是势能，而是势能差
（二）重力势能的相对性
☆梳理深化
1、零参考面的选择：选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零(又称零势面)。参考平面的选取是任意的，通常选取地面作为参考平面(零势面)。
2、标量：有正负。
正负号的含义：在参考平面上方的物体，重力势能是正值；
在参考平面下方的物体，重力势能是负值。
3、重力势能具有相对性的，但重力势能的变化是绝对的。
（二）重力势能的相对性
☆巩固提升
例2、质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落到地面时的重力势能及整个下落过程中的重力势能变化分别是（　　）
mgh，减少了mgH
mgh，减少了mg（H+h）
C. -mgh，减少了mgH
D. -mgh，减少了mg（H+h）
D
（二）重力势能的相对性
练习2、质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，求：
（g取10 m/s2）
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
（二）重力势能的相对性
解析：(1)相对于平台表面h＝0，E P ＝mgh＝0
(2)相对于地面，物体重力势能为 E P ＝mgh＝3×10×4 J＝120 J
(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有
EP1＝0 EP2＝mgh＝3×10×(－4) J＝－120 J
ΔEP＝E P2－E P1 ＝－120 J
重力势能减少了120 J，重力做的功为
WG＝mgh＝120 J 或 WG＝E P1－E P2＝0－(－120) J＝120J
（三）弹性势能
☆交流与讨论
上紧的发条可以使钟表转动，拉开的弓弦可以把箭射出，请讨论交流：
1、什么形式的能使钟表转动、把箭射出？
2、什么样的做功情况使钟表转动、箭射出？
3、怎样获得了这种形式的能？
弹性势能
弹力做正功
克服弹力做功，增加了弹性势能
（三）弹性势能
通过以下的图片对比，请讨论交流弹性势能与哪些因素有关？
1、对比小孩拉弹簧的两幅图片，弹性势能与什么因素有关？
2、观察粗细不同的弹簧，弹性势能与什么因素有关？
形变量
弹性系数
（三）弹性势能
利用积分思想，把各段力的做功累加：
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋···
3、弹力做功量度了弹性势能的变化，如何来求解弹力做功呢？
F
（三）弹性势能
各段的累积如何求解？
根据弹力与形变量成正比，借助图像，F与l的面积就是弹力的功
o
l
F
o
l
F
o
l
F
o
l
F
=
一般定义原长位置为弹性势能零点，所以弹性势能Ep=
（三）弹性势能
请思考重力势能和弹性势能主要由于什么原因引起的？
相对位置的变化引起的
（三）弹性势能
☆梳理深化
一、弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：
（1）弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加
（2）弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量，
二、弹性势能：
1、一般定义原长位置为弹性势能零点
2、弹性势能表达式：
三、势能的系统性、相对性
势能即位能，由相互作用的相对位置决定。
☆巩固提升
例3、如图所示，在光滑的水平面上有一小车，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下小车处于静止状态。当撤去力F后，小车向右运动，在小车向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A. 弹簧的弹性势能逐渐减小
B. 弹簧的弹性势能逐渐增大
C. 弹簧的弹性势能先增大再减小
D. 弹簧的弹性势能先减小再增大
（三）弹性势能
D
课堂小结
小结
1
2
重力做功的特点
重力做功与重力势能的关系
重力势能的定义
重力势能的相对性
零参考面的选择
标量，有正负
3
弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
弹性势能的表达式
势能的系统性、相对性
高空坠物之痛
4厘米的铁钉从18楼抛下能插入颅骨；空易拉罐从25楼抛下可致人死亡；巴掌大的西瓜皮从25楼飞下如击中头部也能要人命。最高法出台意见惩治高空抛物坠物行为，故意高空抛物可按故意杀人罪论处！
课外拓展
【高空抛物可判死刑】
最高人民法院近日印发《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》规定，对于故意高空抛物的，根据具体情形按以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处，特定情形要从重处罚。意见同时规定，具有下列情形之一的，应当从重处罚，一般不得适用缓刑：多次实施的；经劝阻仍继续实施的；受过刑事处罚或者行政处罚后又实施的；在人员密集场所实施的；其他情节严重的情形。
课外拓展
感谢观看，你今天收获了什么？

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