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1 功与功率
第八章 机械能守恒定律
导入新课
☆观看视频：中国铁路机车发展历程
导入新课
☆观看图片：机车发展的几个时代
☆交流讨论
中国铁路发展及机车的换代，淋漓尽致的体现了中国由弱到强的发展之路，速度的更迭体现了一代又一代铁路人自强不息、勤奋努力的拼搏精神，让我们深受感动和鼓舞。
请思考，在技术方面机车速度不断提高的原因是什么？
导入新课
机车发动机的做功能力、功率
（一）功
☆交流与讨论
1、结合图片中常见机械工作的实例以及初中所学的相关内容（1）怎样才算做了功？
（2）功如何定义？
将地面上的物体往上堆积
（一）功
在水平方向搬运一盆花
费了很大的劲也没有将重物举起
用拖把拖地
2、结合图片中常见做功的实例，思考并讨论：做功的要素有哪些？
力、力的方向上的位移、及其夹角
（一）功
3、物块在力F的作用下发生了一段位移l，力与位移的夹角为α，则力F对物块做了多少功？功的单位是？
W=Flcosα J 1J=1N·m
（一）功
☆梳理深化
1、公式：W = F l cos α
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积
2、国际单位: 焦耳（焦）
单位符号：J 1J＝1N×1m=1N·m
3、功是标量：计算时求代数和，没有方向
（一）功
☆巩固提升
例1、如图所示，一个物体放在水平面上，在与竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中(　　)
A.摩擦力做的功为fscos θ B.力F做的功为Fscos θ
C.力F做的功为Fssin θ D.重力做的功为mgs
C
（二）正功和负功
☆交流与讨论对比观察两幅图片中的情况，思考并讨论：
1、两个人是否均对小车做了功？
2、做功效果有什么不同？
3、请猜想做功效果的不同与哪个参量相关？
是
左侧是动力效果，右侧是阻碍效果
力与位移的夹角
☆交流与讨论：两物体均向左运动，对比观察两幅图片中的情况并讨论：
甲 乙
1、分别写出以上两种情况中力F对滑块的做功？
（二）正功和负功
（二）正功和负功
☆交流与讨论：两物体均向左运动，对比观察两幅图片中的情况并讨论：
甲 乙
2、分别判断做功为正功还是负功？
甲图中力做正功；乙图中力做负功
（二）正功和负功
☆交流与讨论：两物体均向左运动，对比观察两幅图片中的情况并讨论：
甲 乙
3、如何判断正功还是负功？
依据力与位移夹角α与900的大小关系判断
（二）正功和负功
☆梳理深化
1、正负功的含义：
正功：力的效果是促进物体的运动，是动力；
负功：力的效果是阻碍物体的运动，是阻力。
α cosα W 含义
cosα=0 W = 0 力 F 不做功
cosα>0 W > 0 力 F 对物体做正功
cosα>0 W < 0 力 F 对物体做负功
α=
π
2
0 ≤ α <
π
2
< α ≤ π
π
2
2、正、负功的计算
（二）正功和负功
（二）正功和负功
3、合力做功的计算：
（1）先求物体所受的合力，再根据公式 W合=F合lcosα 求合力的功。
（2）先根据 W=Flcosα，求每个分力做的功 W1、W2、···、Wn ，再根据W合=W1+W2+···+Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和。
☆巩固提升
例2、（多选）如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体与斜面体相对静止。则关于物体，下列说法中正确的是（　 ）
A.支持力一定做正功 B.重力一定不做功
C.摩擦力可能不做功 D.摩擦力一定做负功
ABC
（二）正功和负功
（二）正功和负功
练习1、（多选）下列说法中正确的是（　 　）
A.功是矢量，正、负表示方向
B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功
C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化
D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
BD
（二）正功和负功
练习2、物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6 J，物体克服力F2做功8 J，则力F1、F2的合力对物体做功( 　　)
A.14 J B.10 J　　　C.2 J　　　D.-2 J
D
解析：合力做功等于各力做功的代数和，即6 J-8 J＝-2 J
（三）功率
☆交流与讨论：同耕一块田地，不同方式所用的时间如下：
1、哪种方式做功最多？
2、哪种方式做功最快？如何比较？
一样多
拖拉机，做功相等比较时间
2天 半天
（三）功率
☆交流与讨论：耕地亩数及所用的时间如下：
1、哪种方式做功最快？如何比较？
2、体现了怎样的物理思想？
大型机械，做功与时间的比值
比值定义法
2小时 耕10亩地
5小时 耕40亩地
（三）功率
☆交流与讨论：
1、功率的定义为P=W∕Δt，描绘了某段时间内的平均做功快慢。
若 t→0，则描绘的是什么意义？
2、请自行推导出P=Fv，并讨论v对P的影响？
极短时间段内的平均功率，即瞬时功率
（三）功率
☆交流与讨论：
3、从P ＝ Fv 可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 一定时，牵引力F 与速度 v 成反比。你认为应该怎样增大它们的牵引力呢？
1、恒功率下，减小速度 2、增大功率
（三）功率
☆交流与讨论：
从P ＝ Fv 可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 与牵引力F 与速度 v 存在一定的关系。
1、如果汽车从静止开始启动的一段时间内做匀加速直线运动，请分析P、F、v的变化情况？
（三）功率
☆交流与讨论：
从P ＝ Fv 可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 与牵引力F 与速度 v 存在一定的关系。
2、如果汽车以恒功率P输出，请分析从低速到高速的过程中，汽车的运动情况以及F、v的变化情况？
（三）功率
☆交流与讨论：
从P ＝ Fv 可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P 与牵引力F 与速度 v 存在一定的关系。
3、尝试画出以上两种情况中汽车运动的 v-t 图像？
恒定加速度启动 恒定功率启动
（三）功率
☆梳理深化
1、物理意义：表示力做功快慢的物理量
2、定义：功W 和完成这些功所用的时间t 的比值。
3、定义式：P=W ∕ Δt
4、单位：瓦特（W） 1W = 1J/s 1kW = 103W
5、功率是标量，只有大小，没有方向。
（三）功率
☆梳理深化
6、平均功率和瞬时功率： P=W ∕ Δt P ＝ Fv
7、额定功率与实际功率：
机械正常工作时，允许达到的最大功率叫做额定功率；
机械实际运行的功率叫做实际功率。
通常情况下，实际功率比额定功率要小一些。
（三）功率
☆巩固提升
例3、水平面上固定一斜面足够长的斜面体，倾角为37°，一质量为m=2 kg的小木块从斜面上由静止开始下滑，已知小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2），求：
（1）前2 s内小木块的重力做的功；
（2）前2 s内小木块重力的平均功率；
（3）2 s末小物块重力的瞬时功率。
（三）功率
☆巩固提升
例3、水平面上固定一斜面足够长的斜面体，倾角为37°，一质量为m=2 kg的小木块从斜面上由静止开始下滑，已知小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2），求：（1）前2 s内小木块的重力做的功；
根据牛顿第二定律有mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
前2 s内位移
重力做的功WG=mgxsin 37°,联立并代入数据可得WG=48 J
（三）功率
☆巩固提升
例3、水平面上固定一斜面足够长的斜面体，倾角为37°，一质量为m=2 kg的小木块从斜面上由静止开始下滑，已知小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2），求：（2）前2 s内小木块重力的平均功率；
解析：重力的平均功率
代入数据可得 P=24 W
（三）功率
☆巩固提升
例3、水平面上固定一斜面足够长的斜面体，倾角为37°，一质量为m=2 kg的小木块从斜面上由静止开始下滑，已知小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2），求：（3）2 s末小物块重力的瞬时功率。
解析：瞬时功率P瞬=mgvsin 37°
2 s末的速度v=at
联立并代入数据可得P瞬=48 W
（三）功率
例4、（多选） 质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程所受阻力恒为Ff，则下列说法正确的是（　　）
A. 0~t1时间内，汽车的牵引力为
B. t1~t2时间内，汽车的功率为
C. 汽车运动的最大速度为
D.t1~t2时间内，汽车的平均速度小于
BC
课堂小结
小结
1
2
功的定义式：
功的正负：判断方法
合力做功的计算：两种做功的方法
功率的定义：
平均功率和瞬时功率：
应用：机车两种启动问题的分析
复兴号动车组列车
复兴号动车组列车，英文代号为CR，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车，是目前世界上运营时速最高的高铁列车。
课外拓展
2012年，中国标准动车组“复兴号”正式启动研发；
2017年6月25日，中国标准动车组被正式命名为“复兴号”，于26日在京沪高铁正式双向首发；
2018年7月1日起，全国铁路将实行新的列车运行图，16辆长编组“复兴号”动车组首次投入运营。
课外拓展
装备特点
中国动车组将采用CR200/300/400命名，分别对应160、250和350（km/h）三种持续时速等级，数字代表最高时速，例如，400代表最高速度可达400km/h及以上，持续运行速度为350km/h，最高功率9600kW到10000kW。
采用长编组
16辆长编组“复兴号”正式上线运营。全长414.26米，1193个座位，此次16辆长编组“复兴号”将车头部分换为正常车厢，进一步提升了列车的综合运力。长编组“复兴号”列车总定员达1193人，是此前8辆编组列车的2倍多，其中商务座22个，一等座148个，二等座1023个。
优势特点
与“和谐号”CRH系列相比，“复兴号”高速动车组具有以下五大升级点：
课外拓展
（1）寿命更长
中国标准动车组在降低全寿命周期成本、进一步提高安全冗余等方面加大了创新力度。“复兴号”的设计寿命达到了30年，而“和谐号”是20年。
（2）身材更好
采用全新低阻力流线型头型和车体平顺化设计，列车阻力比既有CRH380系列降低7.5%－12.3%，列车在350公里时速下运行，人均百公里能耗下降17%左右。
课外拓展
（3）容量更大
“复兴号”身材更好，空间更大，列车高度从3700毫米增高到了4050毫米。
（4）舒适度更高
“复兴号”空调系统充分考虑减小车外压力波的影响，通过隧道或交会时减小耳部不适感；列车设有多种照明控制模式，可根据旅客需求提供不同的光线环境。车厢内实现了WiFi网络全覆盖。
课外拓展
（5）安全性更高
“复兴号”设置智能化感知系统，建立强大的安全监测系统，全车部署了2500余项监测点，比以往监测点最多的车型还多出约500个，能够对走行部状态、轴承温度、冷却系统温度、制动系统状态、客室环境进行全方位实时监测。它可以采集各种车辆状态信息1500余项，为全方位、多维度故障诊断、维修提供支持。此外，列车出现异常时，可自动报警或预警，并能根据安全策略自动采取限速或停车措施。在车头部和车厢连接处，还增设碰撞吸能装置，在低速运行中出现意外碰撞时，可通过装置变形，提高动车组被动防护能力。
课外拓展
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